717/93 × - 220/101 × 7.294/102 × - 1.834/118 × 202/115 × - 212/125 × 205/98 × 184/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/93 × - 220/101 × 7.294/102 × - 1.834/118 × 202/115 × - 212/125 × 205/98 × 184/107 =
- 717/93 × 220/101 × 7.294/102 × 1.834/118 × 202/115 × 212/125 × 205/98 × 184/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
93 = 3 × 31
CMMDC (717; 93) = 3
717/93 =
(717 : 3)/(93 : 3) =
239/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
717/93 =
(3 × 239)/(3 × 31) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 239)/(1 × 31) =
239/31
Fracția: 220/101
220/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 101) = 1
Fracția: 7.294/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.294 = 2 × 7 × 521
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (7.294; 102) = 2
7.294/102 =
(7.294 : 2)/(102 : 2) =
3.647/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.294/102 =
(2 × 7 × 521)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 521) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 521)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 521)/(1 × 3 × 17) =
3.647/51
Fracția: 1.834/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.834 = 2 × 7 × 131
118 = 2 × 59
CMMDC (1.834; 118) = 2
1.834/118 =
(1.834 : 2)/(118 : 2) =
917/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.834/118 =
(2 × 7 × 131)/(2 × 59) =
((2 × 7 × 131) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 131)/(1 × 59) =
917/59
Fracția: 202/115
202/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
115 = 5 × 23
CMMDC (202; 115) = 1
Fracția: 212/125
212/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
125 = 53
CMMDC (212; 125) = 1
Fracția: 205/98
205/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
98 = 2 × 72
CMMDC (205; 98) = 1
Fracția: 184/107
184/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 717/93 × 220/101 × 7.294/102 × 1.834/118 × 202/115 × 212/125 × 205/98 × 184/107 =
- 239/31 × 220/101 × 3.647/51 × 917/59 × 202/115 × 212/125 × 205/98 × 184/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/31 × 220/101 × 3.647/51 × 917/59 × 202/115 × 212/125 × 205/98 × 184/107 =
- (239 × 220 × 3.647 × 917 × 202 × 212 × 205 × 184) / (31 × 101 × 51 × 59 × 115 × 125 × 98 × 107) =
- (239 × 22 × 5 × 11 × 7 × 521 × 7 × 131 × 2 × 101 × 22 × 53 × 5 × 41 × 23 × 23) / (31 × 101 × 3 × 17 × 59 × 5 × 23 × 53 × 2 × 72 × 107) =
- (28 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 53 × 101 × 131 × 239 × 521) / (2 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 53 × 101 × 131 × 239 × 521; 2 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 101 × 107) = 2 × 52 × 72 × 23 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 53 × 101 × 131 × 239 × 521) / (2 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 101 × 107) =
- ((28 × 52 × 72 × 11 × 23 × 41 × 53 × 101 × 131 × 239 × 521) : (2 × 52 × 72 × 23 × 101)) / ((2 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 59 × 101 × 107) : (2 × 52 × 72 × 23 × 101)) =
- (28 : 2 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 23 : 23 × 41 × 53 × 101 : 101 × 131 × 239 × 521)/(2 : 2 × 3 × 54 : 52 × 72 : 72 × 17 × 23 : 23 × 31 × 59 × 101 : 101 × 107) =
- (2(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 41 × 53 × 1 × 131 × 239 × 521)/(1 × 3 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 59 × 1 × 107) =
- (27 × 50 × 70 × 11 × 1 × 41 × 53 × 1 × 131 × 239 × 521)/(1 × 3 × 52 × 70 × 17 × 1 × 31 × 59 × 1 × 107) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 1 × 131 × 239 × 521)/(1 × 3 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 59 × 1 × 107) =
- (27 × 11 × 41 × 53 × 131 × 239 × 521)/(3 × 52 × 17 × 31 × 59 × 107) =
- (128 × 11 × 41 × 53 × 131 × 239 × 521)/(3 × 25 × 17 × 31 × 59 × 107) =
- 49.907.900.552.576/249.521.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.907.900.552.576 : 249.521.325 = - 200.014 și restul = - 142.254.026 ⇒
- 49.907.900.552.576 = - 200.014 × 249.521.325 - 142.254.026 ⇒
- 49.907.900.552.576/249.521.325 =
( - 200.014 × 249.521.325 - 142.254.026)/249.521.325 =
( - 200.014 × 249.521.325)/249.521.325 - 142.254.026/249.521.325 =
- 200.014 - 142.254.026/249.521.325 =
- 200.014 142.254.026/249.521.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 200.014 - 142.254.026/249.521.325 =
- 200.014 - 142.254.026 : 249.521.325 ≈
- 200.014,570107689192 ≈
- 200.014,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 200.014,570107689192 =
- 200.014,570107689192 × 100/100 =
( - 200.014,570107689192 × 100)/100 =
- 20.001.457,01076891925/100 ≈
- 20.001.457,01076891925% ≈
- 20.001.457,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
717/93 × - 220/101 × 7.294/102 × - 1.834/118 × 202/115 × - 212/125 × 205/98 × 184/107 = - 49.907.900.552.576/249.521.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
717/93 × - 220/101 × 7.294/102 × - 1.834/118 × 202/115 × - 212/125 × 205/98 × 184/107 = - 200.014 142.254.026/249.521.325
Ca număr zecimal:
717/93 × - 220/101 × 7.294/102 × - 1.834/118 × 202/115 × - 212/125 × 205/98 × 184/107 ≈ - 200.014,57
Ca procentaj:
717/93 × - 220/101 × 7.294/102 × - 1.834/118 × 202/115 × - 212/125 × 205/98 × 184/107 ≈ - 20.001.457,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.