712/332 × 649/305 × 615/303 × - 100.516/318 × - 623/328 × 100.495/360 × - 1.524/328 × 10.509/346 × - 10.496/350 × - 10.506/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
712/332 × 649/305 × 615/303 × - 100.516/318 × - 623/328 × 100.495/360 × - 1.524/328 × 10.509/346 × - 10.496/350 × - 10.506/328 =
- 712/332 × 649/305 × 615/303 × 100.516/318 × 623/328 × 100.495/360 × 1.524/328 × 10.509/346 × 10.496/350 × 10.506/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
332 = 22 × 83
CMMDC (712; 332) = 22 = 4
712/332 =
(712 : 4)/(332 : 4) =
178/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
712/332 =
(23 × 89)/(22 × 83) =
((23 × 89) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 89)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 89)/(20 × 83) =
(2 × 89)/(1 × 83) =
178/83
Fracția: 649/305
649/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
305 = 5 × 61
CMMDC (649; 305) = 1
Fracția: 615/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
303 = 3 × 101
CMMDC (615; 303) = 3
615/303 =
(615 : 3)/(303 : 3) =
205/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/303 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 101) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 101) =
205/101
Fracția: 100.516/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.516; 318) = 2
100.516/318 =
(100.516 : 2)/(318 : 2) =
50.258/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.516/318 =
(22 × 13 × 1.933)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 13 × 1.933) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 1.933)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 13 × 1.933)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 13 × 1.933)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 13 × 1.933)/(1 × 3 × 53) =
50.258/159
Fracția: 623/328
623/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
328 = 23 × 41
CMMDC (623; 328) = 1
Fracția: 100.495/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.495 = 5 × 101 × 199
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.495; 360) = 5
100.495/360 =
(100.495 : 5)/(360 : 5) =
20.099/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.495/360 =
(5 × 101 × 199)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 101 × 199) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 101 × 199)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 101 × 199)/(23 × 32 × 1) =
20.099/72
Fracția: 1.524/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.524 = 22 × 3 × 127
328 = 23 × 41
CMMDC (1.524; 328) = 22 = 4
1.524/328 =
(1.524 : 4)/(328 : 4) =
381/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.524/328 =
(22 × 3 × 127)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 127) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 127)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 127)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 127)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 127)/(2 × 41) =
381/82
Fracția: 10.509/346
10.509/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
346 = 2 × 173
CMMDC (10.509; 346) = 1
Fracția: 10.496/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.496; 350) = 2
10.496/350 =
(10.496 : 2)/(350 : 2) =
5.248/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/350 =
(28 × 41)/(2 × 52 × 7) =
((28 × 41) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(28 : 2 × 41)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(8 - 1) × 41)/(1 × 52 × 7) =
(27 × 41)/(1 × 52 × 7) =
5.248/175
Fracția: 10.506/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
328 = 23 × 41
CMMDC (10.506; 328) = 2
10.506/328 =
(10.506 : 2)/(328 : 2) =
5.253/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/328 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(22 × 41) =
5.253/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 712/332 × 649/305 × 615/303 × 100.516/318 × 623/328 × 100.495/360 × 1.524/328 × 10.509/346 × 10.496/350 × 10.506/328 =
- 178/83 × 649/305 × 205/101 × 50.258/159 × 623/328 × 20.099/72 × 381/82 × 10.509/346 × 5.248/175 × 5.253/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/83 × 649/305 × 205/101 × 50.258/159 × 623/328 × 20.099/72 × 381/82 × 10.509/346 × 5.248/175 × 5.253/164 =
- (178 × 649 × 205 × 50.258 × 623 × 20.099 × 381 × 10.509 × 5.248 × 5.253) / (83 × 305 × 101 × 159 × 328 × 72 × 82 × 346 × 175 × 164) =
- (2 × 89 × 11 × 59 × 5 × 41 × 2 × 13 × 1.933 × 7 × 89 × 101 × 199 × 3 × 127 × 3 × 31 × 113 × 27 × 41 × 3 × 17 × 103) / (83 × 5 × 61 × 101 × 3 × 53 × 23 × 41 × 23 × 32 × 2 × 41 × 2 × 173 × 52 × 7 × 22 × 41) =
- (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 59 × 892 × 101 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933) / (210 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 61 × 83 × 101 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 59 × 892 × 101 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933; 210 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 61 × 83 × 101 × 173) = 29 × 33 × 5 × 7 × 412 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 59 × 892 × 101 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933) / (210 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 61 × 83 × 101 × 173) =
- ((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 59 × 892 × 101 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933) : (29 × 33 × 5 × 7 × 412 × 101)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 413 × 53 × 61 × 83 × 101 × 173) : (29 × 33 × 5 × 7 × 412 × 101)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 : 412 × 59 × 892 × 101 : 101 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933)/(210 : 29 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 413 : 412 × 53 × 61 × 83 × 101 : 101 × 173) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41(2 - 2) × 59 × 892 × 1 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933)/(2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 41(3 - 2) × 53 × 61 × 83 × 1 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 410 × 59 × 892 × 1 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933)/(2 × 30 × 52 × 1 × 41 × 53 × 61 × 83 × 1 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 1 × 59 × 892 × 1 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933)/(2 × 1 × 52 × 1 × 41 × 53 × 61 × 83 × 1 × 173) =
- (11 × 13 × 17 × 31 × 59 × 892 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933)/(2 × 52 × 41 × 53 × 61 × 83 × 173) =
- (11 × 13 × 17 × 31 × 59 × 7.921 × 103 × 113 × 127 × 199 × 1.933)/(2 × 25 × 41 × 53 × 61 × 83 × 173) =
- 20.025.482.882.169.437.573.329/95.166.426.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.025.482.882.169.437.573.329 : 95.166.426.350 = - 210.425.920.676 și restul = - 25.941.360.729 ⇒
- 20.025.482.882.169.437.573.329 = - 210.425.920.676 × 95.166.426.350 - 25.941.360.729 ⇒
- 20.025.482.882.169.437.573.329/95.166.426.350 =
( - 210.425.920.676 × 95.166.426.350 - 25.941.360.729)/95.166.426.350 =
( - 210.425.920.676 × 95.166.426.350)/95.166.426.350 - 25.941.360.729/95.166.426.350 =
- 210.425.920.676 - 25.941.360.729/95.166.426.350 =
- 210.425.920.676 25.941.360.729/95.166.426.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 210.425.920.676 - 25.941.360.729/95.166.426.350 =
- 210.425.920.676 - 25.941.360.729 : 95.166.426.350 ≈
- 210.425.920.676,272589417549 ≈
- 210.425.920.676,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 210.425.920.676,272589417549 =
- 210.425.920.676,272589417549 × 100/100 =
( - 210.425.920.676,272589417549 × 100)/100 =
- 21.042.592.067.627,258941754935/100 ≈
- 21.042.592.067.627,258941754935% ≈
- 21.042.592.067.627,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
712/332 × 649/305 × 615/303 × - 100.516/318 × - 623/328 × 100.495/360 × - 1.524/328 × 10.509/346 × - 10.496/350 × - 10.506/328 = - 20.025.482.882.169.437.573.329/95.166.426.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
712/332 × 649/305 × 615/303 × - 100.516/318 × - 623/328 × 100.495/360 × - 1.524/328 × 10.509/346 × - 10.496/350 × - 10.506/328 = - 210.425.920.676 25.941.360.729/95.166.426.350
Ca număr zecimal:
712/332 × 649/305 × 615/303 × - 100.516/318 × - 623/328 × 100.495/360 × - 1.524/328 × 10.509/346 × - 10.496/350 × - 10.506/328 ≈ - 210.425.920.676,27
Ca procentaj:
712/332 × 649/305 × 615/303 × - 100.516/318 × - 623/328 × 100.495/360 × - 1.524/328 × 10.509/346 × - 10.496/350 × - 10.506/328 ≈ - 21.042.592.067.627,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.