715/360 × 695/390 × 736/432 × - 100.578/370 × - 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × - 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/360 × 695/390 × 736/432 × - 100.578/370 × - 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × - 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 =
- 715/360 × 695/390 × 736/432 × 100.578/370 × 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (715; 360) = 5
715/360 =
(715 : 5)/(360 : 5) =
143/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
715/360 =
(5 × 11 × 13)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(23 × 32 × 1) =
143/72
Fracția: 695/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (695; 390) = 5
695/390 =
(695 : 5)/(390 : 5) =
139/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/390 =
(5 × 139)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 139) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 1 × 13) =
139/78
Fracția: 736/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
432 = 24 × 33
CMMDC (736; 432) = 24 = 16
736/432 =
(736 : 16)/(432 : 16) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/432 =
(25 × 23)/(24 × 33) =
((25 × 23) : 24)/((24 × 33) : 24) =
(25 : 24 × 23)/(24 : 24 × 33) =
(2(5 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 33) =
(21 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 23)/(1 × 33) =
46/27
Fracția: 100.578/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.578; 370) = 2
100.578/370 =
(100.578 : 2)/(370 : 2) =
50.289/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.578/370 =
(2 × 3 × 16.763)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 16.763) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.763)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 16.763)/(1 × 5 × 37) =
50.289/185
Fracția: 720/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (720; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
720/390 =
(720 : 30)/(390 : 30) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/390 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1 × 13) =
24/13
Fracția: 100.585/403
100.585/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
403 = 13 × 31
CMMDC (100.585; 403) = 1
Fracția: 1.562/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
394 = 2 × 197
CMMDC (1.562; 394) = 2
1.562/394 =
(1.562 : 2)/(394 : 2) =
781/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.562/394 =
(2 × 11 × 71)/(2 × 197) =
((2 × 11 × 71) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 71)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 11 × 71)/(1 × 197) =
781/197
Fracția: 10.564/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.564; 370) = 2
10.564/370 =
(10.564 : 2)/(370 : 2) =
5.282/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/370 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 5 × 37) =
5.282/185
Fracția: 10.563/356
10.563/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
356 = 22 × 89
CMMDC (10.563; 356) = 1
Fracția: 10.587/211
10.587/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.587; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/360 × 695/390 × 736/432 × 100.578/370 × 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 =
- 143/72 × 139/78 × 46/27 × 50.289/185 × 24/13 × 100.585/403 × 781/197 × 5.282/185 × 10.563/356 × 10.587/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/72 × 139/78 × 46/27 × 50.289/185 × 24/13 × 100.585/403 × 781/197 × 5.282/185 × 10.563/356 × 10.587/211 =
- (143 × 139 × 46 × 50.289 × 24 × 100.585 × 781 × 5.282 × 10.563 × 10.587) / (72 × 78 × 27 × 185 × 13 × 403 × 197 × 185 × 356 × 211) =
- (11 × 13 × 139 × 2 × 23 × 3 × 16.763 × 23 × 3 × 5 × 20.117 × 11 × 71 × 2 × 19 × 139 × 3 × 7 × 503 × 3 × 3.529) / (23 × 32 × 2 × 3 × 13 × 33 × 5 × 37 × 13 × 13 × 31 × 197 × 5 × 37 × 22 × 89 × 211) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117) / (26 × 36 × 52 × 133 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117; 26 × 36 × 52 × 133 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) = 25 × 34 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117) / (26 × 36 × 52 × 133 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117) : (25 × 34 × 5 × 13)) / ((26 × 36 × 52 × 133 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) : (25 × 34 × 5 × 13)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117)/(26 : 25 × 36 : 34 × 52 : 5 × 133 : 13 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117)/(2(6 - 5) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 13(3 - 1) × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117)/(2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117)/(2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) =
- (7 × 112 × 19 × 23 × 71 × 1392 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117)/(2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 372 × 89 × 197 × 211) =
- (7 × 121 × 19 × 23 × 71 × 19.321 × 503 × 3.529 × 16.763 × 20.117)/(2 × 9 × 5 × 169 × 31 × 1.369 × 89 × 197 × 211) =
- 303.939.679.289.564.498.849.318.573/2.387.992.971.008.970
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 303.939.679.289.564.498.849.318.573 : 2.387.992.971.008.970 = - 127.278.297.289 și restul = - 1.442.456.903.636.243 ⇒
- 303.939.679.289.564.498.849.318.573 = - 127.278.297.289 × 2.387.992.971.008.970 - 1.442.456.903.636.243 ⇒
- 303.939.679.289.564.498.849.318.573/2.387.992.971.008.970 =
( - 127.278.297.289 × 2.387.992.971.008.970 - 1.442.456.903.636.243)/2.387.992.971.008.970 =
( - 127.278.297.289 × 2.387.992.971.008.970)/2.387.992.971.008.970 - 1.442.456.903.636.243/2.387.992.971.008.970 =
- 127.278.297.289 - 1.442.456.903.636.243/2.387.992.971.008.970 =
- 127.278.297.289 1.442.456.903.636.243/2.387.992.971.008.970
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 127.278.297.289 - 1.442.456.903.636.243/2.387.992.971.008.970 =
- 127.278.297.289 - 1.442.456.903.636.243 : 2.387.992.971.008.970 ≈
- 127.278.297.289,604045707482 ≈
- 127.278.297.289,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 127.278.297.289,604045707482 =
- 127.278.297.289,604045707482 × 100/100 =
( - 127.278.297.289,604045707482 × 100)/100 =
- 12.727.829.728.960,404570748246/100 ≈
- 12.727.829.728.960,404570748246% ≈
- 12.727.829.728.960,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
715/360 × 695/390 × 736/432 × - 100.578/370 × - 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × - 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 = - 303.939.679.289.564.498.849.318.573/2.387.992.971.008.970
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/360 × 695/390 × 736/432 × - 100.578/370 × - 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × - 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 = - 127.278.297.289 1.442.456.903.636.243/2.387.992.971.008.970
Ca număr zecimal:
715/360 × 695/390 × 736/432 × - 100.578/370 × - 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × - 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 ≈ - 127.278.297.289,6
Ca procentaj:
715/360 × 695/390 × 736/432 × - 100.578/370 × - 720/390 × 100.585/403 × 1.562/394 × - 10.564/370 × 10.563/356 × 10.587/211 ≈ - 12.727.829.728.960,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.