715/141 × - 251/131 × - 2.255/141 × - 10.091/156 × - 229/122 × - 239/132 × 235/145 × 10.211/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/141 × - 251/131 × - 2.255/141 × - 10.091/156 × - 229/122 × - 239/132 × 235/145 × 10.211/124 =
- 715/141 × 251/131 × 2.255/141 × 10.091/156 × 229/122 × 239/132 × 235/145 × 10.211/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/141
715/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
141 = 3 × 47
CMMDC (715; 141) = 1
Fracția: 251/131
251/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 131) = 1
Fracția: 2.255/141
2.255/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.255 = 5 × 11 × 41
141 = 3 × 47
CMMDC (2.255; 141) = 1
Fracția: 10.091/156
10.091/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.091; 156) = 1
Fracția: 229/122
229/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (229; 122) = 1
Fracția: 239/132
239/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (239; 132) = 1
Fracția: 235/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
145 = 5 × 29
CMMDC (235; 145) = 5
235/145 =
(235 : 5)/(145 : 5) =
47/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/145 =
(5 × 47)/(5 × 29) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Fracția: 10.211/124
10.211/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (10.211; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/141 × 251/131 × 2.255/141 × 10.091/156 × 229/122 × 239/132 × 235/145 × 10.211/124 =
- 715/141 × 251/131 × 2.255/141 × 10.091/156 × 229/122 × 239/132 × 47/29 × 10.211/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 715/141 × 251/131 × 2.255/141 × 10.091/156 × 229/122 × 239/132 × 47/29 × 10.211/124 =
- (715 × 251 × 2.255 × 10.091 × 229 × 239 × 47 × 10.211) / (141 × 131 × 141 × 156 × 122 × 132 × 29 × 124) =
- (5 × 11 × 13 × 251 × 5 × 11 × 41 × 10.091 × 229 × 239 × 47 × 10.211) / (3 × 47 × 131 × 3 × 47 × 22 × 3 × 13 × 2 × 61 × 22 × 3 × 11 × 29 × 22 × 31) =
- (52 × 112 × 13 × 41 × 47 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211) / (27 × 34 × 11 × 13 × 29 × 31 × 472 × 61 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 112 × 13 × 41 × 47 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211; 27 × 34 × 11 × 13 × 29 × 31 × 472 × 61 × 131) = 11 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 112 × 13 × 41 × 47 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211) / (27 × 34 × 11 × 13 × 29 × 31 × 472 × 61 × 131) =
- ((52 × 112 × 13 × 41 × 47 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211) : (11 × 13 × 47)) / ((27 × 34 × 11 × 13 × 29 × 31 × 472 × 61 × 131) : (11 × 13 × 47)) =
- (52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211)/(27 × 34 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 472 : 47 × 61 × 131) =
- (52 × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211)/(27 × 34 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47(2 - 1) × 61 × 131) =
- (52 × 111 × 1 × 41 × 1 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211)/(27 × 34 × 1 × 1 × 29 × 31 × 471 × 61 × 131) =
- (52 × 11 × 1 × 41 × 1 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211)/(27 × 34 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 61 × 131) =
- (52 × 11 × 41 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211)/(27 × 34 × 29 × 31 × 47 × 61 × 131) =
- (25 × 11 × 41 × 229 × 239 × 251 × 10.091 × 10.211)/(128 × 81 × 29 × 31 × 47 × 61 × 131) =
- 15.959.751.969.067.478.275/3.500.690.120.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.959.751.969.067.478.275 : 3.500.690.120.064 = - 4.559.030 și restul = - 690.992.100.355 ⇒
- 15.959.751.969.067.478.275 = - 4.559.030 × 3.500.690.120.064 - 690.992.100.355 ⇒
- 15.959.751.969.067.478.275/3.500.690.120.064 =
( - 4.559.030 × 3.500.690.120.064 - 690.992.100.355)/3.500.690.120.064 =
( - 4.559.030 × 3.500.690.120.064)/3.500.690.120.064 - 690.992.100.355/3.500.690.120.064 =
- 4.559.030 - 690.992.100.355/3.500.690.120.064 =
- 4.559.030 690.992.100.355/3.500.690.120.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.559.030 - 690.992.100.355/3.500.690.120.064 =
- 4.559.030 - 690.992.100.355 : 3.500.690.120.064 ≈
- 4.559.030,197387394101 ≈
- 4.559.030,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.559.030,197387394101 =
- 4.559.030,197387394101 × 100/100 =
( - 4.559.030,197387394101 × 100)/100 =
- 455.903.019,738739410113/100 ≈
- 455.903.019,738739410113% ≈
- 455.903.019,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
715/141 × - 251/131 × - 2.255/141 × - 10.091/156 × - 229/122 × - 239/132 × 235/145 × 10.211/124 = - 15.959.751.969.067.478.275/3.500.690.120.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/141 × - 251/131 × - 2.255/141 × - 10.091/156 × - 229/122 × - 239/132 × 235/145 × 10.211/124 = - 4.559.030 690.992.100.355/3.500.690.120.064
Ca număr zecimal:
715/141 × - 251/131 × - 2.255/141 × - 10.091/156 × - 229/122 × - 239/132 × 235/145 × 10.211/124 ≈ - 4.559.030,2
Ca procentaj:
715/141 × - 251/131 × - 2.255/141 × - 10.091/156 × - 229/122 × - 239/132 × 235/145 × 10.211/124 ≈ - 455.903.019,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.