716/1.063 × - 8.820/679 × - 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
716/1.063 × - 8.820/679 × - 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 =
716/1.063 × 8.820/679 × 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 716/1.063
716/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 1.063) = 1
Fracția: 8.820/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.820 = 22 × 32 × 5 × 72
679 = 7 × 97
CMMDC (8.820; 679) = 7
8.820/679 =
(8.820 : 7)/(679 : 7) =
1.260/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.820/679 =
(22 × 32 × 5 × 72)/(7 × 97) =
((22 × 32 × 5 × 72) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(22 × 32 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 97) =
(22 × 32 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 97) =
(22 × 32 × 5 × 71)/(1 × 97) =
(22 × 32 × 5 × 7)/(1 × 97) =
1.260/97
Fracția: 6.848/649
6.848/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.848 = 26 × 107
649 = 11 × 59
CMMDC (6.848; 649) = 1
Fracția: 10.668/701
10.668/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.668; 701) = 1
Fracția: 962.985/1.456
962.985/1.456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.985 = 3 × 5 × 43 × 1.493
1.456 = 24 × 7 × 13
CMMDC (962.985; 1.456) = 1
Fracția: 1.102/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.102; 660) = 2
1.102/660 =
(1.102 : 2)/(660 : 2) =
551/330
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.102/660 =
(2 × 19 × 29)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 19 × 29) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 29)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 19 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 19 × 29)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 19 × 29)/(2 × 3 × 5 × 11) =
551/330
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
716/1.063 × 8.820/679 × 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 =
716/1.063 × 1.260/97 × 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 551/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
716/1.063 × 1.260/97 × 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 551/330 =
(716 × 1.260 × 6.848 × 10.668 × 962.985 × 551) / (1.063 × 97 × 649 × 701 × 1.456 × 330) =
(22 × 179 × 22 × 32 × 5 × 7 × 26 × 107 × 22 × 3 × 7 × 127 × 3 × 5 × 43 × 1.493 × 19 × 29) / (1.063 × 97 × 11 × 59 × 701 × 24 × 7 × 13 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(212 × 34 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493; 25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
((212 × 34 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
(212 : 25 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
(2(12 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
(27 × 33 × 51 × 71 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493)/(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493)/(112 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
(128 × 27 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 107 × 127 × 179 × 1.493)/(121 × 13 × 59 × 97 × 701 × 1.063) =
10.407.877.451.280.570.240/6.708.165.226.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.407.877.451.280.570.240 : 6.708.165.226.477 = 1.551.523 și restul = 4.814.601.295.769 ⇒
10.407.877.451.280.570.240 = 1.551.523 × 6.708.165.226.477 + 4.814.601.295.769 ⇒
10.407.877.451.280.570.240/6.708.165.226.477 =
(1.551.523 × 6.708.165.226.477 + 4.814.601.295.769)/6.708.165.226.477 =
(1.551.523 × 6.708.165.226.477)/6.708.165.226.477 + 4.814.601.295.769/6.708.165.226.477 =
1.551.523 + 4.814.601.295.769/6.708.165.226.477 =
1.551.523 4.814.601.295.769/6.708.165.226.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.551.523 + 4.814.601.295.769/6.708.165.226.477 =
1.551.523 + 4.814.601.295.769 : 6.708.165.226.477 ≈
1.551.523,717722526685 ≈
1.551.523,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.551.523,717722526685 =
1.551.523,717722526685 × 100/100 =
(1.551.523,717722526685 × 100)/100 =
155.152.371,772252668522/100 ≈
155.152.371,772252668522% ≈
155.152.371,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
716/1.063 × - 8.820/679 × - 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 = 10.407.877.451.280.570.240/6.708.165.226.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
716/1.063 × - 8.820/679 × - 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 = 1.551.523 4.814.601.295.769/6.708.165.226.477
Ca număr zecimal:
716/1.063 × - 8.820/679 × - 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 ≈ 1.551.523,72
Ca procentaj:
716/1.063 × - 8.820/679 × - 6.848/649 × 10.668/701 × 962.985/1.456 × 1.102/660 ≈ 155.152.371,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.