717/324 × - 659/306 × - 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × - 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × - 10.502/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/324 × - 659/306 × - 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × - 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × - 10.502/333 =
717/324 × 659/306 × 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × 10.502/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
324 = 22 × 34
CMMDC (717; 324) = 3
717/324 =
(717 : 3)/(324 : 3) =
239/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
717/324 =
(3 × 239)/(22 × 34) =
((3 × 239) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 239)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 239)/(22 × 33) =
239/108
Fracția: 659/306
659/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (659; 306) = 1
Fracția: 604/303
604/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
303 = 3 × 101
CMMDC (604; 303) = 1
Fracția: 100.519/323
100.519/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (100.519; 323) = 1
Fracția: 620/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (620; 330) = 2 × 5 = 10
620/330 =
(620 : 10)/(330 : 10) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/330 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 3 × 1 × 11) =
62/33
Fracția: 100.499/362
100.499/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
362 = 2 × 181
CMMDC (100.499; 362) = 1
Fracția: 1.518/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
320 = 26 × 5
CMMDC (1.518; 320) = 2
1.518/320 =
(1.518 : 2)/(320 : 2) =
759/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.518/320 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 11 × 23) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 23)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(25 × 5) =
759/160
Fracția: 10.512/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.512; 348) = 22 × 3 = 12
10.512/348 =
(10.512 : 12)/(348 : 12) =
876/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/348 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 32 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(22 × 31 × 73)/(20 × 1 × 29) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 1 × 29) =
876/29
Fracția: 10.494/347
10.494/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.494; 347) = 1
Fracția: 10.502/333
10.502/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
333 = 32 × 37
CMMDC (10.502; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/324 × 659/306 × 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × 10.502/333 =
239/108 × 659/306 × 604/303 × 100.519/323 × 62/33 × 100.499/362 × 759/160 × 876/29 × 10.494/347 × 10.502/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/108 × 659/306 × 604/303 × 100.519/323 × 62/33 × 100.499/362 × 759/160 × 876/29 × 10.494/347 × 10.502/333 =
(239 × 659 × 604 × 100.519 × 62 × 100.499 × 759 × 876 × 10.494 × 10.502) / (108 × 306 × 303 × 323 × 33 × 362 × 160 × 29 × 347 × 333) =
(239 × 659 × 22 × 151 × 100.519 × 2 × 31 × 73 × 293 × 3 × 11 × 23 × 22 × 3 × 73 × 2 × 32 × 11 × 53 × 2 × 59 × 89) / (22 × 33 × 2 × 32 × 17 × 3 × 101 × 17 × 19 × 3 × 11 × 2 × 181 × 25 × 5 × 29 × 347 × 32 × 37) =
(27 × 34 × 73 × 112 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519) / (29 × 39 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 73 × 112 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519; 29 × 39 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) = 27 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 73 × 112 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519) / (29 × 39 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
((27 × 34 × 73 × 112 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519) : (27 × 34 × 11)) / ((29 × 39 × 5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) : (27 × 34 × 11)) =
(27 : 27 × 34 : 34 × 73 × 112 : 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519)/(29 : 27 × 39 : 34 × 5 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 73 × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519)/(2(9 - 7) × 3(9 - 4) × 5 × 1 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
(20 × 30 × 73 × 111 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519)/(22 × 35 × 5 × 1 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
(1 × 1 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519)/(22 × 35 × 5 × 1 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
(73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519)/(22 × 35 × 5 × 172 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
(343 × 11 × 23 × 31 × 53 × 59 × 73 × 89 × 151 × 239 × 293 × 659 × 100.519)/(4 × 243 × 5 × 289 × 19 × 29 × 37 × 101 × 181 × 347) =
38.281.868.373.651.519.114.922.297.027/181.642.243.943.128.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.281.868.373.651.519.114.922.297.027 : 181.642.243.943.128.860 = 210.754.214.122 și restul = 60.781.763.844.536.107 ⇒
38.281.868.373.651.519.114.922.297.027 = 210.754.214.122 × 181.642.243.943.128.860 + 60.781.763.844.536.107 ⇒
38.281.868.373.651.519.114.922.297.027/181.642.243.943.128.860 =
(210.754.214.122 × 181.642.243.943.128.860 + 60.781.763.844.536.107)/181.642.243.943.128.860 =
(210.754.214.122 × 181.642.243.943.128.860)/181.642.243.943.128.860 + 60.781.763.844.536.107/181.642.243.943.128.860 =
210.754.214.122 + 60.781.763.844.536.107/181.642.243.943.128.860 =
210.754.214.122 60.781.763.844.536.107/181.642.243.943.128.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
210.754.214.122 + 60.781.763.844.536.107/181.642.243.943.128.860 =
210.754.214.122 + 60.781.763.844.536.107 : 181.642.243.943.128.860 ≈
210.754.214.122,334623502359 ≈
210.754.214.122,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
210.754.214.122,334623502359 =
210.754.214.122,334623502359 × 100/100 =
(210.754.214.122,334623502359 × 100)/100 =
21.075.421.412.233,462350235866/100 ≈
21.075.421.412.233,462350235866% ≈
21.075.421.412.233,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
717/324 × - 659/306 × - 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × - 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × - 10.502/333 = 38.281.868.373.651.519.114.922.297.027/181.642.243.943.128.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
717/324 × - 659/306 × - 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × - 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × - 10.502/333 = 210.754.214.122 60.781.763.844.536.107/181.642.243.943.128.860
Ca număr zecimal:
717/324 × - 659/306 × - 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × - 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × - 10.502/333 ≈ 210.754.214.122,33
Ca procentaj:
717/324 × - 659/306 × - 604/303 × 100.519/323 × 620/330 × - 100.499/362 × 1.518/320 × 10.512/348 × 10.494/347 × - 10.502/333 ≈ 21.075.421.412.233,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.