711/150 × - 245/155 × - 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × - 259/142 × 10.213/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/150 × - 245/155 × - 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × - 259/142 × 10.213/137 =
- 711/150 × 245/155 × 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × 259/142 × 10.213/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (711; 150) = 3
711/150 =
(711 : 3)/(150 : 3) =
237/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/150 =
(32 × 79)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 79) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 79)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 79)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 79)/(2 × 1 × 52) =
237/50
Fracția: 245/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
155 = 5 × 31
CMMDC (245; 155) = 5
245/155 =
(245 : 5)/(155 : 5) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/155 =
(5 × 72)/(5 × 31) =
((5 × 72) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 31) =
49/31
Fracția: 7.152/143
7.152/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.152 = 24 × 3 × 149
143 = 11 × 13
CMMDC (7.152; 143) = 1
Fracția: 8.277/157
8.277/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.277; 157) = 1
Fracția: 273/148
273/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (273; 148) = 1
Fracția: 259/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
148 = 22 × 37
CMMDC (259; 148) = 37
259/148 =
(259 : 37)/(148 : 37) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/148 =
(7 × 37)/(22 × 37) =
((7 × 37) : 37)/((22 × 37) : 37) =
(7 × 37 : 37)/(22 × 37 : 37) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 259/142
259/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
142 = 2 × 71
CMMDC (259; 142) = 1
Fracția: 10.213/137
10.213/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.213; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/150 × 245/155 × 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × 259/142 × 10.213/137 =
- 237/50 × 49/31 × 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 7/4 × 259/142 × 10.213/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/50 × 49/31 × 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 7/4 × 259/142 × 10.213/137 =
- (237 × 49 × 7.152 × 8.277 × 273 × 7 × 259 × 10.213) / (50 × 31 × 143 × 157 × 148 × 4 × 142 × 137) =
- (3 × 79 × 72 × 24 × 3 × 149 × 3 × 31 × 89 × 3 × 7 × 13 × 7 × 7 × 37 × 7 × 1.459) / (2 × 52 × 31 × 11 × 13 × 157 × 22 × 37 × 22 × 2 × 71 × 137) =
- (24 × 34 × 76 × 13 × 31 × 37 × 79 × 89 × 149 × 1.459) / (26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 137 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 76 × 13 × 31 × 37 × 79 × 89 × 149 × 1.459; 26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 137 × 157) = 24 × 13 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 76 × 13 × 31 × 37 × 79 × 89 × 149 × 1.459) / (26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 137 × 157) =
- ((24 × 34 × 76 × 13 × 31 × 37 × 79 × 89 × 149 × 1.459) : (24 × 13 × 31 × 37)) / ((26 × 52 × 11 × 13 × 31 × 37 × 71 × 137 × 157) : (24 × 13 × 31 × 37)) =
- (24 : 24 × 34 × 76 × 13 : 13 × 31 : 31 × 37 : 37 × 79 × 89 × 149 × 1.459)/(26 : 24 × 52 × 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 37 : 37 × 71 × 137 × 157) =
- (2(4 - 4) × 34 × 76 × 1 × 1 × 1 × 79 × 89 × 149 × 1.459)/(2(6 - 4) × 52 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 137 × 157) =
- (20 × 34 × 76 × 1 × 1 × 1 × 79 × 89 × 149 × 1.459)/(22 × 52 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 137 × 157) =
- (1 × 34 × 76 × 1 × 1 × 1 × 79 × 89 × 149 × 1.459)/(22 × 52 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 137 × 157) =
- (34 × 76 × 79 × 89 × 149 × 1.459)/(22 × 52 × 11 × 71 × 137 × 157) =
- (81 × 117.649 × 79 × 89 × 149 × 1.459)/(4 × 25 × 11 × 71 × 137 × 157) =
- 14.565.718.659.921.849/1.679.852.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.565.718.659.921.849 : 1.679.852.900 = - 8.670.829 și restul = - 1.418.867.749 ⇒
- 14.565.718.659.921.849 = - 8.670.829 × 1.679.852.900 - 1.418.867.749 ⇒
- 14.565.718.659.921.849/1.679.852.900 =
( - 8.670.829 × 1.679.852.900 - 1.418.867.749)/1.679.852.900 =
( - 8.670.829 × 1.679.852.900)/1.679.852.900 - 1.418.867.749/1.679.852.900 =
- 8.670.829 - 1.418.867.749/1.679.852.900 =
- 8.670.829 1.418.867.749/1.679.852.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.670.829 - 1.418.867.749/1.679.852.900 =
- 8.670.829 - 1.418.867.749 : 1.679.852.900 ≈
- 8.670.829,844638092419 ≈
- 8.670.829,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.670.829,844638092419 =
- 8.670.829,844638092419 × 100/100 =
( - 8.670.829,844638092419 × 100)/100 =
- 867.082.984,463809241869/100 ≈
- 867.082.984,463809241869% ≈
- 867.082.984,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
711/150 × - 245/155 × - 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × - 259/142 × 10.213/137 = - 14.565.718.659.921.849/1.679.852.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/150 × - 245/155 × - 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × - 259/142 × 10.213/137 = - 8.670.829 1.418.867.749/1.679.852.900
Ca număr zecimal:
711/150 × - 245/155 × - 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × - 259/142 × 10.213/137 ≈ - 8.670.829,84
Ca procentaj:
711/150 × - 245/155 × - 7.152/143 × 8.277/157 × 273/148 × 259/148 × - 259/142 × 10.213/137 ≈ - 867.082.984,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.