711/132 × 232/145 × 2.253/143 × - 10.107/126 × 228/121 × - 248/123 × - 259/135 × - 10.192/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × - 10.107/126 × 228/121 × - 248/123 × - 259/135 × - 10.192/136 =
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × 10.107/126 × 228/121 × 248/123 × 259/135 × 10.192/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (711; 132) = 3
711/132 =
(711 : 3)/(132 : 3) =
237/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/132 =
(32 × 79)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 79) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 79)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 79)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 79)/(22 × 1 × 11) =
237/44
Fracția: 232/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
145 = 5 × 29
CMMDC (232; 145) = 29
232/145 =
(232 : 29)/(145 : 29) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/145 =
(23 × 29)/(5 × 29) =
((23 × 29) : 29)/((5 × 29) : 29) =
(23 × 29 : 29)/(5 × 29 : 29) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 2.253/143
2.253/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
143 = 11 × 13
CMMDC (2.253; 143) = 1
Fracția: 10.107/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.107; 126) = 32 = 9
10.107/126 =
(10.107 : 9)/(126 : 9) =
1.123/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.107/126 =
(32 × 1.123)/(2 × 32 × 7) =
((32 × 1.123) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 1.123)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 1.123)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 1.123)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1.123)/(2 × 1 × 7) =
1.123/14
Fracția: 228/121
228/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
121 = 112
CMMDC (228; 121) = 1
Fracția: 248/123
248/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
123 = 3 × 41
CMMDC (248; 123) = 1
Fracția: 259/135
259/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
135 = 33 × 5
CMMDC (259; 135) = 1
Fracția: 10.192/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (10.192; 136) = 23 = 8
10.192/136 =
(10.192 : 8)/(136 : 8) =
1.274/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/136 =
(24 × 72 × 13)/(23 × 17) =
((24 × 72 × 13) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 72 × 13)/(23 : 23 × 17) =
(2(4 - 3) × 72 × 13)/(2(3 - 3) × 17) =
(21 × 72 × 13)/(20 × 17) =
(2 × 72 × 13)/(1 × 17) =
1.274/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × 10.107/126 × 228/121 × 248/123 × 259/135 × 10.192/136 =
237/44 × 8/5 × 2.253/143 × 1.123/14 × 228/121 × 248/123 × 259/135 × 1.274/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/44 × 8/5 × 2.253/143 × 1.123/14 × 228/121 × 248/123 × 259/135 × 1.274/17 =
(237 × 8 × 2.253 × 1.123 × 228 × 248 × 259 × 1.274) / (44 × 5 × 143 × 14 × 121 × 123 × 135 × 17) =
(3 × 79 × 23 × 3 × 751 × 1.123 × 22 × 3 × 19 × 23 × 31 × 7 × 37 × 2 × 72 × 13) / (22 × 11 × 5 × 11 × 13 × 2 × 7 × 112 × 3 × 41 × 33 × 5 × 17) =
(29 × 33 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123) / (23 × 34 × 52 × 7 × 114 × 13 × 17 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123; 23 × 34 × 52 × 7 × 114 × 13 × 17 × 41) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123) / (23 × 34 × 52 × 7 × 114 × 13 × 17 × 41) =
((29 × 33 × 73 × 13 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 114 × 13 × 17 × 41) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
(29 : 23 × 33 : 33 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 114 × 13 : 13 × 17 × 41) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 114 × 1 × 17 × 41) =
(26 × 30 × 72 × 1 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123)/(20 × 3 × 52 × 1 × 114 × 1 × 17 × 41) =
(26 × 1 × 72 × 1 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123)/(1 × 3 × 52 × 1 × 114 × 1 × 17 × 41) =
(26 × 72 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123)/(3 × 52 × 114 × 17 × 41) =
(64 × 49 × 19 × 31 × 37 × 79 × 751 × 1.123)/(3 × 25 × 14.641 × 17 × 41) =
4.553.442.506.958.016/765.358.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.553.442.506.958.016 : 765.358.275 = 5.949.426 și restul = 86.357.866 ⇒
4.553.442.506.958.016 = 5.949.426 × 765.358.275 + 86.357.866 ⇒
4.553.442.506.958.016/765.358.275 =
(5.949.426 × 765.358.275 + 86.357.866)/765.358.275 =
(5.949.426 × 765.358.275)/765.358.275 + 86.357.866/765.358.275 =
5.949.426 + 86.357.866/765.358.275 =
5.949.426 86.357.866/765.358.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.949.426 + 86.357.866/765.358.275 =
5.949.426 + 86.357.866 : 765.358.275 ≈
5.949.426,112833255772 ≈
5.949.426,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.949.426,112833255772 =
5.949.426,112833255772 × 100/100 =
(5.949.426,112833255772 × 100)/100 =
594.942.611,283325577162/100 ≈
594.942.611,283325577162% ≈
594.942.611,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × - 10.107/126 × 228/121 × - 248/123 × - 259/135 × - 10.192/136 = 4.553.442.506.958.016/765.358.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × - 10.107/126 × 228/121 × - 248/123 × - 259/135 × - 10.192/136 = 5.949.426 86.357.866/765.358.275
Ca număr zecimal:
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × - 10.107/126 × 228/121 × - 248/123 × - 259/135 × - 10.192/136 ≈ 5.949.426,11
Ca procentaj:
711/132 × 232/145 × 2.253/143 × - 10.107/126 × 228/121 × - 248/123 × - 259/135 × - 10.192/136 ≈ 594.942.611,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.