716/1.112 × 8.891/689 × - 6.920/706 × - 10.717/685 × 963.060/1.462 × - 1.149/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
716/1.112 × 8.891/689 × - 6.920/706 × - 10.717/685 × 963.060/1.462 × - 1.149/714 =
- 716/1.112 × 8.891/689 × 6.920/706 × 10.717/685 × 963.060/1.462 × 1.149/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.112 = 23 × 139
CMMDC (716; 1.112) = 22 = 4
716/1.112 =
(716 : 4)/(1.112 : 4) =
179/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
716/1.112 =
(22 × 179)/(23 × 139) =
((22 × 179) : 22)/((23 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(23 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(3 - 2) × 139) =
(20 × 179)/(21 × 139) =
(1 × 179)/(2 × 139) =
179/278
Fracția: 8.891/689
8.891/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.891 = 17 × 523
689 = 13 × 53
CMMDC (8.891; 689) = 1
Fracția: 6.920/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.920 = 23 × 5 × 173
706 = 2 × 353
CMMDC (6.920; 706) = 2
6.920/706 =
(6.920 : 2)/(706 : 2) =
3.460/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.920/706 =
(23 × 5 × 173)/(2 × 353) =
((23 × 5 × 173) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 173)/(2 : 2 × 353) =
(2(3 - 1) × 5 × 173)/(1 × 353) =
(22 × 5 × 173)/(1 × 353) =
3.460/353
Fracția: 10.717/685
10.717/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
685 = 5 × 137
CMMDC (10.717; 685) = 1
Fracția: 963.060/1.462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.060 = 22 × 3 × 5 × 7 × 2.293
1.462 = 2 × 17 × 43
CMMDC (963.060; 1.462) = 2
963.060/1.462 =
(963.060 : 2)/(1.462 : 2) =
481.530/731
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.060/1.462 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 2.293)/(2 × 17 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 2.293) : 2)/((2 × 17 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7 × 2.293)/(2 : 2 × 17 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7 × 2.293)/(1 × 17 × 43) =
(21 × 3 × 5 × 7 × 2.293)/(1 × 17 × 43) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 2.293)/(1 × 17 × 43) =
481.530/731
Fracția: 1.149/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (1.149; 714) = 3
1.149/714 =
(1.149 : 3)/(714 : 3) =
383/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.149/714 =
(3 × 383)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((3 × 383) : 3)/((2 × 3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 383)/(2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 383)/(2 × 1 × 7 × 17) =
383/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 716/1.112 × 8.891/689 × 6.920/706 × 10.717/685 × 963.060/1.462 × 1.149/714 =
- 179/278 × 8.891/689 × 3.460/353 × 10.717/685 × 481.530/731 × 383/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/278 × 8.891/689 × 3.460/353 × 10.717/685 × 481.530/731 × 383/238 =
- (179 × 8.891 × 3.460 × 10.717 × 481.530 × 383) / (278 × 689 × 353 × 685 × 731 × 238) =
- (179 × 17 × 523 × 22 × 5 × 173 × 7 × 1.531 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2.293 × 383) / (2 × 139 × 13 × 53 × 353 × 5 × 137 × 17 × 43 × 2 × 7 × 17) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293) / (22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293; 22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) = 22 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293) / (22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) =
- ((23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293) : (22 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) : (22 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 22 × 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) =
- (2(3 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) =
- (21 × 3 × 51 × 71 × 1 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293)/(20 × 1 × 1 × 13 × 171 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 1 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 173 × 179 × 383 × 523 × 1.531 × 2.293)/(13 × 17 × 43 × 53 × 137 × 139 × 353) =
- 4.572.967.734.161.851.290/3.385.685.952.961
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.572.967.734.161.851.290 : 3.385.685.952.961 = - 1.350.676 și restul = - 2.973.960.299.654 ⇒
- 4.572.967.734.161.851.290 = - 1.350.676 × 3.385.685.952.961 - 2.973.960.299.654 ⇒
- 4.572.967.734.161.851.290/3.385.685.952.961 =
( - 1.350.676 × 3.385.685.952.961 - 2.973.960.299.654)/3.385.685.952.961 =
( - 1.350.676 × 3.385.685.952.961)/3.385.685.952.961 - 2.973.960.299.654/3.385.685.952.961 =
- 1.350.676 - 2.973.960.299.654/3.385.685.952.961 =
- 1.350.676 2.973.960.299.654/3.385.685.952.961
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.350.676 - 2.973.960.299.654/3.385.685.952.961 =
- 1.350.676 - 2.973.960.299.654 : 3.385.685.952.961 ≈
- 1.350.676,878392249303 ≈
- 1.350.676,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.350.676,878392249303 =
- 1.350.676,878392249303 × 100/100 =
( - 1.350.676,878392249303 × 100)/100 =
- 135.067.687,839224930271/100 ≈
- 135.067.687,839224930271% ≈
- 135.067.687,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
716/1.112 × 8.891/689 × - 6.920/706 × - 10.717/685 × 963.060/1.462 × - 1.149/714 = - 4.572.967.734.161.851.290/3.385.685.952.961
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
716/1.112 × 8.891/689 × - 6.920/706 × - 10.717/685 × 963.060/1.462 × - 1.149/714 = - 1.350.676 2.973.960.299.654/3.385.685.952.961
Ca număr zecimal:
716/1.112 × 8.891/689 × - 6.920/706 × - 10.717/685 × 963.060/1.462 × - 1.149/714 ≈ - 1.350.676,88
Ca procentaj:
716/1.112 × 8.891/689 × - 6.920/706 × - 10.717/685 × 963.060/1.462 × - 1.149/714 ≈ - 135.067.687,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.