712/473 × - 716/469 × - 719/480 × - 724/470 × - 753/472 × 798/451 × - 955/442 × 1.150/481 × - 1.230/464 × 1.846/463 × - 3.370/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
712/473 × - 716/469 × - 719/480 × - 724/470 × - 753/472 × 798/451 × - 955/442 × 1.150/481 × - 1.230/464 × 1.846/463 × - 3.370/471 =
- 712/473 × 716/469 × 719/480 × 724/470 × 753/472 × 798/451 × 955/442 × 1.150/481 × 1.230/464 × 1.846/463 × 3.370/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/473
712/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
473 = 11 × 43
CMMDC (712; 473) = 1
Fracția: 716/469
716/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
469 = 7 × 67
CMMDC (716; 469) = 1
Fracția: 719/480
719/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (719; 480) = 1
Fracția: 724/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (724; 470) = 2
724/470 =
(724 : 2)/(470 : 2) =
362/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/470 =
(22 × 181)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 181)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 181)/(1 × 5 × 47) =
362/235
Fracția: 753/472
753/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
472 = 23 × 59
CMMDC (753; 472) = 1
Fracția: 798/451
798/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
451 = 11 × 41
CMMDC (798; 451) = 1
Fracția: 955/442
955/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (955; 442) = 1
Fracția: 1.150/481
1.150/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
481 = 13 × 37
CMMDC (1.150; 481) = 1
Fracția: 1.230/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (1.230; 464) = 2
1.230/464 =
(1.230 : 2)/(464 : 2) =
615/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.230/464 =
(2 × 3 × 5 × 41)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 41) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 41)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 41)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 5 × 41)/(23 × 29) =
615/232
Fracția: 1.846/463
1.846/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.846 = 2 × 13 × 71
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.846; 463) = 1
Fracția: 3.370/471
3.370/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.370 = 2 × 5 × 337
471 = 3 × 157
CMMDC (3.370; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 712/473 × 716/469 × 719/480 × 724/470 × 753/472 × 798/451 × 955/442 × 1.150/481 × 1.230/464 × 1.846/463 × 3.370/471 =
- 712/473 × 716/469 × 719/480 × 362/235 × 753/472 × 798/451 × 955/442 × 1.150/481 × 615/232 × 1.846/463 × 3.370/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 712/473 × 716/469 × 719/480 × 362/235 × 753/472 × 798/451 × 955/442 × 1.150/481 × 615/232 × 1.846/463 × 3.370/471 =
- (712 × 716 × 719 × 362 × 753 × 798 × 955 × 1.150 × 615 × 1.846 × 3.370) / (473 × 469 × 480 × 235 × 472 × 451 × 442 × 481 × 232 × 463 × 471) =
- (23 × 89 × 22 × 179 × 719 × 2 × 181 × 3 × 251 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 191 × 2 × 52 × 23 × 3 × 5 × 41 × 2 × 13 × 71 × 2 × 5 × 337) / (11 × 43 × 7 × 67 × 25 × 3 × 5 × 5 × 47 × 23 × 59 × 11 × 41 × 2 × 13 × 17 × 13 × 37 × 23 × 29 × 463 × 3 × 157) =
- (210 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719) / (212 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719; 212 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) = 210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719) / (212 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- ((210 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719) : (210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 41)) / ((212 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 41 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) : (210 × 32 × 52 × 7 × 13 × 41)) =
- (210 : 210 × 33 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 41 : 41 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719)/(212 : 210 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 × 41 : 41 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- (2(10 - 10) × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719)/(2(12 - 10) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 1 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- (20 × 31 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719)/(22 × 30 × 50 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719)/(22 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- (3 × 53 × 19 × 23 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719)/(22 × 112 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- (3 × 125 × 19 × 23 × 71 × 89 × 179 × 181 × 191 × 251 × 337 × 719)/(4 × 121 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 157 × 463) =
- 389.725.251.421.092.464.636.625/66.651.684.298.932.837.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 389.725.251.421.092.464.636.625 : 66.651.684.298.932.837.676 = - 5.847 și restul = - 12.853.325.232.162.745.053 ⇒
- 389.725.251.421.092.464.636.625 = - 5.847 × 66.651.684.298.932.837.676 - 12.853.325.232.162.745.053 ⇒
- 389.725.251.421.092.464.636.625/66.651.684.298.932.837.676 =
( - 5.847 × 66.651.684.298.932.837.676 - 12.853.325.232.162.745.053)/66.651.684.298.932.837.676 =
( - 5.847 × 66.651.684.298.932.837.676)/66.651.684.298.932.837.676 - 12.853.325.232.162.745.053/66.651.684.298.932.837.676 =
- 5.847 - 12.853.325.232.162.745.053/66.651.684.298.932.837.676 =
- 5.847 12.853.325.232.162.745.053/66.651.684.298.932.837.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.847 - 12.853.325.232.162.745.053/66.651.684.298.932.837.676 =
- 5.847 - 12.853.325.232.162.745.053 : 66.651.684.298.932.837.676 ≈
- 5.847,192843217202 ≈
- 5.847,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.847,192843217202 =
- 5.847,192843217202 × 100/100 =
( - 5.847,192843217202 × 100)/100 =
- 584.719,284321720237/100 ≈
- 584.719,284321720237% ≈
- 584.719,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
712/473 × - 716/469 × - 719/480 × - 724/470 × - 753/472 × 798/451 × - 955/442 × 1.150/481 × - 1.230/464 × 1.846/463 × - 3.370/471 = - 389.725.251.421.092.464.636.625/66.651.684.298.932.837.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
712/473 × - 716/469 × - 719/480 × - 724/470 × - 753/472 × 798/451 × - 955/442 × 1.150/481 × - 1.230/464 × 1.846/463 × - 3.370/471 = - 5.847 12.853.325.232.162.745.053/66.651.684.298.932.837.676
Ca număr zecimal:
712/473 × - 716/469 × - 719/480 × - 724/470 × - 753/472 × 798/451 × - 955/442 × 1.150/481 × - 1.230/464 × 1.846/463 × - 3.370/471 ≈ - 5.847,19
Ca procentaj:
712/473 × - 716/469 × - 719/480 × - 724/470 × - 753/472 × 798/451 × - 955/442 × 1.150/481 × - 1.230/464 × 1.846/463 × - 3.370/471 ≈ - 584.719,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.