714/1.048 × 8.809/704 × - 6.868/646 × - 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
714/1.048 × 8.809/704 × - 6.868/646 × - 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 =
714/1.048 × 8.809/704 × 6.868/646 × 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 714/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
1.048 = 23 × 131
CMMDC (714; 1.048) = 2
714/1.048 =
(714 : 2)/(1.048 : 2) =
357/524
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
714/1.048 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(23 × 131) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((23 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(23 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(22 × 131) =
357/524
Fracția: 8.809/704
8.809/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.809 = 23 × 383
704 = 26 × 11
CMMDC (8.809; 704) = 1
Fracția: 6.868/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.868 = 22 × 17 × 101
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (6.868; 646) = 2 × 17 = 34
6.868/646 =
(6.868 : 34)/(646 : 34) =
202/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.868/646 =
(22 × 17 × 101)/(2 × 17 × 19) =
((22 × 17 × 101) : (2 × 17))/((2 × 17 × 19) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 17 : 17 × 101)/(2 : 2 × 17 : 17 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 101)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 101)/(1 × 1 × 19) =
202/19
Fracția: 10.660/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
655 = 5 × 131
CMMDC (10.660; 655) = 5
10.660/655 =
(10.660 : 5)/(655 : 5) =
2.132/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.660/655 =
(22 × 5 × 13 × 41)/(5 × 131) =
((22 × 5 × 13 × 41) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13 × 41)/(5 : 5 × 131) =
(22 × 1 × 13 × 41)/(1 × 131) =
2.132/131
Fracția: 962.989/1.428
962.989/1.428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.989 = 233 × 4.133
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
CMMDC (962.989; 1.428) = 1
Fracția: 1.090/651
1.090/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (1.090; 651) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
714/1.048 × 8.809/704 × 6.868/646 × 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 =
357/524 × 8.809/704 × 202/19 × 2.132/131 × 962.989/1.428 × 1.090/651
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/524 × 8.809/704 × 202/19 × 2.132/131 × 962.989/1.428 × 1.090/651 =
(357 × 8.809 × 202 × 2.132 × 962.989 × 1.090) / (524 × 704 × 19 × 131 × 1.428 × 651) =
(3 × 7 × 17 × 23 × 383 × 2 × 101 × 22 × 13 × 41 × 233 × 4.133 × 2 × 5 × 109) / (22 × 131 × 26 × 11 × 19 × 131 × 22 × 3 × 7 × 17 × 3 × 7 × 31) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133) / (210 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133; 210 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1312) = 24 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133) / (210 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1312) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133) : (24 × 3 × 7 × 17)) / ((210 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1312) : (24 × 3 × 7 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133)/(210 : 24 × 32 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 1312) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133)/(2(10 - 4) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 31 × 1312) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133)/(26 × 3 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 1312) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133)/(26 × 3 × 7 × 11 × 1 × 19 × 31 × 1312) =
(5 × 13 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133)/(26 × 3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 1312) =
(5 × 13 × 23 × 41 × 101 × 109 × 233 × 383 × 4.133)/(64 × 3 × 7 × 11 × 19 × 31 × 17.161) =
248.881.732.548.687.485/149.434.143.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
248.881.732.548.687.485 : 149.434.143.936 = 1.665.494 și restul = 62.428.143.101 ⇒
248.881.732.548.687.485 = 1.665.494 × 149.434.143.936 + 62.428.143.101 ⇒
248.881.732.548.687.485/149.434.143.936 =
(1.665.494 × 149.434.143.936 + 62.428.143.101)/149.434.143.936 =
(1.665.494 × 149.434.143.936)/149.434.143.936 + 62.428.143.101/149.434.143.936 =
1.665.494 + 62.428.143.101/149.434.143.936 =
1.665.494 62.428.143.101/149.434.143.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.665.494 + 62.428.143.101/149.434.143.936 =
1.665.494 + 62.428.143.101 : 149.434.143.936 ≈
1.665.494,417763581044 ≈
1.665.494,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.665.494,417763581044 =
1.665.494,417763581044 × 100/100 =
(1.665.494,417763581044 × 100)/100 =
166.549.441,776358104435/100 ≈
166.549.441,776358104435% ≈
166.549.441,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
714/1.048 × 8.809/704 × - 6.868/646 × - 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 = 248.881.732.548.687.485/149.434.143.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
714/1.048 × 8.809/704 × - 6.868/646 × - 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 = 1.665.494 62.428.143.101/149.434.143.936
Ca număr zecimal:
714/1.048 × 8.809/704 × - 6.868/646 × - 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 ≈ 1.665.494,42
Ca procentaj:
714/1.048 × 8.809/704 × - 6.868/646 × - 10.660/655 × 962.989/1.428 × 1.090/651 ≈ 166.549.441,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.