713/310 × 607/291 × 581/293 × - 100.516/317 × - 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × - 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/310 × 607/291 × 581/293 × - 100.516/317 × - 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × - 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 =
- 713/310 × 607/291 × 581/293 × 100.516/317 × 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (713; 310) = 31
713/310 =
(713 : 31)/(310 : 31) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
713/310 =
(23 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 31) : 31)/((2 × 5 × 31) : 31) =
(23 × 31 : 31)/(2 × 5 × 31 : 31) =
(23 × 1)/(2 × 5 × 1) =
23/10
Fracția: 607/291
607/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (607; 291) = 1
Fracția: 581/293
581/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 293) = 1
Fracția: 100.516/317
100.516/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.516; 317) = 1
Fracția: 620/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (620; 312) = 22 = 4
620/312 =
(620 : 4)/(312 : 4) =
155/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/312 =
(22 × 5 × 31)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 31)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 13) =
155/78
Fracția: 100.509/362
100.509/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
362 = 2 × 181
CMMDC (100.509; 362) = 1
Fracția: 1.511/318
1.511/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.511; 318) = 1
Fracția: 10.499/313
10.499/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.499; 313) = 1
Fracția: 10.471/325
10.471/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
325 = 52 × 13
CMMDC (10.471; 325) = 1
Fracția: 10.477/299
10.477/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (10.477; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/310 × 607/291 × 581/293 × 100.516/317 × 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 =
- 23/10 × 607/291 × 581/293 × 100.516/317 × 155/78 × 100.509/362 × 1.511/318 × 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/10 × 607/291 × 581/293 × 100.516/317 × 155/78 × 100.509/362 × 1.511/318 × 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 =
- (23 × 607 × 581 × 100.516 × 155 × 100.509 × 1.511 × 10.499 × 10.471 × 10.477) / (10 × 291 × 293 × 317 × 78 × 362 × 318 × 313 × 325 × 299) =
- (23 × 607 × 7 × 83 × 22 × 13 × 1.933 × 5 × 31 × 3 × 33.503 × 1.511 × 10.499 × 37 × 283 × 10.477) / (2 × 5 × 3 × 97 × 293 × 317 × 2 × 3 × 13 × 2 × 181 × 2 × 3 × 53 × 313 × 52 × 13 × 13 × 23) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503) / (24 × 33 × 53 × 133 × 23 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503; 24 × 33 × 53 × 133 × 23 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) = 22 × 3 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503) / (24 × 33 × 53 × 133 × 23 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503) : (22 × 3 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 33 × 53 × 133 × 23 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) : (22 × 3 × 5 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503)/(24 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 133 : 13 × 23 : 23 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503)/(22 × 32 × 52 × 132 × 1 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503)/(22 × 32 × 52 × 132 × 1 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- (7 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503)/(22 × 32 × 52 × 132 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- (7 × 31 × 37 × 83 × 283 × 607 × 1.511 × 1.933 × 10.477 × 10.499 × 33.503)/(4 × 9 × 25 × 169 × 53 × 97 × 181 × 293 × 313 × 317) =
- 1.232.195.368.976.846.295.459.005.429.449/4.114.590.442.010.907.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.232.195.368.976.846.295.459.005.429.449 : 4.114.590.442.010.907.300 = - 299.469.749.503 și restul = - 401.838.734.251.357.549 ⇒
- 1.232.195.368.976.846.295.459.005.429.449 = - 299.469.749.503 × 4.114.590.442.010.907.300 - 401.838.734.251.357.549 ⇒
- 1.232.195.368.976.846.295.459.005.429.449/4.114.590.442.010.907.300 =
( - 299.469.749.503 × 4.114.590.442.010.907.300 - 401.838.734.251.357.549)/4.114.590.442.010.907.300 =
( - 299.469.749.503 × 4.114.590.442.010.907.300)/4.114.590.442.010.907.300 - 401.838.734.251.357.549/4.114.590.442.010.907.300 =
- 299.469.749.503 - 401.838.734.251.357.549/4.114.590.442.010.907.300 =
- 299.469.749.503 401.838.734.251.357.549/4.114.590.442.010.907.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 299.469.749.503 - 401.838.734.251.357.549/4.114.590.442.010.907.300 =
- 299.469.749.503 - 401.838.734.251.357.549 : 4.114.590.442.010.907.300 ≈
- 299.469.749.503,097661903393 ≈
- 299.469.749.503,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 299.469.749.503,097661903393 =
- 299.469.749.503,097661903393 × 100/100 =
( - 299.469.749.503,097661903393 × 100)/100 =
- 29.946.974.950.309,766190339347/100 ≈
- 29.946.974.950.309,766190339347% ≈
- 29.946.974.950.309,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
713/310 × 607/291 × 581/293 × - 100.516/317 × - 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × - 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 = - 1.232.195.368.976.846.295.459.005.429.449/4.114.590.442.010.907.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/310 × 607/291 × 581/293 × - 100.516/317 × - 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × - 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 = - 299.469.749.503 401.838.734.251.357.549/4.114.590.442.010.907.300
Ca număr zecimal:
713/310 × 607/291 × 581/293 × - 100.516/317 × - 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × - 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 ≈ - 299.469.749.503,1
Ca procentaj:
713/310 × 607/291 × 581/293 × - 100.516/317 × - 620/312 × 100.509/362 × 1.511/318 × - 10.499/313 × 10.471/325 × 10.477/299 ≈ - 29.946.974.950.309,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.