713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434 =
- 713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × 930/436 × 1.155/478 × 1.226/449 × 1.843/475 × 3.405/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/428
713/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
428 = 22 × 107
CMMDC (713; 428) = 1
Fracția: 706/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
452 = 22 × 113
CMMDC (706; 452) = 2
706/452 =
(706 : 2)/(452 : 2) =
353/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/452 =
(2 × 353)/(22 × 113) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 353)/(21 × 113) =
(1 × 353)/(2 × 113) =
353/226
Fracția: 734/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (734; 462) = 2
734/462 =
(734 : 2)/(462 : 2) =
367/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/462 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 7 × 11) =
367/231
Fracția: 706/469
706/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
469 = 7 × 67
CMMDC (706; 469) = 1
Fracția: 765/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (765; 450) = 32 × 5 = 45
765/450 =
(765 : 45)/(450 : 45) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/450 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 5 × 17) : (32 × 5))/((2 × 32 × 52) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 17)/(2 × 32 : 32 × 52 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 17)/(2 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(30 × 1 × 17)/(2 × 30 × 51) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
Fracția: 790/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
446 = 2 × 223
CMMDC (790; 446) = 2
790/446 =
(790 : 2)/(446 : 2) =
395/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/446 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 223) =
395/223
Fracția: 930/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
436 = 22 × 109
CMMDC (930; 436) = 2
930/436 =
(930 : 2)/(436 : 2) =
465/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/436 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2 × 109) =
465/218
Fracția: 1.155/478
1.155/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
478 = 2 × 239
CMMDC (1.155; 478) = 1
Fracția: 1.226/449
1.226/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.226; 449) = 1
Fracția: 1.843/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.843 = 19 × 97
475 = 52 × 19
CMMDC (1.843; 475) = 19
1.843/475 =
(1.843 : 19)/(475 : 19) =
97/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.843/475 =
(19 × 97)/(52 × 19) =
((19 × 97) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 97)/(52 × 19 : 19) =
(1 × 97)/(52 × 1) =
97/25
Fracția: 3.405/434
3.405/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.405 = 3 × 5 × 227
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (3.405; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × 930/436 × 1.155/478 × 1.226/449 × 1.843/475 × 3.405/434 =
- 713/428 × 353/226 × 367/231 × 706/469 × 17/10 × 395/223 × 465/218 × 1.155/478 × 1.226/449 × 97/25 × 3.405/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/428 × 353/226 × 367/231 × 706/469 × 17/10 × 395/223 × 465/218 × 1.155/478 × 1.226/449 × 97/25 × 3.405/434 =
- (713 × 353 × 367 × 706 × 17 × 395 × 465 × 1.155 × 1.226 × 97 × 3.405) / (428 × 226 × 231 × 469 × 10 × 223 × 218 × 478 × 449 × 25 × 434) =
- (23 × 31 × 353 × 367 × 2 × 353 × 17 × 5 × 79 × 3 × 5 × 31 × 3 × 5 × 7 × 11 × 2 × 613 × 97 × 3 × 5 × 227) / (22 × 107 × 2 × 113 × 3 × 7 × 11 × 7 × 67 × 2 × 5 × 223 × 2 × 109 × 2 × 239 × 449 × 52 × 2 × 7 × 31) =
- (22 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613) / (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 31 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613; 27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 31 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) = 22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613) / (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 31 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- ((22 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613) : (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31)) / ((27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 31 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) : (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 312 : 31 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613)/(27 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 23 × 31(2 - 1) × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613)/(2(7 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 17 × 23 × 311 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613)/(25 × 1 × 50 × 72 × 1 × 1 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613)/(25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- (32 × 5 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 227 × 3532 × 367 × 613)/(25 × 72 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- (9 × 5 × 17 × 23 × 31 × 79 × 97 × 227 × 124.609 × 367 × 613)/(32 × 49 × 67 × 107 × 109 × 113 × 223 × 239 × 449) =
- 26.598.160.191.833.635.073.355/3.313.284.166.963.877.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.598.160.191.833.635.073.355 : 3.313.284.166.963.877.792 = - 8.027 și restul = - 2.428.183.614.588.036.971 ⇒
- 26.598.160.191.833.635.073.355 = - 8.027 × 3.313.284.166.963.877.792 - 2.428.183.614.588.036.971 ⇒
- 26.598.160.191.833.635.073.355/3.313.284.166.963.877.792 =
( - 8.027 × 3.313.284.166.963.877.792 - 2.428.183.614.588.036.971)/3.313.284.166.963.877.792 =
( - 8.027 × 3.313.284.166.963.877.792)/3.313.284.166.963.877.792 - 2.428.183.614.588.036.971/3.313.284.166.963.877.792 =
- 8.027 - 2.428.183.614.588.036.971/3.313.284.166.963.877.792 =
- 8.027 2.428.183.614.588.036.971/3.313.284.166.963.877.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.027 - 2.428.183.614.588.036.971/3.313.284.166.963.877.792 =
- 8.027 - 2.428.183.614.588.036.971 : 3.313.284.166.963.877.792 ≈
- 8.027,732863072476 ≈
- 8.027,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.027,732863072476 =
- 8.027,732863072476 × 100/100 =
( - 8.027,732863072476 × 100)/100 =
- 802.773,286307247624/100 ≈
- 802.773,286307247624% ≈
- 802.773,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434 = - 26.598.160.191.833.635.073.355/3.313.284.166.963.877.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434 = - 8.027 2.428.183.614.588.036.971/3.313.284.166.963.877.792
Ca număr zecimal:
713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434 ≈ - 8.027,73
Ca procentaj:
713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434 ≈ - 802.773,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.