717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 =
717/297 × 910/891 × 352/541 × 527/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
297 = 33 × 11
CMMDC (717; 297) = 3
717/297 =
(717 : 3)/(297 : 3) =
239/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
717/297 =
(3 × 239)/(33 × 11) =
((3 × 239) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 239)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 239)/(32 × 11) =
239/99
Fracția: 910/891
910/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
891 = 34 × 11
CMMDC (910; 891) = 1
Fracția: 352/541
352/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 541) = 1
Fracția: 527/270
527/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (527; 270) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/297 × 910/891 × 352/541 × 527/270 =
239/99 × 910/891 × 352/541 × 527/270
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/99 × 910/891 × 352/541 × 527/270 =
(239 × 910 × 352 × 527) / (99 × 891 × 541 × 270) =
(239 × 2 × 5 × 7 × 13 × 25 × 11 × 17 × 31) / (32 × 11 × 34 × 11 × 541 × 2 × 33 × 5) =
(26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239) / (2 × 39 × 5 × 112 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239; 2 × 39 × 5 × 112 × 541) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239) / (2 × 39 × 5 × 112 × 541) =
((26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 239) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 39 × 5 × 112 × 541) : (2 × 5 × 11)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 239)/(2 : 2 × 39 × 5 : 5 × 112 : 11 × 541) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 239)/(1 × 39 × 1 × 11(2 - 1) × 541) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 239)/(1 × 39 × 1 × 111 × 541) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 239)/(1 × 39 × 1 × 11 × 541) =
(25 × 7 × 13 × 17 × 31 × 239)/(39 × 11 × 541) =
(32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 239)/(19.683 × 11 × 541) =
366.775.136/117.133.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
366.775.136 : 117.133.533 = 3 și restul = 15.374.537 ⇒
366.775.136 = 3 × 117.133.533 + 15.374.537 ⇒
366.775.136/117.133.533 =
(3 × 117.133.533 + 15.374.537)/117.133.533 =
(3 × 117.133.533)/117.133.533 + 15.374.537/117.133.533 =
3 + 15.374.537/117.133.533 =
3 15.374.537/117.133.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 15.374.537/117.133.533 =
3 + 15.374.537 : 117.133.533 ≈
3,131256495098 ≈
3,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,131256495098 =
3,131256495098 × 100/100 =
(3,131256495098 × 100)/100 =
313,125649509778/100 ≈
313,125649509778% ≈
313,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 = 366.775.136/117.133.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 = 3 15.374.537/117.133.533
Ca număr zecimal:
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 ≈ 3,13
Ca procentaj:
717/297 × - 910/891 × 352/541 × - 527/270 ≈ 313,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.