713/297 × - 906/876 × 343/545 × 522/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/297 × - 906/876 × 343/545 × 522/252 =
- 713/297 × 906/876 × 343/545 × 522/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/297
713/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
297 = 33 × 11
CMMDC (713; 297) = 1
Fracția: 906/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (906; 876) = 2 × 3 = 6
906/876 =
(906 : 6)/(876 : 6) =
151/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/876 =
(2 × 3 × 151)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((22 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(22 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 151)/(2(2 - 1) × 1 × 73) =
(1 × 1 × 151)/(2 × 1 × 73) =
151/146
Fracția: 343/545
343/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
545 = 5 × 109
CMMDC (343; 545) = 1
Fracția: 522/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (522; 252) = 2 × 32 = 18
522/252 =
(522 : 18)/(252 : 18) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/252 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 29) : (2 × 32))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 29)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 29)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 29)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 7) =
29/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/297 × 906/876 × 343/545 × 522/252 =
- 713/297 × 151/146 × 343/545 × 29/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/297 × 151/146 × 343/545 × 29/14 =
- (713 × 151 × 343 × 29) / (297 × 146 × 545 × 14) =
- (23 × 31 × 151 × 73 × 29) / (33 × 11 × 2 × 73 × 5 × 109 × 2 × 7) =
- (73 × 23 × 29 × 31 × 151) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (73 × 23 × 29 × 31 × 151; 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73 × 109) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (73 × 23 × 29 × 31 × 151) / (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73 × 109) =
- ((73 × 23 × 29 × 31 × 151) : 7) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73 × 109) : 7) =
- (73 : 7 × 23 × 29 × 31 × 151)/(22 × 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 73 × 109) =
- (7(3 - 1) × 23 × 29 × 31 × 151)/(22 × 33 × 5 × 1 × 11 × 73 × 109) =
- (72 × 23 × 29 × 31 × 151)/(22 × 33 × 5 × 1 × 11 × 73 × 109) =
- (72 × 23 × 29 × 31 × 151)/(22 × 33 × 5 × 11 × 73 × 109) =
- (49 × 23 × 29 × 31 × 151)/(4 × 27 × 5 × 11 × 73 × 109) =
- 152.989.123/47.264.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 152.989.123 : 47.264.580 = - 3 și restul = - 11.195.383 ⇒
- 152.989.123 = - 3 × 47.264.580 - 11.195.383 ⇒
- 152.989.123/47.264.580 =
( - 3 × 47.264.580 - 11.195.383)/47.264.580 =
( - 3 × 47.264.580)/47.264.580 - 11.195.383/47.264.580 =
- 3 - 11.195.383/47.264.580 =
- 3 11.195.383/47.264.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 11.195.383/47.264.580 =
- 3 - 11.195.383 : 47.264.580 ≈
- 3,2368662326 ≈
- 3,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,2368662326 =
- 3,2368662326 × 100/100 =
( - 3,2368662326 × 100)/100 =
- 323,686623259955/100 ≈
- 323,686623259955% ≈
- 323,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
713/297 × - 906/876 × 343/545 × 522/252 = - 152.989.123/47.264.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/297 × - 906/876 × 343/545 × 522/252 = - 3 11.195.383/47.264.580
Ca număr zecimal:
713/297 × - 906/876 × 343/545 × 522/252 ≈ - 3,24
Ca procentaj:
713/297 × - 906/876 × 343/545 × 522/252 ≈ - 323,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.