718/1.103 × - 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × - 963.042/1.461 × 1.165/686 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
718/1.103 × - 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × - 963.042/1.461 × 1.165/686 =
718/1.103 × 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × 963.042/1.461 × 1.165/686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 718/1.103
718/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 1.103) = 1
Fracția: 8.869/731
8.869/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.869 = 72 × 181
731 = 17 × 43
CMMDC (8.869; 731) = 1
Fracția: 6.898/681
6.898/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.898 = 2 × 3.449
681 = 3 × 227
CMMDC (6.898; 681) = 1
Fracția: 10.726/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.726 = 2 × 31 × 173
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (10.726; 702) = 2
10.726/702 =
(10.726 : 2)/(702 : 2) =
5.363/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.726/702 =
(2 × 31 × 173)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 31 × 173) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 173)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 31 × 173)/(1 × 33 × 13) =
5.363/351
Fracția: 963.042/1.461
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.042 = 2 × 3 × 160.507
1.461 = 3 × 487
CMMDC (963.042; 1.461) = 3
963.042/1.461 =
(963.042 : 3)/(1.461 : 3) =
321.014/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.042/1.461 =
(2 × 3 × 160.507)/(3 × 487) =
((2 × 3 × 160.507) : 3)/((3 × 487) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.507)/(3 : 3 × 487) =
(2 × 1 × 160.507)/(1 × 487) =
321.014/487
Fracția: 1.165/686
1.165/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
686 = 2 × 73
CMMDC (1.165; 686) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
718/1.103 × 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × 963.042/1.461 × 1.165/686 =
718/1.103 × 8.869/731 × 6.898/681 × 5.363/351 × 321.014/487 × 1.165/686
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
718/1.103 × 8.869/731 × 6.898/681 × 5.363/351 × 321.014/487 × 1.165/686 =
(718 × 8.869 × 6.898 × 5.363 × 321.014 × 1.165) / (1.103 × 731 × 681 × 351 × 487 × 686) =
(2 × 359 × 72 × 181 × 2 × 3.449 × 31 × 173 × 2 × 160.507 × 5 × 233) / (1.103 × 17 × 43 × 3 × 227 × 33 × 13 × 487 × 2 × 73) =
(23 × 5 × 72 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507) / (2 × 34 × 73 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507; 2 × 34 × 73 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) = 2 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507) / (2 × 34 × 73 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
((23 × 5 × 72 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507) : (2 × 72)) / ((2 × 34 × 73 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) : (2 × 72)) =
(23 : 2 × 5 × 72 : 72 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507)/(2 : 2 × 34 × 73 : 72 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
(2(3 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507)/(1 × 34 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
(22 × 5 × 70 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507)/(1 × 34 × 71 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
(22 × 5 × 1 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507)/(1 × 34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
(22 × 5 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507)/(34 × 7 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
(4 × 5 × 31 × 173 × 181 × 233 × 359 × 3.449 × 160.507)/(81 × 7 × 13 × 17 × 43 × 227 × 487 × 1.103) =
898.988.029.658.654.955.260/657.013.236.280.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
898.988.029.658.654.955.260 : 657.013.236.280.947 = 1.368.295 și restul = 103.521.616.579.895 ⇒
898.988.029.658.654.955.260 = 1.368.295 × 657.013.236.280.947 + 103.521.616.579.895 ⇒
898.988.029.658.654.955.260/657.013.236.280.947 =
(1.368.295 × 657.013.236.280.947 + 103.521.616.579.895)/657.013.236.280.947 =
(1.368.295 × 657.013.236.280.947)/657.013.236.280.947 + 103.521.616.579.895/657.013.236.280.947 =
1.368.295 + 103.521.616.579.895/657.013.236.280.947 =
1.368.295 103.521.616.579.895/657.013.236.280.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.368.295 + 103.521.616.579.895/657.013.236.280.947 =
1.368.295 + 103.521.616.579.895 : 657.013.236.280.947 ≈
1.368.295,157563974154 ≈
1.368.295,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.368.295,157563974154 =
1.368.295,157563974154 × 100/100 =
(1.368.295,157563974154 × 100)/100 =
136.829.515,756397415353/100 ≈
136.829.515,756397415353% ≈
136.829.515,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
718/1.103 × - 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × - 963.042/1.461 × 1.165/686 = 898.988.029.658.654.955.260/657.013.236.280.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
718/1.103 × - 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × - 963.042/1.461 × 1.165/686 = 1.368.295 103.521.616.579.895/657.013.236.280.947
Ca număr zecimal:
718/1.103 × - 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × - 963.042/1.461 × 1.165/686 ≈ 1.368.295,16
Ca procentaj:
718/1.103 × - 8.869/731 × 6.898/681 × 10.726/702 × - 963.042/1.461 × 1.165/686 ≈ 136.829.515,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.