711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × - 259/143 × - 254/131 × - 260/132 × - 10.207/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × - 259/143 × - 254/131 × - 260/132 × - 10.207/146 =
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × 259/143 × 254/131 × 260/132 × 10.207/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/134
711/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
134 = 2 × 67
CMMDC (711; 134) = 1
Fracția: 233/140
233/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (233; 140) = 1
Fracția: 7.158/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.158 = 2 × 3 × 1.193
124 = 22 × 31
CMMDC (7.158; 124) = 2
7.158/124 =
(7.158 : 2)/(124 : 2) =
3.579/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.158/124 =
(2 × 3 × 1.193)/(22 × 31) =
((2 × 3 × 1.193) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.193)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 1.193)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 1.193)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 1.193)/(2 × 31) =
3.579/62
Fracția: 8.258/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
146 = 2 × 73
CMMDC (8.258; 146) = 2
8.258/146 =
(8.258 : 2)/(146 : 2) =
4.129/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/146 =
(2 × 4.129)/(2 × 73) =
((2 × 4.129) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 4.129)/(1 × 73) =
4.129/73
Fracția: 259/143
259/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
143 = 11 × 13
CMMDC (259; 143) = 1
Fracția: 254/131
254/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 131) = 1
Fracția: 260/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (260; 132) = 22 = 4
260/132 =
(260 : 4)/(132 : 4) =
65/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/132 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 11) =
65/33
Fracția: 10.207/146
10.207/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
146 = 2 × 73
CMMDC (10.207; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × 259/143 × 254/131 × 260/132 × 10.207/146 =
711/134 × 233/140 × 3.579/62 × 4.129/73 × 259/143 × 254/131 × 65/33 × 10.207/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/134 × 233/140 × 3.579/62 × 4.129/73 × 259/143 × 254/131 × 65/33 × 10.207/146 =
(711 × 233 × 3.579 × 4.129 × 259 × 254 × 65 × 10.207) / (134 × 140 × 62 × 73 × 143 × 131 × 33 × 146) =
(32 × 79 × 233 × 3 × 1.193 × 4.129 × 7 × 37 × 2 × 127 × 5 × 13 × 59 × 173) / (2 × 67 × 22 × 5 × 7 × 2 × 31 × 73 × 11 × 13 × 131 × 3 × 11 × 2 × 73) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 732 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129; 25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 732 × 131) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 732 × 131) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 732 × 131) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 31 × 67 × 732 × 131) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 67 × 732 × 131) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129)/(24 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 67 × 732 × 131) =
(32 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129)/(24 × 112 × 31 × 67 × 732 × 131) =
(9 × 37 × 59 × 79 × 127 × 173 × 233 × 1.193 × 4.129)/(16 × 121 × 31 × 67 × 5.329 × 131) =
39.139.422.023.829.156.723/2.807.106.342.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.139.422.023.829.156.723 : 2.807.106.342.128 = 13.942.978 și restul = 51.877.979.539 ⇒
39.139.422.023.829.156.723 = 13.942.978 × 2.807.106.342.128 + 51.877.979.539 ⇒
39.139.422.023.829.156.723/2.807.106.342.128 =
(13.942.978 × 2.807.106.342.128 + 51.877.979.539)/2.807.106.342.128 =
(13.942.978 × 2.807.106.342.128)/2.807.106.342.128 + 51.877.979.539/2.807.106.342.128 =
13.942.978 + 51.877.979.539/2.807.106.342.128 =
13.942.978 51.877.979.539/2.807.106.342.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.942.978 + 51.877.979.539/2.807.106.342.128 =
13.942.978 + 51.877.979.539 : 2.807.106.342.128 ≈
13.942.978,018480945577 ≈
13.942.978,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.942.978,018480945577 =
13.942.978,018480945577 × 100/100 =
(13.942.978,018480945577 × 100)/100 =
1.394.297.801,848094557746/100 ≈
1.394.297.801,848094557746% ≈
1.394.297.801,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × - 259/143 × - 254/131 × - 260/132 × - 10.207/146 = 39.139.422.023.829.156.723/2.807.106.342.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × - 259/143 × - 254/131 × - 260/132 × - 10.207/146 = 13.942.978 51.877.979.539/2.807.106.342.128
Ca număr zecimal:
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × - 259/143 × - 254/131 × - 260/132 × - 10.207/146 ≈ 13.942.978,02
Ca procentaj:
711/134 × 233/140 × 7.158/124 × 8.258/146 × - 259/143 × - 254/131 × - 260/132 × - 10.207/146 ≈ 1.394.297.801,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.