711/374 × - 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × - 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × - 10.593/351 × 10.587/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/374 × - 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × - 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × - 10.593/351 × 10.587/240 =
- 711/374 × 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × 10.593/351 × 10.587/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/374
711/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (711; 374) = 1
Fracția: 709/377
709/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (709; 377) = 1
Fracția: 732/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
423 = 32 × 47
CMMDC (732; 423) = 3
732/423 =
(732 : 3)/(423 : 3) =
244/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/423 =
(22 × 3 × 61)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 61)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 47) =
244/141
Fracția: 100.579/372
100.579/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.579; 372) = 1
Fracția: 744/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (744; 360) = 23 × 3 = 24
744/360 =
(744 : 24)/(360 : 24) =
31/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/360 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 3 × 31) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 31)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 31)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 3 × 5) =
31/15
Fracția: 100.567/400
100.567/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
400 = 24 × 52
CMMDC (100.567; 400) = 1
Fracția: 1.585/358
1.585/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.585 = 5 × 317
358 = 2 × 179
CMMDC (1.585; 358) = 1
Fracția: 10.567/352
10.567/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (10.567; 352) = 1
Fracția: 10.593/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
351 = 33 × 13
CMMDC (10.593; 351) = 32 = 9
10.593/351 =
(10.593 : 9)/(351 : 9) =
1.177/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/351 =
(32 × 11 × 107)/(33 × 13) =
((32 × 11 × 107) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 107)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 11 × 107)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 11 × 107)/(31 × 13) =
(1 × 11 × 107)/(3 × 13) =
1.177/39
Fracția: 10.587/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.587; 240) = 3
10.587/240 =
(10.587 : 3)/(240 : 3) =
3.529/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.587/240 =
(3 × 3.529)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 3.529) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.529)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3.529)/(24 × 1 × 5) =
3.529/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/374 × 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × 10.593/351 × 10.587/240 =
- 711/374 × 709/377 × 244/141 × 100.579/372 × 31/15 × 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × 1.177/39 × 3.529/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 711/374 × 709/377 × 244/141 × 100.579/372 × 31/15 × 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × 1.177/39 × 3.529/80 =
- (711 × 709 × 244 × 100.579 × 31 × 100.567 × 1.585 × 10.567 × 1.177 × 3.529) / (374 × 377 × 141 × 372 × 15 × 400 × 358 × 352 × 39 × 80) =
- (32 × 79 × 709 × 22 × 61 × 23 × 4.373 × 31 × 19 × 67 × 79 × 5 × 317 × 10.567 × 11 × 107 × 3.529) / (2 × 11 × 17 × 13 × 29 × 3 × 47 × 22 × 3 × 31 × 3 × 5 × 24 × 52 × 2 × 179 × 25 × 11 × 3 × 13 × 24 × 5) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567) / (217 × 34 × 54 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567; 217 × 34 × 54 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 179) = 22 × 32 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567) / (217 × 34 × 54 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 179) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567) : (22 × 32 × 5 × 11 × 31)) / ((217 × 34 × 54 × 112 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 179) : (22 × 32 × 5 × 11 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 31 : 31 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567)/(217 : 22 × 34 : 32 × 54 : 5 × 112 : 11 × 132 × 17 × 29 × 31 : 31 × 47 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567)/(2(17 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 29 × 1 × 47 × 179) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567)/(215 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 47 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567)/(215 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 1 × 47 × 179) =
- (19 × 23 × 61 × 67 × 792 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567)/(215 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 179) =
- (19 × 23 × 61 × 67 × 6.241 × 107 × 317 × 709 × 3.529 × 4.373 × 10.567)/(32.768 × 9 × 125 × 11 × 169 × 17 × 29 × 47 × 179) =
- 43.713.177.407.620.268.982.933.181.051/284.236.374.749.184.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.713.177.407.620.268.982.933.181.051 : 284.236.374.749.184.000 = - 153.791.637.140 și restul = - 204.704.743.839.421.051 ⇒
- 43.713.177.407.620.268.982.933.181.051 = - 153.791.637.140 × 284.236.374.749.184.000 - 204.704.743.839.421.051 ⇒
- 43.713.177.407.620.268.982.933.181.051/284.236.374.749.184.000 =
( - 153.791.637.140 × 284.236.374.749.184.000 - 204.704.743.839.421.051)/284.236.374.749.184.000 =
( - 153.791.637.140 × 284.236.374.749.184.000)/284.236.374.749.184.000 - 204.704.743.839.421.051/284.236.374.749.184.000 =
- 153.791.637.140 - 204.704.743.839.421.051/284.236.374.749.184.000 =
- 153.791.637.140 204.704.743.839.421.051/284.236.374.749.184.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 153.791.637.140 - 204.704.743.839.421.051/284.236.374.749.184.000 =
- 153.791.637.140 - 204.704.743.839.421.051 : 284.236.374.749.184.000 ≈
- 153.791.637.140,720191931874 ≈
- 153.791.637.140,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 153.791.637.140,720191931874 =
- 153.791.637.140,720191931874 × 100/100 =
( - 153.791.637.140,720191931874 × 100)/100 =
- 15.379.163.714.072,01919318738/100 ≈
- 15.379.163.714.072,01919318738% ≈
- 15.379.163.714.072,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
711/374 × - 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × - 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × - 10.593/351 × 10.587/240 = - 43.713.177.407.620.268.982.933.181.051/284.236.374.749.184.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/374 × - 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × - 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × - 10.593/351 × 10.587/240 = - 153.791.637.140 204.704.743.839.421.051/284.236.374.749.184.000
Ca număr zecimal:
711/374 × - 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × - 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × - 10.593/351 × 10.587/240 ≈ - 153.791.637.140,72
Ca procentaj:
711/374 × - 709/377 × 732/423 × 100.579/372 × 744/360 × - 100.567/400 × 1.585/358 × 10.567/352 × - 10.593/351 × 10.587/240 ≈ - 15.379.163.714.072,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.