714/155 × - 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × - 259/132 × 270/154 × - 10.199/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
714/155 × - 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × - 259/132 × 270/154 × - 10.199/133 =
- 714/155 × 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × 259/132 × 270/154 × 10.199/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/155
714/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
155 = 5 × 31
CMMDC (714; 155) = 1
Fracția: 245/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
145 = 5 × 29
CMMDC (245; 145) = 5
245/145 =
(245 : 5)/(145 : 5) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/145 =
(5 × 72)/(5 × 29) =
((5 × 72) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Fracția: 2.270/159
2.270/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.270 = 2 × 5 × 227
159 = 3 × 53
CMMDC (2.270; 159) = 1
Fracția: 10.120/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
145 = 5 × 29
CMMDC (10.120; 145) = 5
10.120/145 =
(10.120 : 5)/(145 : 5) =
2.024/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/145 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(5 × 29) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 23)/(5 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 11 × 23)/(1 × 29) =
2.024/29
Fracția: 241/128
241/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (241; 128) = 1
Fracția: 259/132
259/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (259; 132) = 1
Fracția: 270/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (270; 154) = 2
270/154 =
(270 : 2)/(154 : 2) =
135/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/154 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 7 × 11) =
135/77
Fracția: 10.199/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
133 = 7 × 19
CMMDC (10.199; 133) = 7
10.199/133 =
(10.199 : 7)/(133 : 7) =
1.457/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.199/133 =
(7 × 31 × 47)/(7 × 19) =
((7 × 31 × 47) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 31 × 47)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 31 × 47)/(1 × 19) =
1.457/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 714/155 × 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × 259/132 × 270/154 × 10.199/133 =
- 714/155 × 49/29 × 2.270/159 × 2.024/29 × 241/128 × 259/132 × 135/77 × 1.457/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 714/155 × 49/29 × 2.270/159 × 2.024/29 × 241/128 × 259/132 × 135/77 × 1.457/19 =
- (714 × 49 × 2.270 × 2.024 × 241 × 259 × 135 × 1.457) / (155 × 29 × 159 × 29 × 128 × 132 × 77 × 19) =
- (2 × 3 × 7 × 17 × 72 × 2 × 5 × 227 × 23 × 11 × 23 × 241 × 7 × 37 × 33 × 5 × 31 × 47) / (5 × 31 × 29 × 3 × 53 × 29 × 27 × 22 × 3 × 11 × 7 × 11 × 19) =
- (25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 227 × 241) / (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19 × 292 × 31 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 227 × 241; 29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19 × 292 × 31 × 53) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 227 × 241) / (29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19 × 292 × 31 × 53) =
- ((25 × 34 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 227 × 241) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 112 × 19 × 292 × 31 × 53) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 47 × 227 × 241)/(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 292 × 31 : 31 × 53) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 227 × 241)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 292 × 1 × 53) =
- (20 × 32 × 51 × 73 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 227 × 241)/(24 × 30 × 1 × 1 × 11 × 19 × 292 × 1 × 53) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 47 × 227 × 241)/(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 292 × 1 × 53) =
- (32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 37 × 47 × 227 × 241)/(24 × 11 × 19 × 292 × 53) =
- (9 × 5 × 343 × 17 × 23 × 37 × 47 × 227 × 241)/(16 × 11 × 19 × 841 × 53) =
- 574.150.666.070.205/149.052.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 574.150.666.070.205 : 149.052.112 = - 3.852.012 și restul = - 142.020.861 ⇒
- 574.150.666.070.205 = - 3.852.012 × 149.052.112 - 142.020.861 ⇒
- 574.150.666.070.205/149.052.112 =
( - 3.852.012 × 149.052.112 - 142.020.861)/149.052.112 =
( - 3.852.012 × 149.052.112)/149.052.112 - 142.020.861/149.052.112 =
- 3.852.012 - 142.020.861/149.052.112 =
- 3.852.012 142.020.861/149.052.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.852.012 - 142.020.861/149.052.112 =
- 3.852.012 - 142.020.861 : 149.052.112 ≈
- 3.852.012,952826894529 ≈
- 3.852.012,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.852.012,952826894529 =
- 3.852.012,952826894529 × 100/100 =
( - 3.852.012,952826894529 × 100)/100 =
- 385.201.295,282689452934/100 ≈
- 385.201.295,282689452934% ≈
- 385.201.295,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
714/155 × - 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × - 259/132 × 270/154 × - 10.199/133 = - 574.150.666.070.205/149.052.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
714/155 × - 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × - 259/132 × 270/154 × - 10.199/133 = - 3.852.012 142.020.861/149.052.112
Ca număr zecimal:
714/155 × - 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × - 259/132 × 270/154 × - 10.199/133 ≈ - 3.852.012,95
Ca procentaj:
714/155 × - 245/145 × 2.270/159 × 10.120/145 × 241/128 × - 259/132 × 270/154 × - 10.199/133 ≈ - 385.201.295,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.