714/1.179 × - 8.948/745 × - 7.007/717 × 10.809/743 × - 963.171/1.511 × - 1.213/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
714/1.179 × - 8.948/745 × - 7.007/717 × 10.809/743 × - 963.171/1.511 × - 1.213/726 =
714/1.179 × 8.948/745 × 7.007/717 × 10.809/743 × 963.171/1.511 × 1.213/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
1.179 = 32 × 131
CMMDC (714; 1.179) = 3
714/1.179 =
(714 : 3)/(1.179 : 3) =
238/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/1.179 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(32 × 131) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 131) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(31 × 131) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(3 × 131) =
238/393
Fracția: 8.948/745
8.948/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.948 = 22 × 2.237
745 = 5 × 149
CMMDC (8.948; 745) = 1
Fracția: 7.007/717
7.007/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.007 = 72 × 11 × 13
717 = 3 × 239
CMMDC (7.007; 717) = 1
Fracția: 10.809/743
10.809/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.809; 743) = 1
Fracția: 963.171/1.511
963.171/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.171 = 34 × 11 × 23 × 47
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.171; 1.511) = 1
Fracția: 1.213/726
1.213/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (1.213; 726) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
714/1.179 × 8.948/745 × 7.007/717 × 10.809/743 × 963.171/1.511 × 1.213/726 =
238/393 × 8.948/745 × 7.007/717 × 10.809/743 × 963.171/1.511 × 1.213/726
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
238/393 × 8.948/745 × 7.007/717 × 10.809/743 × 963.171/1.511 × 1.213/726 =
(238 × 8.948 × 7.007 × 10.809 × 963.171 × 1.213) / (393 × 745 × 717 × 743 × 1.511 × 726) =
(2 × 7 × 17 × 22 × 2.237 × 72 × 11 × 13 × 32 × 1.201 × 34 × 11 × 23 × 47 × 1.213) / (3 × 131 × 5 × 149 × 3 × 239 × 743 × 1.511 × 2 × 3 × 112) =
(23 × 36 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237) / (2 × 33 × 5 × 112 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237; 2 × 33 × 5 × 112 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) = 2 × 33 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237) / (2 × 33 × 5 × 112 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
((23 × 36 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237) : (2 × 33 × 112)) / ((2 × 33 × 5 × 112 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) : (2 × 33 × 112)) =
(23 : 2 × 36 : 33 × 73 × 112 : 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 112 : 112 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
(2(3 - 1) × 3(6 - 3) × 73 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237)/(1 × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 2) × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
(22 × 33 × 73 × 110 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237)/(1 × 30 × 5 × 110 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
(22 × 33 × 73 × 1 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237)/(1 × 1 × 5 × 1 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
(22 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237)/(5 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
(4 × 27 × 343 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1.201 × 1.213 × 2.237)/(5 × 131 × 149 × 239 × 743 × 1.511) =
28.840.689.274.192.086.564/26.186.577.872.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.840.689.274.192.086.564 : 26.186.577.872.965 = 1.101.353 și restul = 23.174.068.464.919 ⇒
28.840.689.274.192.086.564 = 1.101.353 × 26.186.577.872.965 + 23.174.068.464.919 ⇒
28.840.689.274.192.086.564/26.186.577.872.965 =
(1.101.353 × 26.186.577.872.965 + 23.174.068.464.919)/26.186.577.872.965 =
(1.101.353 × 26.186.577.872.965)/26.186.577.872.965 + 23.174.068.464.919/26.186.577.872.965 =
1.101.353 + 23.174.068.464.919/26.186.577.872.965 =
1.101.353 23.174.068.464.919/26.186.577.872.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.101.353 + 23.174.068.464.919/26.186.577.872.965 =
1.101.353 + 23.174.068.464.919 : 26.186.577.872.965 ≈
1.101.353,884959790368 ≈
1.101.353,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.101.353,884959790368 =
1.101.353,884959790368 × 100/100 =
(1.101.353,884959790368 × 100)/100 =
110.135.388,495979036818/100 ≈
110.135.388,495979036818% ≈
110.135.388,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
714/1.179 × - 8.948/745 × - 7.007/717 × 10.809/743 × - 963.171/1.511 × - 1.213/726 = 28.840.689.274.192.086.564/26.186.577.872.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
714/1.179 × - 8.948/745 × - 7.007/717 × 10.809/743 × - 963.171/1.511 × - 1.213/726 = 1.101.353 23.174.068.464.919/26.186.577.872.965
Ca număr zecimal:
714/1.179 × - 8.948/745 × - 7.007/717 × 10.809/743 × - 963.171/1.511 × - 1.213/726 ≈ 1.101.353,88
Ca procentaj:
714/1.179 × - 8.948/745 × - 7.007/717 × 10.809/743 × - 963.171/1.511 × - 1.213/726 ≈ 110.135.388,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.