713/457 × - 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × - 828/446 × - 980/456 × 1.186/486 × - 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/457 × - 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × - 828/446 × - 980/456 × 1.186/486 × - 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 =
713/457 × 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × 828/446 × 980/456 × 1.186/486 × 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/457
713/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 457) = 1
Fracția: 726/463
726/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (726; 463) = 1
Fracția: 721/468
721/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (721; 468) = 1
Fracția: 725/479
725/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (725; 479) = 1
Fracția: 744/481
744/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (744; 481) = 1
Fracția: 828/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (828; 446) = 2
828/446 =
(828 : 2)/(446 : 2) =
414/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/446 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 223) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 223) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 223) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 223) =
414/223
Fracția: 980/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (980; 456) = 22 = 4
980/456 =
(980 : 4)/(456 : 4) =
245/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/456 =
(22 × 5 × 72)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 72) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 72)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 72)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 3 × 19) =
245/114
Fracția: 1.186/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
486 = 2 × 35
CMMDC (1.186; 486) = 2
1.186/486 =
(1.186 : 2)/(486 : 2) =
593/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/486 =
(2 × 593)/(2 × 35) =
((2 × 593) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 593)/(1 × 35) =
593/243
Fracția: 1.242/499
1.242/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.242; 499) = 1
Fracția: 1.873/467
1.873/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.873; 467) = 1
Fracția: 3.359/467
3.359/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.359; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/457 × 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × 828/446 × 980/456 × 1.186/486 × 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 =
713/457 × 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × 414/223 × 245/114 × 593/243 × 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/457 × 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × 414/223 × 245/114 × 593/243 × 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 =
(713 × 726 × 721 × 725 × 744 × 414 × 245 × 593 × 1.242 × 1.873 × 3.359) / (457 × 463 × 468 × 479 × 481 × 223 × 114 × 243 × 499 × 467 × 467) =
(23 × 31 × 2 × 3 × 112 × 7 × 103 × 52 × 29 × 23 × 3 × 31 × 2 × 32 × 23 × 5 × 72 × 593 × 2 × 33 × 23 × 1.873 × 3.359) / (457 × 463 × 22 × 32 × 13 × 479 × 13 × 37 × 223 × 2 × 3 × 19 × 35 × 499 × 467 × 467) =
(26 × 37 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359) / (23 × 38 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359; 23 × 38 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) = 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359) / (23 × 38 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) =
((26 × 37 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359) : (23 × 37)) / ((23 × 38 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) : (23 × 37)) =
(26 : 23 × 37 : 37 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359)/(23 : 23 × 38 : 37 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) =
(2(6 - 3) × 3(7 - 7) × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359)/(2(3 - 3) × 3(8 - 7) × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) =
(23 × 30 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359)/(20 × 31 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) =
(23 × 1 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359)/(1 × 3 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) =
(23 × 53 × 73 × 112 × 233 × 29 × 312 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359)/(3 × 132 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 4672 × 479 × 499) =
(8 × 125 × 343 × 121 × 12.167 × 29 × 961 × 103 × 593 × 1.873 × 3.359)/(3 × 169 × 19 × 37 × 223 × 457 × 463 × 218.089 × 479 × 499) =
5.407.843.106.422.987.483.594.957.000/876.668.008.812.778.117.036.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.407.843.106.422.987.483.594.957.000 : 876.668.008.812.778.117.036.257 = 6.168 și restul = 554.828.065.772.057.715.323.824 ⇒
5.407.843.106.422.987.483.594.957.000 = 6.168 × 876.668.008.812.778.117.036.257 + 554.828.065.772.057.715.323.824 ⇒
5.407.843.106.422.987.483.594.957.000/876.668.008.812.778.117.036.257 =
(6.168 × 876.668.008.812.778.117.036.257 + 554.828.065.772.057.715.323.824)/876.668.008.812.778.117.036.257 =
(6.168 × 876.668.008.812.778.117.036.257)/876.668.008.812.778.117.036.257 + 554.828.065.772.057.715.323.824/876.668.008.812.778.117.036.257 =
6.168 + 554.828.065.772.057.715.323.824/876.668.008.812.778.117.036.257 =
6.168 554.828.065.772.057.715.323.824/876.668.008.812.778.117.036.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.168 + 554.828.065.772.057.715.323.824/876.668.008.812.778.117.036.257 =
6.168 + 554.828.065.772.057.715.323.824 : 876.668.008.812.778.117.036.257 ≈
6.168,632882756294 ≈
6.168,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.168,632882756294 =
6.168,632882756294 × 100/100 =
(6.168,632882756294 × 100)/100 =
616.863,288275629383/100 ≈
616.863,288275629383% ≈
616.863,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
713/457 × - 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × - 828/446 × - 980/456 × 1.186/486 × - 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 = 5.407.843.106.422.987.483.594.957.000/876.668.008.812.778.117.036.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/457 × - 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × - 828/446 × - 980/456 × 1.186/486 × - 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 = 6.168 554.828.065.772.057.715.323.824/876.668.008.812.778.117.036.257
Ca număr zecimal:
713/457 × - 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × - 828/446 × - 980/456 × 1.186/486 × - 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 ≈ 6.168,63
Ca procentaj:
713/457 × - 726/463 × 721/468 × 725/479 × 744/481 × - 828/446 × - 980/456 × 1.186/486 × - 1.242/499 × 1.873/467 × 3.359/467 ≈ 616.863,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.