715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × - 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × - 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 =
- 715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 715/112
715/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
112 = 24 × 7
CMMDC (715; 112) = 1
Fracția: 245/132
245/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (245; 132) = 1
Fracția: 3.204/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.204 = 22 × 32 × 89
142 = 2 × 71
CMMDC (3.204; 142) = 2
3.204/142 =
(3.204 : 2)/(142 : 2) =
1.602/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.204/142 =
(22 × 32 × 89)/(2 × 71) =
((22 × 32 × 89) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 89)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 32 × 89)/(1 × 71) =
(21 × 32 × 89)/(1 × 71) =
(2 × 32 × 89)/(1 × 71) =
1.602/71
Fracția: 5.165/151
5.165/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.165 = 5 × 1.033
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.165; 151) = 1
Fracția: 241/157
241/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 157) = 1
Fracția: 244/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (244; 120) = 22 = 4
244/120 =
(244 : 4)/(120 : 4) =
61/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/120 =
(22 × 61)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 61)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 61)/(2 × 3 × 5) =
61/30
Fracția: 235/148
235/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
148 = 22 × 37
CMMDC (235; 148) = 1
Fracția: 10.216/133
10.216/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
133 = 7 × 19
CMMDC (10.216; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 =
- 715/112 × 245/132 × 1.602/71 × 5.165/151 × 241/157 × 61/30 × 235/148 × 10.216/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 715/112 × 245/132 × 1.602/71 × 5.165/151 × 241/157 × 61/30 × 235/148 × 10.216/133 =
- (715 × 245 × 1.602 × 5.165 × 241 × 61 × 235 × 10.216) / (112 × 132 × 71 × 151 × 157 × 30 × 148 × 133) =
- (5 × 11 × 13 × 5 × 72 × 2 × 32 × 89 × 5 × 1.033 × 241 × 61 × 5 × 47 × 23 × 1.277) / (24 × 7 × 22 × 3 × 11 × 71 × 151 × 157 × 2 × 3 × 5 × 22 × 37 × 7 × 19) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277) / (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277; 29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277) / (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277)/(25 × 30 × 1 × 70 × 1 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- (53 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277)/(25 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- (125 × 13 × 47 × 61 × 89 × 241 × 1.033 × 1.277)/(32 × 19 × 37 × 71 × 151 × 157) =
- 131.819.398.702.717.375/37.865.199.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.819.398.702.717.375 : 37.865.199.712 = - 3.481.280 și restul = - 36.249.326.015 ⇒
- 131.819.398.702.717.375 = - 3.481.280 × 37.865.199.712 - 36.249.326.015 ⇒
- 131.819.398.702.717.375/37.865.199.712 =
( - 3.481.280 × 37.865.199.712 - 36.249.326.015)/37.865.199.712 =
( - 3.481.280 × 37.865.199.712)/37.865.199.712 - 36.249.326.015/37.865.199.712 =
- 3.481.280 - 36.249.326.015/37.865.199.712 =
- 3.481.280 36.249.326.015/37.865.199.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.481.280 - 36.249.326.015/37.865.199.712 =
- 3.481.280 - 36.249.326.015 : 37.865.199.712 ≈
- 3.481.280,957325625923 ≈
- 3.481.280,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.481.280,957325625923 =
- 3.481.280,957325625923 × 100/100 =
( - 3.481.280,957325625923 × 100)/100 =
- 348.128.095,732562592327/100 ≈
- 348.128.095,732562592327% ≈
- 348.128.095,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × - 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 = - 131.819.398.702.717.375/37.865.199.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × - 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 = - 3.481.280 36.249.326.015/37.865.199.712
Ca număr zecimal:
715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × - 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 ≈ - 3.481.280,96
Ca procentaj:
715/112 × 245/132 × 3.204/142 × 5.165/151 × - 241/157 × 244/120 × 235/148 × 10.216/133 ≈ - 348.128.095,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.