716/1.202 × 8.964/761 × - 7.026/738 × - 10.828/756 × - 963.195/1.518 × 1.226/738 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
716/1.202 × 8.964/761 × - 7.026/738 × - 10.828/756 × - 963.195/1.518 × 1.226/738 =
- 716/1.202 × 8.964/761 × 7.026/738 × 10.828/756 × 963.195/1.518 × 1.226/738
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.202 = 2 × 601
CMMDC (716; 1.202) = 2
716/1.202 =
(716 : 2)/(1.202 : 2) =
358/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/1.202 =
(22 × 179)/(2 × 601) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 601) =
(21 × 179)/(1 × 601) =
(2 × 179)/(1 × 601) =
358/601
Fracția: 8.964/761
8.964/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.964; 761) = 1
Fracția: 7.026/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.026 = 2 × 3 × 1.171
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (7.026; 738) = 2 × 3 = 6
7.026/738 =
(7.026 : 6)/(738 : 6) =
1.171/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.026/738 =
(2 × 3 × 1.171)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 3 × 1.171) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.171)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 1.171)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 1 × 1.171)/(1 × 31 × 41) =
(1 × 1 × 1.171)/(1 × 3 × 41) =
1.171/123
Fracția: 10.828/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.828 = 22 × 2.707
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (10.828; 756) = 22 = 4
10.828/756 =
(10.828 : 4)/(756 : 4) =
2.707/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.828/756 =
(22 × 2.707)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 2.707) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.707)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.707)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(20 × 2.707)/(20 × 33 × 7) =
(1 × 2.707)/(1 × 33 × 7) =
2.707/189
Fracția: 963.195/1.518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.195 = 3 × 5 × 157 × 409
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
CMMDC (963.195; 1.518) = 3
963.195/1.518 =
(963.195 : 3)/(1.518 : 3) =
321.065/506
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.195/1.518 =
(3 × 5 × 157 × 409)/(2 × 3 × 11 × 23) =
((3 × 5 × 157 × 409) : 3)/((2 × 3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 157 × 409)/(2 × 3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 5 × 157 × 409)/(2 × 1 × 11 × 23) =
321.065/506
Fracția: 1.226/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (1.226; 738) = 2
1.226/738 =
(1.226 : 2)/(738 : 2) =
613/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.226/738 =
(2 × 613)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 613) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 613)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 613)/(1 × 32 × 41) =
613/369
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/1.202 × 8.964/761 × 7.026/738 × 10.828/756 × 963.195/1.518 × 1.226/738 =
- 358/601 × 8.964/761 × 1.171/123 × 2.707/189 × 321.065/506 × 613/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 358/601 × 8.964/761 × 1.171/123 × 2.707/189 × 321.065/506 × 613/369 =
- (358 × 8.964 × 1.171 × 2.707 × 321.065 × 613) / (601 × 761 × 123 × 189 × 506 × 369) =
- (2 × 179 × 22 × 33 × 83 × 1.171 × 2.707 × 5 × 157 × 409 × 613) / (601 × 761 × 3 × 41 × 33 × 7 × 2 × 11 × 23 × 32 × 41) =
- (23 × 33 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707) / (2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707; 2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707) / (2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) =
- ((23 × 33 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707) : (2 × 33)) / ((2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) : (2 × 33)) =
- (23 : 2 × 33 : 33 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707)/(2 : 2 × 36 : 33 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707)/(1 × 3(6 - 3) × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) =
- (22 × 30 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707)/(1 × 33 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) =
- (22 × 1 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707)/(1 × 33 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) =
- (22 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707)/(33 × 7 × 11 × 23 × 412 × 601 × 761) =
- (4 × 5 × 83 × 157 × 179 × 409 × 613 × 1.171 × 2.707)/(27 × 7 × 11 × 23 × 1.681 × 601 × 761) =
- 37.075.729.487.975.676.020/36.762.849.605.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.075.729.487.975.676.020 : 36.762.849.605.097 = - 1.008.510 și restul = - 28.032.739.300.550 ⇒
- 37.075.729.487.975.676.020 = - 1.008.510 × 36.762.849.605.097 - 28.032.739.300.550 ⇒
- 37.075.729.487.975.676.020/36.762.849.605.097 =
( - 1.008.510 × 36.762.849.605.097 - 28.032.739.300.550)/36.762.849.605.097 =
( - 1.008.510 × 36.762.849.605.097)/36.762.849.605.097 - 28.032.739.300.550/36.762.849.605.097 =
- 1.008.510 - 28.032.739.300.550/36.762.849.605.097 =
- 1.008.510 28.032.739.300.550/36.762.849.605.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.008.510 - 28.032.739.300.550/36.762.849.605.097 =
- 1.008.510 - 28.032.739.300.550 : 36.762.849.605.097 ≈
- 1.008.510,76252900963 ≈
- 1.008.510,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.008.510,76252900963 =
- 1.008.510,76252900963 × 100/100 =
( - 1.008.510,76252900963 × 100)/100 =
- 100.851.076,252900962997/100 ≈
- 100.851.076,252900962997% ≈
- 100.851.076,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
716/1.202 × 8.964/761 × - 7.026/738 × - 10.828/756 × - 963.195/1.518 × 1.226/738 = - 37.075.729.487.975.676.020/36.762.849.605.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
716/1.202 × 8.964/761 × - 7.026/738 × - 10.828/756 × - 963.195/1.518 × 1.226/738 = - 1.008.510 28.032.739.300.550/36.762.849.605.097
Ca număr zecimal:
716/1.202 × 8.964/761 × - 7.026/738 × - 10.828/756 × - 963.195/1.518 × 1.226/738 ≈ - 1.008.510,76
Ca procentaj:
716/1.202 × 8.964/761 × - 7.026/738 × - 10.828/756 × - 963.195/1.518 × 1.226/738 ≈ - 100.851.076,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.