713/123 × - 247/139 × - 2.258/142 × 10.116/144 × - 236/131 × - 246/129 × - 274/143 × - 10.195/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/123 × - 247/139 × - 2.258/142 × 10.116/144 × - 236/131 × - 246/129 × - 274/143 × - 10.195/129 =
713/123 × 247/139 × 2.258/142 × 10.116/144 × 236/131 × 246/129 × 274/143 × 10.195/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/123
713/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
123 = 3 × 41
CMMDC (713; 123) = 1
Fracția: 247/139
247/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 139) = 1
Fracția: 2.258/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.258 = 2 × 1.129
142 = 2 × 71
CMMDC (2.258; 142) = 2
2.258/142 =
(2.258 : 2)/(142 : 2) =
1.129/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.258/142 =
(2 × 1.129)/(2 × 71) =
((2 × 1.129) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 1.129)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 1.129)/(1 × 71) =
1.129/71
Fracția: 10.116/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
144 = 24 × 32
CMMDC (10.116; 144) = 22 × 32 = 36
10.116/144 =
(10.116 : 36)/(144 : 36) =
281/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/144 =
(22 × 32 × 281)/(24 × 32) =
((22 × 32 × 281) : (22 × 32))/((24 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 281)/(24 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 281)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 281)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 281)/(22 × 1) =
281/4
Fracția: 236/131
236/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 131) = 1
Fracția: 246/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
129 = 3 × 43
CMMDC (246; 129) = 3
246/129 =
(246 : 3)/(129 : 3) =
82/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/129 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 43) =
82/43
Fracția: 274/143
274/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
143 = 11 × 13
CMMDC (274; 143) = 1
Fracția: 10.195/129
10.195/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
129 = 3 × 43
CMMDC (10.195; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/123 × 247/139 × 2.258/142 × 10.116/144 × 236/131 × 246/129 × 274/143 × 10.195/129 =
713/123 × 247/139 × 1.129/71 × 281/4 × 236/131 × 82/43 × 274/143 × 10.195/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/123 × 247/139 × 1.129/71 × 281/4 × 236/131 × 82/43 × 274/143 × 10.195/129 =
(713 × 247 × 1.129 × 281 × 236 × 82 × 274 × 10.195) / (123 × 139 × 71 × 4 × 131 × 43 × 143 × 129) =
(23 × 31 × 13 × 19 × 1.129 × 281 × 22 × 59 × 2 × 41 × 2 × 137 × 5 × 2.039) / (3 × 41 × 139 × 71 × 22 × 131 × 43 × 11 × 13 × 3 × 43) =
(24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039) / (22 × 32 × 11 × 13 × 41 × 432 × 71 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039; 22 × 32 × 11 × 13 × 41 × 432 × 71 × 131 × 139) = 22 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039) / (22 × 32 × 11 × 13 × 41 × 432 × 71 × 131 × 139) =
((24 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039) : (22 × 13 × 41)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 41 × 432 × 71 × 131 × 139) : (22 × 13 × 41)) =
(24 : 22 × 5 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 41 : 41 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039)/(22 : 22 × 32 × 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 432 × 71 × 131 × 139) =
(2(4 - 2) × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039)/(2(2 - 2) × 32 × 11 × 1 × 1 × 432 × 71 × 131 × 139) =
(22 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039)/(20 × 32 × 11 × 1 × 1 × 432 × 71 × 131 × 139) =
(22 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039)/(1 × 32 × 11 × 1 × 1 × 432 × 71 × 131 × 139) =
(22 × 5 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039)/(32 × 11 × 432 × 71 × 131 × 139) =
(4 × 5 × 19 × 23 × 31 × 59 × 137 × 281 × 1.129 × 2.039)/(9 × 11 × 1.849 × 71 × 131 × 139) =
1.416.652.044.993.102.220/236.655.471.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.416.652.044.993.102.220 : 236.655.471.789 = 5.986.136 și restul = 205.719.984.916 ⇒
1.416.652.044.993.102.220 = 5.986.136 × 236.655.471.789 + 205.719.984.916 ⇒
1.416.652.044.993.102.220/236.655.471.789 =
(5.986.136 × 236.655.471.789 + 205.719.984.916)/236.655.471.789 =
(5.986.136 × 236.655.471.789)/236.655.471.789 + 205.719.984.916/236.655.471.789 =
5.986.136 + 205.719.984.916/236.655.471.789 =
5.986.136 205.719.984.916/236.655.471.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.986.136 + 205.719.984.916/236.655.471.789 =
5.986.136 + 205.719.984.916 : 236.655.471.789 ≈
5.986.136,869280491851 ≈
5.986.136,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.986.136,869280491851 =
5.986.136,869280491851 × 100/100 =
(5.986.136,869280491851 × 100)/100 =
598.613.686,928049185112/100 ≈
598.613.686,928049185112% ≈
598.613.686,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
713/123 × - 247/139 × - 2.258/142 × 10.116/144 × - 236/131 × - 246/129 × - 274/143 × - 10.195/129 = 1.416.652.044.993.102.220/236.655.471.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/123 × - 247/139 × - 2.258/142 × 10.116/144 × - 236/131 × - 246/129 × - 274/143 × - 10.195/129 = 5.986.136 205.719.984.916/236.655.471.789
Ca număr zecimal:
713/123 × - 247/139 × - 2.258/142 × 10.116/144 × - 236/131 × - 246/129 × - 274/143 × - 10.195/129 ≈ 5.986.136,87
Ca procentaj:
713/123 × - 247/139 × - 2.258/142 × 10.116/144 × - 236/131 × - 246/129 × - 274/143 × - 10.195/129 ≈ 598.613.686,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.