717/113 × 217/100 × 7.287/108 × - 1.827/114 × 196/108 × - 204/121 × 190/119 × 197/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × - 1.827/114 × 196/108 × - 204/121 × 190/119 × 197/108 =
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × 1.827/114 × 196/108 × 204/121 × 190/119 × 197/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 717/113
717/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 113) = 1
Fracția: 217/100
217/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
100 = 22 × 52
CMMDC (217; 100) = 1
Fracția: 7.287/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
108 = 22 × 33
CMMDC (7.287; 108) = 3
7.287/108 =
(7.287 : 3)/(108 : 3) =
2.429/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.287/108 =
(3 × 7 × 347)/(22 × 33) =
((3 × 7 × 347) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 347)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 7 × 347)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 7 × 347)/(22 × 32) =
2.429/36
Fracția: 1.827/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.827 = 32 × 7 × 29
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (1.827; 114) = 3
1.827/114 =
(1.827 : 3)/(114 : 3) =
609/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.827/114 =
(32 × 7 × 29)/(2 × 3 × 19) =
((32 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 7 × 29)/(2 × 1 × 19) =
(31 × 7 × 29)/(2 × 1 × 19) =
(3 × 7 × 29)/(2 × 1 × 19) =
609/38
Fracția: 196/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
108 = 22 × 33
CMMDC (196; 108) = 22 = 4
196/108 =
(196 : 4)/(108 : 4) =
49/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/108 =
(22 × 72)/(22 × 33) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 72)/(20 × 33) =
(1 × 72)/(1 × 33) =
49/27
Fracția: 204/121
204/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
121 = 112
CMMDC (204; 121) = 1
Fracția: 190/119
190/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
119 = 7 × 17
CMMDC (190; 119) = 1
Fracția: 197/108
197/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (197; 108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × 1.827/114 × 196/108 × 204/121 × 190/119 × 197/108 =
717/113 × 217/100 × 2.429/36 × 609/38 × 49/27 × 204/121 × 190/119 × 197/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/113 × 217/100 × 2.429/36 × 609/38 × 49/27 × 204/121 × 190/119 × 197/108 =
(717 × 217 × 2.429 × 609 × 49 × 204 × 190 × 197) / (113 × 100 × 36 × 38 × 27 × 121 × 119 × 108) =
(3 × 239 × 7 × 31 × 7 × 347 × 3 × 7 × 29 × 72 × 22 × 3 × 17 × 2 × 5 × 19 × 197) / (113 × 22 × 52 × 22 × 32 × 2 × 19 × 33 × 112 × 7 × 17 × 22 × 33) =
(23 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347) / (27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347; 27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 113) = 23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347) / (27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 113) =
((23 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 113) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347)/(27 : 23 × 38 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 113) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347)/(2(7 - 3) × 3(8 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 1 × 1 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 74 × 1 × 1 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347)/(24 × 35 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347)/(24 × 35 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 113) =
(74 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347)/(24 × 35 × 5 × 112 × 113) =
(2.401 × 29 × 31 × 197 × 239 × 347)/(16 × 243 × 5 × 121 × 113) =
35.265.127.120.699/265.803.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.265.127.120.699 : 265.803.120 = 132.673 și restul = 229.780.939 ⇒
35.265.127.120.699 = 132.673 × 265.803.120 + 229.780.939 ⇒
35.265.127.120.699/265.803.120 =
(132.673 × 265.803.120 + 229.780.939)/265.803.120 =
(132.673 × 265.803.120)/265.803.120 + 229.780.939/265.803.120 =
132.673 + 229.780.939/265.803.120 =
132.673 229.780.939/265.803.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
132.673 + 229.780.939/265.803.120 =
132.673 + 229.780.939 : 265.803.120 ≈
132.673,864477960229 ≈
132.673,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
132.673,864477960229 =
132.673,864477960229 × 100/100 =
(132.673,864477960229 × 100)/100 =
13.267.386,447796022861/100 ≈
13.267.386,447796022861% ≈
13.267.386,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × - 1.827/114 × 196/108 × - 204/121 × 190/119 × 197/108 = 35.265.127.120.699/265.803.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × - 1.827/114 × 196/108 × - 204/121 × 190/119 × 197/108 = 132.673 229.780.939/265.803.120
Ca număr zecimal:
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × - 1.827/114 × 196/108 × - 204/121 × 190/119 × 197/108 ≈ 132.673,86
Ca procentaj:
717/113 × 217/100 × 7.287/108 × - 1.827/114 × 196/108 × - 204/121 × 190/119 × 197/108 ≈ 13.267.386,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.