717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × - 624/324 × - 100.501/362 × - 1.520/326 × - 10.518/347 × 10.506/343 × - 10.498/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × - 624/324 × - 100.501/362 × - 1.520/326 × - 10.518/347 × 10.506/343 × - 10.498/332 =
- 717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × 624/324 × 100.501/362 × 1.520/326 × 10.518/347 × 10.506/343 × 10.498/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (717; 336) = 3
717/336 =
(717 : 3)/(336 : 3) =
239/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
717/336 =
(3 × 239)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 239) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 239)/(24 × 1 × 7) =
239/112
Fracția: 657/307
657/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 307) = 1
Fracția: 611/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
299 = 13 × 23
CMMDC (611; 299) = 13
611/299 =
(611 : 13)/(299 : 13) =
47/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
611/299 =
(13 × 47)/(13 × 23) =
((13 × 47) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(13 : 13 × 47)/(13 : 13 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 23) =
47/23
Fracția: 100.515/319
100.515/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
319 = 11 × 29
CMMDC (100.515; 319) = 1
Fracția: 624/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (624; 324) = 22 × 3 = 12
624/324 =
(624 : 12)/(324 : 12) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/324 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 34) =
((24 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(4 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 33) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 33) =
52/27
Fracția: 100.501/362
100.501/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (100.501; 362) = 1
Fracția: 1.520/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.520 = 24 × 5 × 19
326 = 2 × 163
CMMDC (1.520; 326) = 2
1.520/326 =
(1.520 : 2)/(326 : 2) =
760/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.520/326 =
(24 × 5 × 19)/(2 × 163) =
((24 × 5 × 19) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 163) =
(2(4 - 1) × 5 × 19)/(1 × 163) =
(23 × 5 × 19)/(1 × 163) =
760/163
Fracția: 10.518/347
10.518/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.518; 347) = 1
Fracția: 10.506/343
10.506/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
343 = 73
CMMDC (10.506; 343) = 1
Fracția: 10.498/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
332 = 22 × 83
CMMDC (10.498; 332) = 2
10.498/332 =
(10.498 : 2)/(332 : 2) =
5.249/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/332 =
(2 × 29 × 181)/(22 × 83) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 29 × 181)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 29 × 181)/(21 × 83) =
(1 × 29 × 181)/(2 × 83) =
5.249/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × 624/324 × 100.501/362 × 1.520/326 × 10.518/347 × 10.506/343 × 10.498/332 =
- 239/112 × 657/307 × 47/23 × 100.515/319 × 52/27 × 100.501/362 × 760/163 × 10.518/347 × 10.506/343 × 5.249/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 239/112 × 657/307 × 47/23 × 100.515/319 × 52/27 × 100.501/362 × 760/163 × 10.518/347 × 10.506/343 × 5.249/166 =
- (239 × 657 × 47 × 100.515 × 52 × 100.501 × 760 × 10.518 × 10.506 × 5.249) / (112 × 307 × 23 × 319 × 27 × 362 × 163 × 347 × 343 × 166) =
- (239 × 32 × 73 × 47 × 3 × 5 × 6.701 × 22 × 13 × 100.501 × 23 × 5 × 19 × 2 × 3 × 1.753 × 2 × 3 × 17 × 103 × 29 × 181) / (24 × 7 × 307 × 23 × 11 × 29 × 33 × 2 × 181 × 163 × 347 × 73 × 2 × 83) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 181 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501) / (26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 29 × 83 × 163 × 181 × 307 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 181 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501; 26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 29 × 83 × 163 × 181 × 307 × 347) = 26 × 33 × 29 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 181 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501) / (26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 29 × 83 × 163 × 181 × 307 × 347) =
- ((27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 103 × 181 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501) : (26 × 33 × 29 × 181)) / ((26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 29 × 83 × 163 × 181 × 307 × 347) : (26 × 33 × 29 × 181)) =
- (27 : 26 × 35 : 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 × 73 × 103 × 181 : 181 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501)/(26 : 26 × 33 : 33 × 74 × 11 × 23 × 29 : 29 × 83 × 163 × 181 : 181 × 307 × 347) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 3) × 52 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 73 × 103 × 1 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 74 × 11 × 23 × 1 × 83 × 163 × 1 × 307 × 347) =
- (21 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 73 × 103 × 1 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501)/(20 × 30 × 74 × 11 × 23 × 1 × 83 × 163 × 1 × 307 × 347) =
- (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 73 × 103 × 1 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501)/(1 × 1 × 74 × 11 × 23 × 1 × 83 × 163 × 1 × 307 × 347) =
- (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 103 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501)/(74 × 11 × 23 × 83 × 163 × 307 × 347) =
- (2 × 9 × 25 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 103 × 239 × 1.753 × 6.701 × 100.501)/(2.401 × 11 × 23 × 83 × 163 × 307 × 347) =
- 188.410.954.279.486.106.426.386.050/875.479.998.057.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.410.954.279.486.106.426.386.050 : 875.479.998.057.973 = - 215.208.747.998 și restul = - 138.265.674.697.996 ⇒
- 188.410.954.279.486.106.426.386.050 = - 215.208.747.998 × 875.479.998.057.973 - 138.265.674.697.996 ⇒
- 188.410.954.279.486.106.426.386.050/875.479.998.057.973 =
( - 215.208.747.998 × 875.479.998.057.973 - 138.265.674.697.996)/875.479.998.057.973 =
( - 215.208.747.998 × 875.479.998.057.973)/875.479.998.057.973 - 138.265.674.697.996/875.479.998.057.973 =
- 215.208.747.998 - 138.265.674.697.996/875.479.998.057.973 =
- 215.208.747.998 138.265.674.697.996/875.479.998.057.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 215.208.747.998 - 138.265.674.697.996/875.479.998.057.973 =
- 215.208.747.998 - 138.265.674.697.996 : 875.479.998.057.973 ≈
- 215.208.747.998,157931277704 ≈
- 215.208.747.998,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 215.208.747.998,157931277704 =
- 215.208.747.998,157931277704 × 100/100 =
( - 215.208.747.998,157931277704 × 100)/100 =
- 21.520.874.799.815,793127770446/100 ≈
- 21.520.874.799.815,793127770446% ≈
- 21.520.874.799.815,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × - 624/324 × - 100.501/362 × - 1.520/326 × - 10.518/347 × 10.506/343 × - 10.498/332 = - 188.410.954.279.486.106.426.386.050/875.479.998.057.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × - 624/324 × - 100.501/362 × - 1.520/326 × - 10.518/347 × 10.506/343 × - 10.498/332 = - 215.208.747.998 138.265.674.697.996/875.479.998.057.973
Ca număr zecimal:
717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × - 624/324 × - 100.501/362 × - 1.520/326 × - 10.518/347 × 10.506/343 × - 10.498/332 ≈ - 215.208.747.998,16
Ca procentaj:
717/336 × 657/307 × 611/299 × 100.515/319 × - 624/324 × - 100.501/362 × - 1.520/326 × - 10.518/347 × 10.506/343 × - 10.498/332 ≈ - 21.520.874.799.815,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.