711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 =
711/1.118 × 8.886/688 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/1.118
711/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (711; 1.118) = 1
Fracția: 8.886/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.886 = 2 × 3 × 1.481
688 = 24 × 43
CMMDC (8.886; 688) = 2
8.886/688 =
(8.886 : 2)/(688 : 2) =
4.443/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.886/688 =
(2 × 3 × 1.481)/(24 × 43) =
((2 × 3 × 1.481) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.481)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 1.481)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 1.481)/(23 × 43) =
4.443/344
Fracția: 6.908/695
6.908/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.908 = 22 × 11 × 157
695 = 5 × 139
CMMDC (6.908; 695) = 1
Fracția: 10.707/676
10.707/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
676 = 22 × 132
CMMDC (10.707; 676) = 1
Fracția: 963.049/1.457
963.049/1.457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.049 = 41 × 83 × 283
1.457 = 31 × 47
CMMDC (963.049; 1.457) = 1
Fracția: 1.150/699
1.150/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
699 = 3 × 233
CMMDC (1.150; 699) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/1.118 × 8.886/688 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 =
711/1.118 × 4.443/344 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/1.118 × 4.443/344 × 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 =
(711 × 4.443 × 6.908 × 10.707 × 963.049 × 1.150) / (1.118 × 344 × 695 × 676 × 1.457 × 699) =
(32 × 79 × 3 × 1.481 × 22 × 11 × 157 × 3 × 43 × 83 × 41 × 83 × 283 × 2 × 52 × 23) / (2 × 13 × 43 × 23 × 43 × 5 × 139 × 22 × 132 × 31 × 47 × 3 × 233) =
(23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481) / (26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481; 26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233) = 23 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481) / (26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233) =
((23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 41 × 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481) : (23 × 3 × 5 × 43)) / ((26 × 3 × 5 × 133 × 31 × 432 × 47 × 139 × 233) : (23 × 3 × 5 × 43)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 11 × 23 × 41 × 43 : 43 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 133 × 31 × 432 : 43 × 47 × 139 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 23 × 41 × 1 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 133 × 31 × 43(2 - 1) × 47 × 139 × 233) =
(20 × 33 × 51 × 11 × 23 × 41 × 1 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(23 × 1 × 1 × 133 × 31 × 431 × 47 × 139 × 233) =
(1 × 33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 1 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(23 × 1 × 1 × 133 × 31 × 43 × 47 × 139 × 233) =
(33 × 5 × 11 × 23 × 41 × 79 × 832 × 157 × 283 × 1.481)/(23 × 133 × 31 × 43 × 47 × 139 × 233) =
(27 × 5 × 11 × 23 × 41 × 79 × 6.889 × 157 × 283 × 1.481)/(8 × 2.197 × 31 × 43 × 47 × 139 × 233) =
50.149.033.663.396.233.555/35.663.073.820.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.149.033.663.396.233.555 : 35.663.073.820.712 = 1.406.189 și restul = 11.550.523.046.987 ⇒
50.149.033.663.396.233.555 = 1.406.189 × 35.663.073.820.712 + 11.550.523.046.987 ⇒
50.149.033.663.396.233.555/35.663.073.820.712 =
(1.406.189 × 35.663.073.820.712 + 11.550.523.046.987)/35.663.073.820.712 =
(1.406.189 × 35.663.073.820.712)/35.663.073.820.712 + 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712 =
1.406.189 + 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712 =
1.406.189 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.406.189 + 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712 =
1.406.189 + 11.550.523.046.987 : 35.663.073.820.712 ≈
1.406.189,323879066203 ≈
1.406.189,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.406.189,323879066203 =
1.406.189,323879066203 × 100/100 =
(1.406.189,323879066203 × 100)/100 =
140.618.932,387906620317/100 ≈
140.618.932,387906620317% ≈
140.618.932,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 = 50.149.033.663.396.233.555/35.663.073.820.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 = 1.406.189 11.550.523.046.987/35.663.073.820.712
Ca număr zecimal:
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 ≈ 1.406.189,32
Ca procentaj:
711/1.118 × - 8.886/688 × - 6.908/695 × 10.707/676 × 963.049/1.457 × 1.150/699 ≈ 140.618.932,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.