715/325 × 659/305 × - 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/325 × 659/305 × - 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 =
- 715/325 × 659/305 × 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (715; 325) = 5 × 13 = 65
715/325 =
(715 : 65)/(325 : 65) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
715/325 =
(5 × 11 × 13)/(52 × 13) =
((5 × 11 × 13) : (5 × 13))/((52 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 11 × 13 : 13)/(52 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(5 × 1) =
11/5
Fracția: 659/305
659/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (659; 305) = 1
Fracția: 609/299
609/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (609; 299) = 1
Fracția: 100.518/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
320 = 26 × 5
CMMDC (100.518; 320) = 2
100.518/320 =
(100.518 : 2)/(320 : 2) =
50.259/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/320 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 1.523)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(25 × 5) =
50.259/160
Fracția: 624/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (624; 327) = 3
624/327 =
(624 : 3)/(327 : 3) =
208/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/327 =
(24 × 3 × 13)/(3 × 109) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 109) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 109) =
208/109
Fracția: 100.491/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.491 = 3 × 19 × 41 × 43
363 = 3 × 112
CMMDC (100.491; 363) = 3
100.491/363 =
(100.491 : 3)/(363 : 3) =
33.497/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.491/363 =
(3 × 19 × 41 × 43)/(3 × 112) =
((3 × 19 × 41 × 43) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41 × 43)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 19 × 41 × 43)/(1 × 112) =
33.497/121
Fracția: 1.518/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (1.518; 324) = 2 × 3 = 6
1.518/324 =
(1.518 : 6)/(324 : 6) =
253/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.518/324 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 23)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 23)/(2 × 33) =
253/54
Fracția: 10.522/347
10.522/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.522; 347) = 1
Fracția: 10.496/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.496; 342) = 2
10.496/342 =
(10.496 : 2)/(342 : 2) =
5.248/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/342 =
(28 × 41)/(2 × 32 × 19) =
((28 × 41) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(28 : 2 × 41)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(8 - 1) × 41)/(1 × 32 × 19) =
(27 × 41)/(1 × 32 × 19) =
5.248/171
Fracția: 10.497/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
333 = 32 × 37
CMMDC (10.497; 333) = 3
10.497/333 =
(10.497 : 3)/(333 : 3) =
3.499/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/333 =
(3 × 3.499)/(32 × 37) =
((3 × 3.499) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 3.499)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 3.499)/(31 × 37) =
(1 × 3.499)/(3 × 37) =
3.499/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/325 × 659/305 × 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 =
- 11/5 × 659/305 × 609/299 × 50.259/160 × 208/109 × 33.497/121 × 253/54 × 10.522/347 × 5.248/171 × 3.499/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/5 × 659/305 × 609/299 × 50.259/160 × 208/109 × 33.497/121 × 253/54 × 10.522/347 × 5.248/171 × 3.499/111 =
- (11 × 659 × 609 × 50.259 × 208 × 33.497 × 253 × 10.522 × 5.248 × 3.499) / (5 × 305 × 299 × 160 × 109 × 121 × 54 × 347 × 171 × 111) =
- (11 × 659 × 3 × 7 × 29 × 3 × 11 × 1.523 × 24 × 13 × 19 × 41 × 43 × 11 × 23 × 2 × 5.261 × 27 × 41 × 3.499) / (5 × 5 × 61 × 13 × 23 × 25 × 5 × 109 × 112 × 2 × 33 × 347 × 32 × 19 × 3 × 37) =
- (212 × 32 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261) / (26 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 109 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261; 26 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 109 × 347) = 26 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261) / (26 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- ((212 × 32 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261) : (26 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23)) / ((26 × 36 × 53 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 61 × 109 × 347) : (26 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23)) =
- (212 : 26 × 32 : 32 × 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261)/(26 : 26 × 36 : 32 × 53 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- (2(12 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 53 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- (26 × 30 × 7 × 111 × 1 × 1 × 1 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261)/(20 × 34 × 53 × 110 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- (26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261)/(1 × 34 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- (26 × 7 × 11 × 29 × 412 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261)/(34 × 53 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- (64 × 7 × 11 × 29 × 1.681 × 43 × 659 × 1.523 × 3.499 × 5.261)/(81 × 125 × 37 × 61 × 109 × 347) =
- 190.854.510.551.047.593.766.208/864.335.923.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 190.854.510.551.047.593.766.208 : 864.335.923.875 = - 220.810.572.925 și restul = - 549.657.681.833 ⇒
- 190.854.510.551.047.593.766.208 = - 220.810.572.925 × 864.335.923.875 - 549.657.681.833 ⇒
- 190.854.510.551.047.593.766.208/864.335.923.875 =
( - 220.810.572.925 × 864.335.923.875 - 549.657.681.833)/864.335.923.875 =
( - 220.810.572.925 × 864.335.923.875)/864.335.923.875 - 549.657.681.833/864.335.923.875 =
- 220.810.572.925 - 549.657.681.833/864.335.923.875 =
- 220.810.572.925 549.657.681.833/864.335.923.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 220.810.572.925 - 549.657.681.833/864.335.923.875 =
- 220.810.572.925 - 549.657.681.833 : 864.335.923.875 ≈
- 220.810.572.925,635930622169 ≈
- 220.810.572.925,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 220.810.572.925,635930622169 =
- 220.810.572.925,635930622169 × 100/100 =
( - 220.810.572.925,635930622169 × 100)/100 =
- 22.081.057.292.563,593062216918/100 ≈
- 22.081.057.292.563,593062216918% ≈
- 22.081.057.292.563,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
715/325 × 659/305 × - 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 = - 190.854.510.551.047.593.766.208/864.335.923.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/325 × 659/305 × - 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 = - 220.810.572.925 549.657.681.833/864.335.923.875
Ca număr zecimal:
715/325 × 659/305 × - 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 ≈ - 220.810.572.925,64
Ca procentaj:
715/325 × 659/305 × - 609/299 × 100.518/320 × 624/327 × 100.491/363 × 1.518/324 × 10.522/347 × 10.496/342 × 10.497/333 ≈ - 22.081.057.292.563,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.