712/371 × 703/391 × - 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × - 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × - 10.601/340 × 10.586/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
712/371 × 703/391 × - 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × - 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × - 10.601/340 × 10.586/232 =
- 712/371 × 703/391 × 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × 10.601/340 × 10.586/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/371
712/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
371 = 7 × 53
CMMDC (712; 371) = 1
Fracția: 703/391
703/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (703; 391) = 1
Fracția: 733/427
733/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (733; 427) = 1
Fracția: 100.584/367
100.584/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.584; 367) = 1
Fracția: 747/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (747; 366) = 3
747/366 =
(747 : 3)/(366 : 3) =
249/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/366 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 61) =
249/122
Fracția: 100.586/393
100.586/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
393 = 3 × 131
CMMDC (100.586; 393) = 1
Fracția: 1.584/371
1.584/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
371 = 7 × 53
CMMDC (1.584; 371) = 1
Fracția: 10.568/341
10.568/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
341 = 11 × 31
CMMDC (10.568; 341) = 1
Fracția: 10.601/340
10.601/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.601; 340) = 1
Fracția: 10.586/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
232 = 23 × 29
CMMDC (10.586; 232) = 2
10.586/232 =
(10.586 : 2)/(232 : 2) =
5.293/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.586/232 =
(2 × 67 × 79)/(23 × 29) =
((2 × 67 × 79) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 79)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 67 × 79)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 67 × 79)/(22 × 29) =
5.293/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 712/371 × 703/391 × 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × 10.601/340 × 10.586/232 =
- 712/371 × 703/391 × 733/427 × 100.584/367 × 249/122 × 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × 10.601/340 × 5.293/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 712/371 × 703/391 × 733/427 × 100.584/367 × 249/122 × 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × 10.601/340 × 5.293/116 =
- (712 × 703 × 733 × 100.584 × 249 × 100.586 × 1.584 × 10.568 × 10.601 × 5.293) / (371 × 391 × 427 × 367 × 122 × 393 × 371 × 341 × 340 × 116) =
- (23 × 89 × 19 × 37 × 733 × 23 × 32 × 11 × 127 × 3 × 83 × 2 × 19 × 2.647 × 24 × 32 × 11 × 23 × 1.321 × 10.601 × 67 × 79) / (7 × 53 × 17 × 23 × 7 × 61 × 367 × 2 × 61 × 3 × 131 × 7 × 53 × 11 × 31 × 22 × 5 × 17 × 22 × 29) =
- (214 × 35 × 112 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601) / (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 112 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601; 25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 112 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601) / (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) =
- ((214 × 35 × 112 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601) : (25 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) : (25 × 3 × 11)) =
- (214 : 25 × 35 : 3 × 112 : 11 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 : 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) =
- (2(14 - 5) × 3(5 - 1) × 11(2 - 1) × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 73 × 1 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) =
- (29 × 34 × 111 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601)/(20 × 1 × 5 × 73 × 1 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) =
- (29 × 34 × 11 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) =
- (29 × 34 × 11 × 192 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601)/(5 × 73 × 172 × 23 × 29 × 31 × 532 × 612 × 131 × 367) =
- (512 × 81 × 11 × 361 × 37 × 67 × 79 × 83 × 89 × 127 × 733 × 1.321 × 2.647 × 10.601)/(5 × 343 × 289 × 23 × 29 × 31 × 2.809 × 3.721 × 131 × 367) =
- 822.125.034.364.027.592.360.344.591.968.768/5.149.893.691.033.772.668.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 822.125.034.364.027.592.360.344.591.968.768 : 5.149.893.691.033.772.668.435 = - 159.639.224.358 și restul = - 1.238.424.388.881.282.229.038 ⇒
- 822.125.034.364.027.592.360.344.591.968.768 = - 159.639.224.358 × 5.149.893.691.033.772.668.435 - 1.238.424.388.881.282.229.038 ⇒
- 822.125.034.364.027.592.360.344.591.968.768/5.149.893.691.033.772.668.435 =
( - 159.639.224.358 × 5.149.893.691.033.772.668.435 - 1.238.424.388.881.282.229.038)/5.149.893.691.033.772.668.435 =
( - 159.639.224.358 × 5.149.893.691.033.772.668.435)/5.149.893.691.033.772.668.435 - 1.238.424.388.881.282.229.038/5.149.893.691.033.772.668.435 =
- 159.639.224.358 - 1.238.424.388.881.282.229.038/5.149.893.691.033.772.668.435 =
- 159.639.224.358 1.238.424.388.881.282.229.038/5.149.893.691.033.772.668.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 159.639.224.358 - 1.238.424.388.881.282.229.038/5.149.893.691.033.772.668.435 =
- 159.639.224.358 - 1.238.424.388.881.282.229.038 : 5.149.893.691.033.772.668.435 ≈
- 159.639.224.358,240475719147 ≈
- 159.639.224.358,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 159.639.224.358,240475719147 =
- 159.639.224.358,240475719147 × 100/100 =
( - 159.639.224.358,240475719147 × 100)/100 =
- 15.963.922.435.824,047571914687/100 ≈
- 15.963.922.435.824,047571914687% ≈
- 15.963.922.435.824,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
712/371 × 703/391 × - 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × - 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × - 10.601/340 × 10.586/232 = - 822.125.034.364.027.592.360.344.591.968.768/5.149.893.691.033.772.668.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
712/371 × 703/391 × - 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × - 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × - 10.601/340 × 10.586/232 = - 159.639.224.358 1.238.424.388.881.282.229.038/5.149.893.691.033.772.668.435
Ca număr zecimal:
712/371 × 703/391 × - 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × - 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × - 10.601/340 × 10.586/232 ≈ - 159.639.224.358,24
Ca procentaj:
712/371 × 703/391 × - 733/427 × 100.584/367 × 747/366 × - 100.586/393 × 1.584/371 × 10.568/341 × - 10.601/340 × 10.586/232 ≈ - 15.963.922.435.824,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.