711/388 × 704/388 × - 739/433 × - 100.593/372 × - 766/381 × - 100.593/413 × 1.595/385 × - 10.566/350 × - 10.608/352 × - 10.589/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/388 × 704/388 × - 739/433 × - 100.593/372 × - 766/381 × - 100.593/413 × 1.595/385 × - 10.566/350 × - 10.608/352 × - 10.589/231 =
- 711/388 × 704/388 × 739/433 × 100.593/372 × 766/381 × 100.593/413 × 1.595/385 × 10.566/350 × 10.608/352 × 10.589/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/388
711/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
388 = 22 × 97
CMMDC (711; 388) = 1
Fracția: 704/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
388 = 22 × 97
CMMDC (704; 388) = 22 = 4
704/388 =
(704 : 4)/(388 : 4) =
176/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/388 =
(26 × 11)/(22 × 97) =
((26 × 11) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(26 : 22 × 11)/(22 : 22 × 97) =
(2(6 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 97) =
(24 × 11)/(20 × 97) =
(24 × 11)/(1 × 97) =
176/97
Fracția: 739/433
739/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 433) = 1
Fracția: 100.593/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.593; 372) = 3
100.593/372 =
(100.593 : 3)/(372 : 3) =
33.531/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.593/372 =
(32 × 11.177)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 11.177) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 11.177)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 11.177)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 11.177)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 11.177)/(22 × 1 × 31) =
33.531/124
Fracția: 766/381
766/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
381 = 3 × 127
CMMDC (766; 381) = 1
Fracția: 100.593/413
100.593/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
413 = 7 × 59
CMMDC (100.593; 413) = 1
Fracția: 1.595/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (1.595; 385) = 5 × 11 = 55
1.595/385 =
(1.595 : 55)/(385 : 55) =
29/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.595/385 =
(5 × 11 × 29)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 11 × 29) : (5 × 11))/((5 × 7 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 29)/(5 : 5 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 7 × 1) =
29/7
Fracția: 10.566/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.566; 350) = 2
10.566/350 =
(10.566 : 2)/(350 : 2) =
5.283/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/350 =
(2 × 32 × 587)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 587) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 587)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 587)/(1 × 52 × 7) =
5.283/175
Fracția: 10.608/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
352 = 25 × 11
CMMDC (10.608; 352) = 24 = 16
10.608/352 =
(10.608 : 16)/(352 : 16) =
663/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/352 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(25 × 11) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 13 × 17)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 3 × 13 × 17)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 3 × 13 × 17)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(2 × 11) =
663/22
Fracția: 10.589/231
10.589/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.589; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/388 × 704/388 × 739/433 × 100.593/372 × 766/381 × 100.593/413 × 1.595/385 × 10.566/350 × 10.608/352 × 10.589/231 =
- 711/388 × 176/97 × 739/433 × 33.531/124 × 766/381 × 100.593/413 × 29/7 × 5.283/175 × 663/22 × 10.589/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 711/388 × 176/97 × 739/433 × 33.531/124 × 766/381 × 100.593/413 × 29/7 × 5.283/175 × 663/22 × 10.589/231 =
- (711 × 176 × 739 × 33.531 × 766 × 100.593 × 29 × 5.283 × 663 × 10.589) / (388 × 97 × 433 × 124 × 381 × 413 × 7 × 175 × 22 × 231) =
- (32 × 79 × 24 × 11 × 739 × 3 × 11.177 × 2 × 383 × 32 × 11.177 × 29 × 32 × 587 × 3 × 13 × 17 × 10.589) / (22 × 97 × 97 × 433 × 22 × 31 × 3 × 127 × 7 × 59 × 7 × 52 × 7 × 2 × 11 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 38 × 11 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772) / (25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 11 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772; 25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 11 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772) / (25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) =
- ((25 × 38 × 11 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772) : (25 × 32 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) : (25 × 32 × 11)) =
- (25 : 25 × 38 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 × 74 × 112 : 11 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 74 × 11(2 - 1) × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) =
- (20 × 36 × 1 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772)/(20 × 30 × 52 × 74 × 111 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) =
- (1 × 36 × 1 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772)/(1 × 1 × 52 × 74 × 11 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) =
- (36 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 11.1772)/(52 × 74 × 11 × 31 × 59 × 972 × 127 × 433) =
- (729 × 13 × 17 × 29 × 79 × 383 × 587 × 739 × 10.589 × 124.925.329)/(25 × 2.401 × 11 × 31 × 59 × 9.409 × 127 × 433) =
- 81.120.693.534.869.595.177.943.172.541/624.846.936.932.859.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.120.693.534.869.595.177.943.172.541 : 624.846.936.932.859.025 = - 129.824.903.892 și restul = - 350.587.000.533.347.241 ⇒
- 81.120.693.534.869.595.177.943.172.541 = - 129.824.903.892 × 624.846.936.932.859.025 - 350.587.000.533.347.241 ⇒
- 81.120.693.534.869.595.177.943.172.541/624.846.936.932.859.025 =
( - 129.824.903.892 × 624.846.936.932.859.025 - 350.587.000.533.347.241)/624.846.936.932.859.025 =
( - 129.824.903.892 × 624.846.936.932.859.025)/624.846.936.932.859.025 - 350.587.000.533.347.241/624.846.936.932.859.025 =
- 129.824.903.892 - 350.587.000.533.347.241/624.846.936.932.859.025 =
- 129.824.903.892 350.587.000.533.347.241/624.846.936.932.859.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.824.903.892 - 350.587.000.533.347.241/624.846.936.932.859.025 =
- 129.824.903.892 - 350.587.000.533.347.241 : 624.846.936.932.859.025 ≈
- 129.824.903.892,561076609024 ≈
- 129.824.903.892,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.824.903.892,561076609024 =
- 129.824.903.892,561076609024 × 100/100 =
( - 129.824.903.892,561076609024 × 100)/100 =
- 12.982.490.389.256,107660902404/100 =
- 12.982.490.389.256,107660902404% ≈
- 12.982.490.389.256,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
711/388 × 704/388 × - 739/433 × - 100.593/372 × - 766/381 × - 100.593/413 × 1.595/385 × - 10.566/350 × - 10.608/352 × - 10.589/231 = - 81.120.693.534.869.595.177.943.172.541/624.846.936.932.859.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/388 × 704/388 × - 739/433 × - 100.593/372 × - 766/381 × - 100.593/413 × 1.595/385 × - 10.566/350 × - 10.608/352 × - 10.589/231 = - 129.824.903.892 350.587.000.533.347.241/624.846.936.932.859.025
Ca număr zecimal:
711/388 × 704/388 × - 739/433 × - 100.593/372 × - 766/381 × - 100.593/413 × 1.595/385 × - 10.566/350 × - 10.608/352 × - 10.589/231 ≈ - 129.824.903.892,56
Ca procentaj:
711/388 × 704/388 × - 739/433 × - 100.593/372 × - 766/381 × - 100.593/413 × 1.595/385 × - 10.566/350 × - 10.608/352 × - 10.589/231 ≈ - 12.982.490.389.256,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.