715/131 × 230/141 × 7.157/114 × - 8.261/143 × - 261/143 × 253/133 × - 254/131 × - 10.203/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × - 8.261/143 × - 261/143 × 253/133 × - 254/131 × - 10.203/138 =
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × 8.261/143 × 261/143 × 253/133 × 254/131 × 10.203/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/131
715/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 131) = 1
Fracția: 230/141
230/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
141 = 3 × 47
CMMDC (230; 141) = 1
Fracția: 7.157/114
7.157/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.157 = 17 × 421
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.157; 114) = 1
Fracția: 8.261/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.261 = 11 × 751
143 = 11 × 13
CMMDC (8.261; 143) = 11
8.261/143 =
(8.261 : 11)/(143 : 11) =
751/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.261/143 =
(11 × 751)/(11 × 13) =
((11 × 751) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 751)/(11 : 11 × 13) =
(1 × 751)/(1 × 13) =
751/13
Fracția: 261/143
261/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (261; 143) = 1
Fracția: 253/133
253/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
133 = 7 × 19
CMMDC (253; 133) = 1
Fracția: 254/131
254/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 131) = 1
Fracția: 10.203/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.203; 138) = 3
10.203/138 =
(10.203 : 3)/(138 : 3) =
3.401/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/138 =
(3 × 19 × 179)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 19 × 179) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 179)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 19 × 179)/(2 × 1 × 23) =
3.401/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × 8.261/143 × 261/143 × 253/133 × 254/131 × 10.203/138 =
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × 751/13 × 261/143 × 253/133 × 254/131 × 3.401/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × 751/13 × 261/143 × 253/133 × 254/131 × 3.401/46 =
(715 × 230 × 7.157 × 751 × 261 × 253 × 254 × 3.401) / (131 × 141 × 114 × 13 × 143 × 133 × 131 × 46) =
(5 × 11 × 13 × 2 × 5 × 23 × 17 × 421 × 751 × 32 × 29 × 11 × 23 × 2 × 127 × 19 × 179) / (131 × 3 × 47 × 2 × 3 × 19 × 13 × 11 × 13 × 7 × 19 × 131 × 2 × 23) =
(22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751) / (22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 47 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751; 22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 47 × 1312) = 22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751) / (22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 47 × 1312) =
((22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751) : (22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 47 × 1312) : (22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 47 × 1312) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 127 × 179 × 421 × 751)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 1312) =
(20 × 30 × 52 × 111 × 1 × 17 × 1 × 231 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751)/(20 × 30 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 47 × 1312) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 47 × 1312) =
(52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751)/(7 × 13 × 19 × 47 × 1312) =
(25 × 11 × 17 × 23 × 29 × 127 × 179 × 421 × 751)/(7 × 13 × 19 × 47 × 17.161) =
22.412.290.030.426.175/1.394.554.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.412.290.030.426.175 : 1.394.554.343 = 16.071.291 și restul = 1.368.759.362 ⇒
22.412.290.030.426.175 = 16.071.291 × 1.394.554.343 + 1.368.759.362 ⇒
22.412.290.030.426.175/1.394.554.343 =
(16.071.291 × 1.394.554.343 + 1.368.759.362)/1.394.554.343 =
(16.071.291 × 1.394.554.343)/1.394.554.343 + 1.368.759.362/1.394.554.343 =
16.071.291 + 1.368.759.362/1.394.554.343 =
16.071.291 1.368.759.362/1.394.554.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.071.291 + 1.368.759.362/1.394.554.343 =
16.071.291 + 1.368.759.362 : 1.394.554.343 ≈
16.071.291,981503065026 ≈
16.071.291,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.071.291,981503065026 =
16.071.291,981503065026 × 100/100 =
(16.071.291,981503065026 × 100)/100 =
1.607.129.198,150306502613/100 ≈
1.607.129.198,150306502613% ≈
1.607.129.198,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × - 8.261/143 × - 261/143 × 253/133 × - 254/131 × - 10.203/138 = 22.412.290.030.426.175/1.394.554.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × - 8.261/143 × - 261/143 × 253/133 × - 254/131 × - 10.203/138 = 16.071.291 1.368.759.362/1.394.554.343
Ca număr zecimal:
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × - 8.261/143 × - 261/143 × 253/133 × - 254/131 × - 10.203/138 ≈ 16.071.291,98
Ca procentaj:
715/131 × 230/141 × 7.157/114 × - 8.261/143 × - 261/143 × 253/133 × - 254/131 × - 10.203/138 ≈ 1.607.129.198,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.