713/145 × 249/127 × 2.256/131 × - 10.091/140 × 229/133 × - 231/133 × 230/124 × - 10.184/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/145 × 249/127 × 2.256/131 × - 10.091/140 × 229/133 × - 231/133 × 230/124 × - 10.184/128 =
- 713/145 × 249/127 × 2.256/131 × 10.091/140 × 229/133 × 231/133 × 230/124 × 10.184/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/145
713/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
145 = 5 × 29
CMMDC (713; 145) = 1
Fracția: 249/127
249/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 127) = 1
Fracția: 2.256/131
2.256/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.256 = 24 × 3 × 47
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.256; 131) = 1
Fracția: 10.091/140
10.091/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.091; 140) = 1
Fracția: 229/133
229/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (229; 133) = 1
Fracția: 231/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
133 = 7 × 19
CMMDC (231; 133) = 7
231/133 =
(231 : 7)/(133 : 7) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/133 =
(3 × 7 × 11)/(7 × 19) =
((3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 19) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 19) =
33/19
Fracția: 230/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
124 = 22 × 31
CMMDC (230; 124) = 2
230/124 =
(230 : 2)/(124 : 2) =
115/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/124 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 31) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 31) =
115/62
Fracția: 10.184/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
128 = 27
CMMDC (10.184; 128) = 23 = 8
10.184/128 =
(10.184 : 8)/(128 : 8) =
1.273/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.184/128 =
(23 × 19 × 67)/27 =
((23 × 19 × 67) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 19 × 67)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 19 × 67)/2(7 - 3) =
(20 × 19 × 67)/24 =
(1 × 19 × 67)/24 =
1.273/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/145 × 249/127 × 2.256/131 × 10.091/140 × 229/133 × 231/133 × 230/124 × 10.184/128 =
- 713/145 × 249/127 × 2.256/131 × 10.091/140 × 229/133 × 33/19 × 115/62 × 1.273/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/145 × 249/127 × 2.256/131 × 10.091/140 × 229/133 × 33/19 × 115/62 × 1.273/16 =
- (713 × 249 × 2.256 × 10.091 × 229 × 33 × 115 × 1.273) / (145 × 127 × 131 × 140 × 133 × 19 × 62 × 16) =
- (23 × 31 × 3 × 83 × 24 × 3 × 47 × 10.091 × 229 × 3 × 11 × 5 × 23 × 19 × 67) / (5 × 29 × 127 × 131 × 22 × 5 × 7 × 7 × 19 × 19 × 2 × 31 × 24) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091) / (27 × 52 × 72 × 192 × 29 × 31 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091; 27 × 52 × 72 × 192 × 29 × 31 × 127 × 131) = 24 × 5 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091) / (27 × 52 × 72 × 192 × 29 × 31 × 127 × 131) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091) : (24 × 5 × 19 × 31)) / ((27 × 52 × 72 × 192 × 29 × 31 × 127 × 131) : (24 × 5 × 19 × 31)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 232 × 31 : 31 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091)/(27 : 24 × 52 : 5 × 72 × 192 : 19 × 29 × 31 : 31 × 127 × 131) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 11 × 1 × 232 × 1 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091)/(2(7 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 19(2 - 1) × 29 × 1 × 127 × 131) =
- (20 × 33 × 1 × 11 × 1 × 232 × 1 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091)/(23 × 5 × 72 × 19 × 29 × 1 × 127 × 131) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 232 × 1 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091)/(23 × 5 × 72 × 19 × 29 × 1 × 127 × 131) =
- (33 × 11 × 232 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091)/(23 × 5 × 72 × 19 × 29 × 127 × 131) =
- (27 × 11 × 529 × 47 × 67 × 83 × 229 × 10.091)/(8 × 5 × 49 × 19 × 29 × 127 × 131) =
- 94.892.647.342.772.169/17.967.294.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.892.647.342.772.169 : 17.967.294.520 = - 5.281.409 și restul = - 16.359.193.489 ⇒
- 94.892.647.342.772.169 = - 5.281.409 × 17.967.294.520 - 16.359.193.489 ⇒
- 94.892.647.342.772.169/17.967.294.520 =
( - 5.281.409 × 17.967.294.520 - 16.359.193.489)/17.967.294.520 =
( - 5.281.409 × 17.967.294.520)/17.967.294.520 - 16.359.193.489/17.967.294.520 =
- 5.281.409 - 16.359.193.489/17.967.294.520 =
- 5.281.409 16.359.193.489/17.967.294.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.281.409 - 16.359.193.489/17.967.294.520 =
- 5.281.409 - 16.359.193.489 : 17.967.294.520 ≈
- 5.281.409,91049843207 ≈
- 5.281.409,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.281.409,91049843207 =
- 5.281.409,91049843207 × 100/100 =
( - 5.281.409,91049843207 × 100)/100 =
- 528.140.991,049843207001/100 ≈
- 528.140.991,049843207001% ≈
- 528.140.991,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
713/145 × 249/127 × 2.256/131 × - 10.091/140 × 229/133 × - 231/133 × 230/124 × - 10.184/128 = - 94.892.647.342.772.169/17.967.294.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/145 × 249/127 × 2.256/131 × - 10.091/140 × 229/133 × - 231/133 × 230/124 × - 10.184/128 = - 5.281.409 16.359.193.489/17.967.294.520
Ca număr zecimal:
713/145 × 249/127 × 2.256/131 × - 10.091/140 × 229/133 × - 231/133 × 230/124 × - 10.184/128 ≈ - 5.281.409,91
Ca procentaj:
713/145 × 249/127 × 2.256/131 × - 10.091/140 × 229/133 × - 231/133 × 230/124 × - 10.184/128 ≈ - 528.140.991,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.