716/1.179 × 8.934/735 × - 6.998/712 × 10.805/745 × - 963.154/1.500 × 1.210/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
716/1.179 × 8.934/735 × - 6.998/712 × 10.805/745 × - 963.154/1.500 × 1.210/729 =
716/1.179 × 8.934/735 × 6.998/712 × 10.805/745 × 963.154/1.500 × 1.210/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.179
716/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.179 = 32 × 131
CMMDC (716; 1.179) = 1
Fracția: 8.934/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.934 = 2 × 3 × 1.489
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (8.934; 735) = 3
8.934/735 =
(8.934 : 3)/(735 : 3) =
2.978/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.934/735 =
(2 × 3 × 1.489)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 1.489) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.489)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(2 × 1 × 1.489)/(1 × 5 × 72) =
2.978/245
Fracția: 6.998/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.998 = 2 × 3.499
712 = 23 × 89
CMMDC (6.998; 712) = 2
6.998/712 =
(6.998 : 2)/(712 : 2) =
3.499/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.998/712 =
(2 × 3.499)/(23 × 89) =
((2 × 3.499) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3.499)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 3.499)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 3.499)/(22 × 89) =
3.499/356
Fracția: 10.805/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
745 = 5 × 149
CMMDC (10.805; 745) = 5
10.805/745 =
(10.805 : 5)/(745 : 5) =
2.161/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.805/745 =
(5 × 2.161)/(5 × 149) =
((5 × 2.161) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(5 : 5 × 2.161)/(5 : 5 × 149) =
(1 × 2.161)/(1 × 149) =
2.161/149
Fracția: 963.154/1.500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.154 = 2 × 481.577
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (963.154; 1.500) = 2
963.154/1.500 =
(963.154 : 2)/(1.500 : 2) =
481.577/750
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.154/1.500 =
(2 × 481.577)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 481.577) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 481.577)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 481.577)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 481.577)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 481.577)/(2 × 3 × 53) =
481.577/750
Fracția: 1.210/729
1.210/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.210 = 2 × 5 × 112
729 = 36
CMMDC (1.210; 729) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
716/1.179 × 8.934/735 × 6.998/712 × 10.805/745 × 963.154/1.500 × 1.210/729 =
716/1.179 × 2.978/245 × 3.499/356 × 2.161/149 × 481.577/750 × 1.210/729
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
716/1.179 × 2.978/245 × 3.499/356 × 2.161/149 × 481.577/750 × 1.210/729 =
(716 × 2.978 × 3.499 × 2.161 × 481.577 × 1.210) / (1.179 × 245 × 356 × 149 × 750 × 729) =
(22 × 179 × 2 × 1.489 × 3.499 × 2.161 × 481.577 × 2 × 5 × 112) / (32 × 131 × 5 × 72 × 22 × 89 × 149 × 2 × 3 × 53 × 36) =
(24 × 5 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577) / (23 × 39 × 54 × 72 × 89 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577; 23 × 39 × 54 × 72 × 89 × 131 × 149) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577) / (23 × 39 × 54 × 72 × 89 × 131 × 149) =
((24 × 5 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577) : (23 × 5)) / ((23 × 39 × 54 × 72 × 89 × 131 × 149) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577)/(23 : 23 × 39 × 54 : 5 × 72 × 89 × 131 × 149) =
(2(4 - 3) × 1 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577)/(2(3 - 3) × 39 × 5(4 - 1) × 72 × 89 × 131 × 149) =
(21 × 1 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577)/(20 × 39 × 53 × 72 × 89 × 131 × 149) =
(2 × 1 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577)/(1 × 39 × 53 × 72 × 89 × 131 × 149) =
(2 × 112 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577)/(39 × 53 × 72 × 89 × 131 × 149) =
(2 × 121 × 179 × 1.489 × 2.161 × 3.499 × 481.577)/(19.683 × 125 × 49 × 89 × 131 × 149) =
234.869.996.344.603.204.706/209.432.924.024.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
234.869.996.344.603.204.706 : 209.432.924.024.625 = 1.121.456 și restul = 187.099.643.350.706 ⇒
234.869.996.344.603.204.706 = 1.121.456 × 209.432.924.024.625 + 187.099.643.350.706 ⇒
234.869.996.344.603.204.706/209.432.924.024.625 =
(1.121.456 × 209.432.924.024.625 + 187.099.643.350.706)/209.432.924.024.625 =
(1.121.456 × 209.432.924.024.625)/209.432.924.024.625 + 187.099.643.350.706/209.432.924.024.625 =
1.121.456 + 187.099.643.350.706/209.432.924.024.625 =
1.121.456 187.099.643.350.706/209.432.924.024.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.121.456 + 187.099.643.350.706/209.432.924.024.625 =
1.121.456 + 187.099.643.350.706 : 209.432.924.024.625 ≈
1.121.456,893363086163 ≈
1.121.456,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.121.456,893363086163 =
1.121.456,893363086163 × 100/100 =
(1.121.456,893363086163 × 100)/100 =
112.145.689,336308616265/100 ≈
112.145.689,336308616265% ≈
112.145.689,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
716/1.179 × 8.934/735 × - 6.998/712 × 10.805/745 × - 963.154/1.500 × 1.210/729 = 234.869.996.344.603.204.706/209.432.924.024.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
716/1.179 × 8.934/735 × - 6.998/712 × 10.805/745 × - 963.154/1.500 × 1.210/729 = 1.121.456 187.099.643.350.706/209.432.924.024.625
Ca număr zecimal:
716/1.179 × 8.934/735 × - 6.998/712 × 10.805/745 × - 963.154/1.500 × 1.210/729 ≈ 1.121.456,89
Ca procentaj:
716/1.179 × 8.934/735 × - 6.998/712 × 10.805/745 × - 963.154/1.500 × 1.210/729 ≈ 112.145.689,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.