713/1.075 × 8.839/719 × - 6.898/692 × - 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
713/1.075 × 8.839/719 × - 6.898/692 × - 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 =
713/1.075 × 8.839/719 × 6.898/692 × 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/1.075
713/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
1.075 = 52 × 43
CMMDC (713; 1.075) = 1
Fracția: 8.839/719
8.839/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.839; 719) = 1
Fracția: 6.898/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.898 = 2 × 3.449
692 = 22 × 173
CMMDC (6.898; 692) = 2
6.898/692 =
(6.898 : 2)/(692 : 2) =
3.449/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.898/692 =
(2 × 3.449)/(22 × 173) =
((2 × 3.449) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3.449)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 3.449)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 3.449)/(21 × 173) =
(1 × 3.449)/(2 × 173) =
3.449/346
Fracția: 10.689/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (10.689; 654) = 3
10.689/654 =
(10.689 : 3)/(654 : 3) =
3.563/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.689/654 =
(3 × 7 × 509)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 7 × 509) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 509)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 7 × 509)/(2 × 1 × 109) =
3.563/218
Fracția: 963.013/1.439
963.013/1.439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.013 = 577 × 1.669
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.013; 1.439) = 1
Fracția: 1.121/653
1.121/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.121 = 19 × 59
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.121; 653) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/1.075 × 8.839/719 × 6.898/692 × 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 =
713/1.075 × 8.839/719 × 3.449/346 × 3.563/218 × 963.013/1.439 × 1.121/653
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/1.075 × 8.839/719 × 3.449/346 × 3.563/218 × 963.013/1.439 × 1.121/653 =
(713 × 8.839 × 3.449 × 3.563 × 963.013 × 1.121) / (1.075 × 719 × 346 × 218 × 1.439 × 653) =
(23 × 31 × 8.839 × 3.449 × 7 × 509 × 577 × 1.669 × 19 × 59) / (52 × 43 × 719 × 2 × 173 × 2 × 109 × 1.439 × 653) =
(7 × 19 × 23 × 31 × 59 × 509 × 577 × 1.669 × 3.449 × 8.839) / (22 × 52 × 43 × 109 × 173 × 653 × 719 × 1.439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (7 × 19 × 23 × 31 × 59 × 509 × 577 × 1.669 × 3.449 × 8.839; 22 × 52 × 43 × 109 × 173 × 653 × 719 × 1.439) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(7 × 19 × 23 × 31 × 59 × 509 × 577 × 1.669 × 3.449 × 8.839) / (22 × 52 × 43 × 109 × 173 × 653 × 719 × 1.439) =
83.606.384.465.987.749.649.857/54.782.761.723.762.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.606.384.465.987.749.649.857 : 54.782.761.723.762.300 = 1.526.144 și restul = 1.357.838.258.078.657 ⇒
83.606.384.465.987.749.649.857 = 1.526.144 × 54.782.761.723.762.300 + 1.357.838.258.078.657 ⇒
83.606.384.465.987.749.649.857/54.782.761.723.762.300 =
(1.526.144 × 54.782.761.723.762.300 + 1.357.838.258.078.657)/54.782.761.723.762.300 =
(1.526.144 × 54.782.761.723.762.300)/54.782.761.723.762.300 + 1.357.838.258.078.657/54.782.761.723.762.300 =
1.526.144 + 1.357.838.258.078.657/54.782.761.723.762.300 =
1.526.144 1.357.838.258.078.657/54.782.761.723.762.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.526.144 + 1.357.838.258.078.657/54.782.761.723.762.300 =
1.526.144 + 1.357.838.258.078.657 : 54.782.761.723.762.300 ≈
1.526.144,024785867221 ≈
1.526.144,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.526.144,024785867221 =
1.526.144,024785867221 × 100/100 =
(1.526.144,024785867221 × 100)/100 =
152.614.402,478586722089/100 ≈
152.614.402,478586722089% ≈
152.614.402,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
713/1.075 × 8.839/719 × - 6.898/692 × - 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 = 83.606.384.465.987.749.649.857/54.782.761.723.762.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
713/1.075 × 8.839/719 × - 6.898/692 × - 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 = 1.526.144 1.357.838.258.078.657/54.782.761.723.762.300
Ca număr zecimal:
713/1.075 × 8.839/719 × - 6.898/692 × - 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 ≈ 1.526.144,02
Ca procentaj:
713/1.075 × 8.839/719 × - 6.898/692 × - 10.689/654 × 963.013/1.439 × 1.121/653 ≈ 152.614.402,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.