715/453 × 705/449 × - 710/480 × - 714/476 × 765/460 × 802/438 × - 944/424 × - 1.126/462 × 1.209/460 × - 1.855/458 × 3.364/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/453 × 705/449 × - 710/480 × - 714/476 × 765/460 × 802/438 × - 944/424 × - 1.126/462 × 1.209/460 × - 1.855/458 × 3.364/440 =
- 715/453 × 705/449 × 710/480 × 714/476 × 765/460 × 802/438 × 944/424 × 1.126/462 × 1.209/460 × 1.855/458 × 3.364/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/453
715/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
453 = 3 × 151
CMMDC (715; 453) = 1
Fracția: 705/449
705/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 449) = 1
Fracția: 710/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (710; 480) = 2 × 5 = 10
710/480 =
(710 : 10)/(480 : 10) =
71/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/480 =
(2 × 5 × 71)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 71) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 71)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 71)/(24 × 3 × 1) =
71/48
Fracția: 714/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (714; 476) = 2 × 7 × 17 = 238
714/476 =
(714 : 238)/(476 : 238) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/476 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7 × 17))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17 : 17)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 765/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (765; 460) = 5
765/460 =
(765 : 5)/(460 : 5) =
153/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/460 =
(32 × 5 × 17)/(22 × 5 × 23) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(32 × 1 × 17)/(22 × 1 × 23) =
153/92
Fracția: 802/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (802; 438) = 2
802/438 =
(802 : 2)/(438 : 2) =
401/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/438 =
(2 × 401)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 401)/(1 × 3 × 73) =
401/219
Fracția: 944/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
424 = 23 × 53
CMMDC (944; 424) = 23 = 8
944/424 =
(944 : 8)/(424 : 8) =
118/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/424 =
(24 × 59)/(23 × 53) =
((24 × 59) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 59)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 59)/(20 × 53) =
(2 × 59)/(1 × 53) =
118/53
Fracția: 1.126/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.126; 462) = 2
1.126/462 =
(1.126 : 2)/(462 : 2) =
563/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.126/462 =
(2 × 563)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 563) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 563)/(1 × 3 × 7 × 11) =
563/231
Fracția: 1.209/460
1.209/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.209; 460) = 1
Fracția: 1.855/458
1.855/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
458 = 2 × 229
CMMDC (1.855; 458) = 1
Fracția: 3.364/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.364 = 22 × 292
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (3.364; 440) = 22 = 4
3.364/440 =
(3.364 : 4)/(440 : 4) =
841/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.364/440 =
(22 × 292)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 292) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 292)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 292)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 292)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 292)/(2 × 5 × 11) =
841/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/453 × 705/449 × 710/480 × 714/476 × 765/460 × 802/438 × 944/424 × 1.126/462 × 1.209/460 × 1.855/458 × 3.364/440 =
- 715/453 × 705/449 × 71/48 × 3/2 × 153/92 × 401/219 × 118/53 × 563/231 × 1.209/460 × 1.855/458 × 841/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 715/453 × 705/449 × 71/48 × 3/2 × 153/92 × 401/219 × 118/53 × 563/231 × 1.209/460 × 1.855/458 × 841/110 =
- (715 × 705 × 71 × 3 × 153 × 401 × 118 × 563 × 1.209 × 1.855 × 841) / (453 × 449 × 48 × 2 × 92 × 219 × 53 × 231 × 460 × 458 × 110) =
- (5 × 11 × 13 × 3 × 5 × 47 × 71 × 3 × 32 × 17 × 401 × 2 × 59 × 563 × 3 × 13 × 31 × 5 × 7 × 53 × 292) / (3 × 151 × 449 × 24 × 3 × 2 × 22 × 23 × 3 × 73 × 53 × 3 × 7 × 11 × 22 × 5 × 23 × 2 × 229 × 2 × 5 × 11) =
- (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 53 × 59 × 71 × 401 × 563) / (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 232 × 53 × 73 × 151 × 229 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 53 × 59 × 71 × 401 × 563; 211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 232 × 53 × 73 × 151 × 229 × 449) = 2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 53 × 59 × 71 × 401 × 563) / (211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 232 × 53 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- ((2 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 53 × 59 × 71 × 401 × 563) : (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 53)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 112 × 232 × 53 × 73 × 151 × 229 × 449) : (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 53)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 53 : 53 × 59 × 71 × 401 × 563)/(211 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 232 × 53 : 53 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- (1 × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 1 × 59 × 71 × 401 × 563)/(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 232 × 1 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- (1 × 31 × 51 × 1 × 1 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 1 × 59 × 71 × 401 × 563)/(210 × 30 × 50 × 1 × 11 × 232 × 1 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 1 × 59 × 71 × 401 × 563)/(210 × 1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 1 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- (3 × 5 × 132 × 17 × 292 × 31 × 47 × 59 × 71 × 401 × 563)/(210 × 11 × 232 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- (3 × 5 × 169 × 17 × 841 × 31 × 47 × 59 × 71 × 401 × 563)/(1.024 × 11 × 529 × 73 × 151 × 229 × 449) =
- 49.939.657.607.464.704.105/6.753.516.178.613.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.939.657.607.464.704.105 : 6.753.516.178.613.248 = - 7.394 și restul = - 4.158.982.798.348.393 ⇒
- 49.939.657.607.464.704.105 = - 7.394 × 6.753.516.178.613.248 - 4.158.982.798.348.393 ⇒
- 49.939.657.607.464.704.105/6.753.516.178.613.248 =
( - 7.394 × 6.753.516.178.613.248 - 4.158.982.798.348.393)/6.753.516.178.613.248 =
( - 7.394 × 6.753.516.178.613.248)/6.753.516.178.613.248 - 4.158.982.798.348.393/6.753.516.178.613.248 =
- 7.394 - 4.158.982.798.348.393/6.753.516.178.613.248 =
- 7.394 4.158.982.798.348.393/6.753.516.178.613.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.394 - 4.158.982.798.348.393/6.753.516.178.613.248 =
- 7.394 - 4.158.982.798.348.393 : 6.753.516.178.613.248 ≈
- 7.394,61582480716 ≈
- 7.394,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.394,61582480716 =
- 7.394,61582480716 × 100/100 =
( - 7.394,61582480716 × 100)/100 =
- 739.461,582480716029/100 ≈
- 739.461,582480716029% ≈
- 739.461,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
715/453 × 705/449 × - 710/480 × - 714/476 × 765/460 × 802/438 × - 944/424 × - 1.126/462 × 1.209/460 × - 1.855/458 × 3.364/440 = - 49.939.657.607.464.704.105/6.753.516.178.613.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/453 × 705/449 × - 710/480 × - 714/476 × 765/460 × 802/438 × - 944/424 × - 1.126/462 × 1.209/460 × - 1.855/458 × 3.364/440 = - 7.394 4.158.982.798.348.393/6.753.516.178.613.248
Ca număr zecimal:
715/453 × 705/449 × - 710/480 × - 714/476 × 765/460 × 802/438 × - 944/424 × - 1.126/462 × 1.209/460 × - 1.855/458 × 3.364/440 ≈ - 7.394,62
Ca procentaj:
715/453 × 705/449 × - 710/480 × - 714/476 × 765/460 × 802/438 × - 944/424 × - 1.126/462 × 1.209/460 × - 1.855/458 × 3.364/440 ≈ - 739.461,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.