717/473 × 740/486 × - 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × - 1.002/488 × - 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × - 3.399/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/473 × 740/486 × - 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × - 1.002/488 × - 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × - 3.399/510 =
717/473 × 740/486 × 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × 1.002/488 × 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × 3.399/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/473
717/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
473 = 11 × 43
CMMDC (717; 473) = 1
Fracția: 740/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
486 = 2 × 35
CMMDC (740; 486) = 2
740/486 =
(740 : 2)/(486 : 2) =
370/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/486 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 35) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 35) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 35) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 35) =
370/243
Fracția: 776/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (776; 498) = 2
776/498 =
(776 : 2)/(498 : 2) =
388/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/498 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 83) =
388/249
Fracția: 778/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (778; 522) = 2
778/522 =
(778 : 2)/(522 : 2) =
389/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/522 =
(2 × 389)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 389)/(1 × 32 × 29) =
389/261
Fracția: 794/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
488 = 23 × 61
CMMDC (794; 488) = 2
794/488 =
(794 : 2)/(488 : 2) =
397/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/488 =
(2 × 397)/(23 × 61) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 397)/(22 × 61) =
397/244
Fracția: 823/458
823/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (823; 458) = 1
Fracția: 1.002/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
488 = 23 × 61
CMMDC (1.002; 488) = 2
1.002/488 =
(1.002 : 2)/(488 : 2) =
501/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/488 =
(2 × 3 × 167)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 167)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 167)/(22 × 61) =
501/244
Fracția: 1.220/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.220; 504) = 22 = 4
1.220/504 =
(1.220 : 4)/(504 : 4) =
305/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.220/504 =
(22 × 5 × 61)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 61) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 61)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 61)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 61)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 32 × 7) =
305/126
Fracția: 1.229/519
1.229/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (1.229; 519) = 1
Fracția: 1.869/509
1.869/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.869; 509) = 1
Fracția: 3.399/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.399 = 3 × 11 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (3.399; 510) = 3
3.399/510 =
(3.399 : 3)/(510 : 3) =
1.133/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.399/510 =
(3 × 11 × 103)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 11 × 103) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 103)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 103)/(2 × 1 × 5 × 17) =
1.133/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/473 × 740/486 × 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × 1.002/488 × 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × 3.399/510 =
717/473 × 370/243 × 388/249 × 389/261 × 397/244 × 823/458 × 501/244 × 305/126 × 1.229/519 × 1.869/509 × 1.133/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/473 × 370/243 × 388/249 × 389/261 × 397/244 × 823/458 × 501/244 × 305/126 × 1.229/519 × 1.869/509 × 1.133/170 =
(717 × 370 × 388 × 389 × 397 × 823 × 501 × 305 × 1.229 × 1.869 × 1.133) / (473 × 243 × 249 × 261 × 244 × 458 × 244 × 126 × 519 × 509 × 170) =
(3 × 239 × 2 × 5 × 37 × 22 × 97 × 389 × 397 × 823 × 3 × 167 × 5 × 61 × 1.229 × 3 × 7 × 89 × 11 × 103) / (11 × 43 × 35 × 3 × 83 × 32 × 29 × 22 × 61 × 2 × 229 × 22 × 61 × 2 × 32 × 7 × 3 × 173 × 509 × 2 × 5 × 17) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229) / (27 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 612 × 83 × 173 × 229 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229; 27 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 612 × 83 × 173 × 229 × 509) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229) / (27 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 612 × 83 × 173 × 229 × 509) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61)) / ((27 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 612 × 83 × 173 × 229 × 509) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 61 : 61 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229)/(27 : 23 × 311 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 × 612 : 61 × 83 × 173 × 229 × 509) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229)/(2(7 - 3) × 3(11 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 61(2 - 1) × 83 × 173 × 229 × 509) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229)/(24 × 38 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 611 × 83 × 173 × 229 × 509) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 1 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229)/(24 × 38 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 61 × 83 × 173 × 229 × 509) =
(5 × 37 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229)/(24 × 38 × 17 × 29 × 43 × 61 × 83 × 173 × 229 × 509) =
(5 × 37 × 89 × 97 × 103 × 167 × 239 × 389 × 397 × 823 × 1.229)/(16 × 6.561 × 17 × 29 × 43 × 61 × 83 × 173 × 229 × 509) =
1.025.597.355.390.352.713.667.045/227.202.282.724.752.441.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.025.597.355.390.352.713.667.045 : 227.202.282.724.752.441.936 = 4.514 și restul = 6.251.170.820.190.767.941 ⇒
1.025.597.355.390.352.713.667.045 = 4.514 × 227.202.282.724.752.441.936 + 6.251.170.820.190.767.941 ⇒
1.025.597.355.390.352.713.667.045/227.202.282.724.752.441.936 =
(4.514 × 227.202.282.724.752.441.936 + 6.251.170.820.190.767.941)/227.202.282.724.752.441.936 =
(4.514 × 227.202.282.724.752.441.936)/227.202.282.724.752.441.936 + 6.251.170.820.190.767.941/227.202.282.724.752.441.936 =
4.514 + 6.251.170.820.190.767.941/227.202.282.724.752.441.936 =
4.514 6.251.170.820.190.767.941/227.202.282.724.752.441.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.514 + 6.251.170.820.190.767.941/227.202.282.724.752.441.936 =
4.514 + 6.251.170.820.190.767.941 : 227.202.282.724.752.441.936 ≈
4.514,027513679639 ≈
4.514,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.514,027513679639 =
4.514,027513679639 × 100/100 =
(4.514,027513679639 × 100)/100 =
451.402,751367963923/100 =
451.402,751367963923% ≈
451.402,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
717/473 × 740/486 × - 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × - 1.002/488 × - 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × - 3.399/510 = 1.025.597.355.390.352.713.667.045/227.202.282.724.752.441.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
717/473 × 740/486 × - 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × - 1.002/488 × - 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × - 3.399/510 = 4.514 6.251.170.820.190.767.941/227.202.282.724.752.441.936
Ca număr zecimal:
717/473 × 740/486 × - 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × - 1.002/488 × - 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × - 3.399/510 ≈ 4.514,03
Ca procentaj:
717/473 × 740/486 × - 776/498 × 778/522 × 794/488 × 823/458 × - 1.002/488 × - 1.220/504 × 1.229/519 × 1.869/509 × - 3.399/510 ≈ 451.402,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.