715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 =
- 715/383 × 720/386 × 735/431 × 100.589/387 × 754/366 × 100.578/405 × 1.589/370 × 10.570/362 × 10.598/354 × 10.588/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/383
715/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 383) = 1
Fracția: 720/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
386 = 2 × 193
CMMDC (720; 386) = 2
720/386 =
(720 : 2)/(386 : 2) =
360/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/386 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 193) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 193) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 193) =
360/193
Fracția: 735/431
735/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 431) = 1
Fracția: 100.589/387
100.589/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
387 = 32 × 43
CMMDC (100.589; 387) = 1
Fracția: 754/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (754; 366) = 2
754/366 =
(754 : 2)/(366 : 2) =
377/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/366 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 61) =
377/183
Fracția: 100.578/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
405 = 34 × 5
CMMDC (100.578; 405) = 3
100.578/405 =
(100.578 : 3)/(405 : 3) =
33.526/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.578/405 =
(2 × 3 × 16.763)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 16.763) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.763)/(34 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 16.763)/(3(4 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 16.763)/(33 × 5) =
33.526/135
Fracția: 1.589/370
1.589/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.589; 370) = 1
Fracția: 10.570/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
362 = 2 × 181
CMMDC (10.570; 362) = 2
10.570/362 =
(10.570 : 2)/(362 : 2) =
5.285/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/362 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(2 × 181) =
((2 × 5 × 7 × 151) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 151)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 5 × 7 × 151)/(1 × 181) =
5.285/181
Fracția: 10.598/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.598; 354) = 2
10.598/354 =
(10.598 : 2)/(354 : 2) =
5.299/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.598/354 =
(2 × 7 × 757)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 7 × 757) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 757)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 7 × 757)/(1 × 3 × 59) =
5.299/177
Fracția: 10.588/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
250 = 2 × 53
CMMDC (10.588; 250) = 2
10.588/250 =
(10.588 : 2)/(250 : 2) =
5.294/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.588/250 =
(22 × 2.647)/(2 × 53) =
((22 × 2.647) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 2.647)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 2.647)/(1 × 53) =
(21 × 2.647)/(1 × 53) =
(2 × 2.647)/(1 × 53) =
5.294/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/383 × 720/386 × 735/431 × 100.589/387 × 754/366 × 100.578/405 × 1.589/370 × 10.570/362 × 10.598/354 × 10.588/250 =
- 715/383 × 360/193 × 735/431 × 100.589/387 × 377/183 × 33.526/135 × 1.589/370 × 5.285/181 × 5.299/177 × 5.294/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 715/383 × 360/193 × 735/431 × 100.589/387 × 377/183 × 33.526/135 × 1.589/370 × 5.285/181 × 5.299/177 × 5.294/125 =
- (715 × 360 × 735 × 100.589 × 377 × 33.526 × 1.589 × 5.285 × 5.299 × 5.294) / (383 × 193 × 431 × 387 × 183 × 135 × 370 × 181 × 177 × 125) =
- (5 × 11 × 13 × 23 × 32 × 5 × 3 × 5 × 72 × 17 × 61 × 97 × 13 × 29 × 2 × 16.763 × 7 × 227 × 5 × 7 × 151 × 7 × 757 × 2 × 2.647) / (383 × 193 × 431 × 32 × 43 × 3 × 61 × 33 × 5 × 2 × 5 × 37 × 181 × 3 × 59 × 53) =
- (25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763) / (2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763; 2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431) = 2 × 33 × 54 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763) / (2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- ((25 × 33 × 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763) : (2 × 33 × 54 × 61)) / ((2 × 37 × 55 × 37 × 43 × 59 × 61 × 181 × 193 × 383 × 431) : (2 × 33 × 54 × 61)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 54 : 54 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 61 : 61 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(2 : 2 × 37 : 33 × 55 : 54 × 37 × 43 × 59 × 61 : 61 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(1 × 3(7 - 3) × 5(5 - 4) × 37 × 43 × 59 × 1 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (24 × 30 × 50 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(1 × 34 × 5 × 37 × 43 × 59 × 1 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (24 × 1 × 1 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(1 × 34 × 5 × 37 × 43 × 59 × 1 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (24 × 75 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(34 × 5 × 37 × 43 × 59 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- (16 × 16.807 × 11 × 169 × 17 × 29 × 97 × 151 × 227 × 757 × 2.647 × 16.763)/(81 × 5 × 37 × 43 × 59 × 181 × 193 × 383 × 431) =
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272/219.224.527.401.622.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272 : 219.224.527.401.622.005 = - 125.551.947.549 și restul = - 71.167.968.228.240.527 ⇒
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272 = - 125.551.947.549 × 219.224.527.401.622.005 - 71.167.968.228.240.527 ⇒
- 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272/219.224.527.401.622.005 =
( - 125.551.947.549 × 219.224.527.401.622.005 - 71.167.968.228.240.527)/219.224.527.401.622.005 =
( - 125.551.947.549 × 219.224.527.401.622.005)/219.224.527.401.622.005 - 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005 =
- 125.551.947.549 - 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005 =
- 125.551.947.549 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 125.551.947.549 - 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005 =
- 125.551.947.549 - 71.167.968.228.240.527 : 219.224.527.401.622.005 ≈
- 125.551.947.549,324635062836 ≈
- 125.551.947.549,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 125.551.947.549,324635062836 =
- 125.551.947.549,324635062836 × 100/100 =
( - 125.551.947.549,324635062836 × 100)/100 =
- 12.555.194.754.932,46350628361/100 ≈
- 12.555.194.754.932,46350628361% ≈
- 12.555.194.754.932,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 = - 27.524.066.365.853.927.197.512.456.272/219.224.527.401.622.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 = - 125.551.947.549 71.167.968.228.240.527/219.224.527.401.622.005
Ca număr zecimal:
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 ≈ - 125.551.947.549,32
Ca procentaj:
715/383 × - 720/386 × - 735/431 × - 100.589/387 × - 754/366 × - 100.578/405 × - 1.589/370 × 10.570/362 × - 10.598/354 × 10.588/250 ≈ - 12.555.194.754.932,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.