711/1.106 × - 8.862/689 × - 6.900/693 × - 10.706/673 × 963.042/1.455 × - 1.154/682 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
711/1.106 × - 8.862/689 × - 6.900/693 × - 10.706/673 × 963.042/1.455 × - 1.154/682 =
711/1.106 × 8.862/689 × 6.900/693 × 10.706/673 × 963.042/1.455 × 1.154/682
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (711; 1.106) = 79
711/1.106 =
(711 : 79)/(1.106 : 79) =
9/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/1.106 =
(32 × 79)/(2 × 7 × 79) =
((32 × 79) : 79)/((2 × 7 × 79) : 79) =
(32 × 79 : 79)/(2 × 7 × 79 : 79) =
(32 × 1)/(2 × 7 × 1) =
9/14
Fracția: 8.862/689
8.862/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.862 = 2 × 3 × 7 × 211
689 = 13 × 53
CMMDC (8.862; 689) = 1
Fracția: 6.900/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.900 = 22 × 3 × 52 × 23
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (6.900; 693) = 3
6.900/693 =
(6.900 : 3)/(693 : 3) =
2.300/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.900/693 =
(22 × 3 × 52 × 23)/(32 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 52 × 23) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 23)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 52 × 23)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(22 × 1 × 52 × 23)/(31 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 52 × 23)/(3 × 7 × 11) =
2.300/231
Fracția: 10.706/673
10.706/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.706; 673) = 1
Fracția: 963.042/1.455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.042 = 2 × 3 × 160.507
1.455 = 3 × 5 × 97
CMMDC (963.042; 1.455) = 3
963.042/1.455 =
(963.042 : 3)/(1.455 : 3) =
321.014/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.042/1.455 =
(2 × 3 × 160.507)/(3 × 5 × 97) =
((2 × 3 × 160.507) : 3)/((3 × 5 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.507)/(3 : 3 × 5 × 97) =
(2 × 1 × 160.507)/(1 × 5 × 97) =
321.014/485
Fracția: 1.154/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (1.154; 682) = 2
1.154/682 =
(1.154 : 2)/(682 : 2) =
577/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.154/682 =
(2 × 577)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 577) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 577)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 577)/(1 × 11 × 31) =
577/341
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/1.106 × 8.862/689 × 6.900/693 × 10.706/673 × 963.042/1.455 × 1.154/682 =
9/14 × 8.862/689 × 2.300/231 × 10.706/673 × 321.014/485 × 577/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/14 × 8.862/689 × 2.300/231 × 10.706/673 × 321.014/485 × 577/341 =
(9 × 8.862 × 2.300 × 10.706 × 321.014 × 577) / (14 × 689 × 231 × 673 × 485 × 341) =
(32 × 2 × 3 × 7 × 211 × 22 × 52 × 23 × 2 × 53 × 101 × 2 × 160.507 × 577) / (2 × 7 × 13 × 53 × 3 × 7 × 11 × 673 × 5 × 97 × 11 × 31) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 23 × 53 × 101 × 211 × 577 × 160.507) / (2 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 53 × 97 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 23 × 53 × 101 × 211 × 577 × 160.507; 2 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 53 × 97 × 673) = 2 × 3 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 23 × 53 × 101 × 211 × 577 × 160.507) / (2 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 53 × 97 × 673) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 23 × 53 × 101 × 211 × 577 × 160.507) : (2 × 3 × 5 × 7 × 53)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 53 × 97 × 673) : (2 × 3 × 5 × 7 × 53)) =
(25 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 53 : 53 × 101 × 211 × 577 × 160.507)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 31 × 53 : 53 × 97 × 673) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 101 × 211 × 577 × 160.507)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 31 × 1 × 97 × 673) =
(24 × 32 × 51 × 1 × 23 × 1 × 101 × 211 × 577 × 160.507)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 31 × 1 × 97 × 673) =
(24 × 32 × 5 × 1 × 23 × 1 × 101 × 211 × 577 × 160.507)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 31 × 1 × 97 × 673) =
(24 × 32 × 5 × 23 × 101 × 211 × 577 × 160.507)/(7 × 112 × 13 × 31 × 97 × 673) =
(16 × 9 × 5 × 23 × 101 × 211 × 577 × 160.507)/(7 × 121 × 13 × 31 × 97 × 673) =
32.683.905.956.496.240/22.283.081.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.683.905.956.496.240 : 22.283.081.821 = 1.466.758 și restul = 17.430.889.922 ⇒
32.683.905.956.496.240 = 1.466.758 × 22.283.081.821 + 17.430.889.922 ⇒
32.683.905.956.496.240/22.283.081.821 =
(1.466.758 × 22.283.081.821 + 17.430.889.922)/22.283.081.821 =
(1.466.758 × 22.283.081.821)/22.283.081.821 + 17.430.889.922/22.283.081.821 =
1.466.758 + 17.430.889.922/22.283.081.821 =
1.466.758 17.430.889.922/22.283.081.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.466.758 + 17.430.889.922/22.283.081.821 =
1.466.758 + 17.430.889.922 : 22.283.081.821 ≈
1.466.758,782247718786 ≈
1.466.758,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.466.758,782247718786 =
1.466.758,782247718786 × 100/100 =
(1.466.758,782247718786 × 100)/100 =
146.675.878,224771878604/100 ≈
146.675.878,224771878604% ≈
146.675.878,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
711/1.106 × - 8.862/689 × - 6.900/693 × - 10.706/673 × 963.042/1.455 × - 1.154/682 = 32.683.905.956.496.240/22.283.081.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
711/1.106 × - 8.862/689 × - 6.900/693 × - 10.706/673 × 963.042/1.455 × - 1.154/682 = 1.466.758 17.430.889.922/22.283.081.821
Ca număr zecimal:
711/1.106 × - 8.862/689 × - 6.900/693 × - 10.706/673 × 963.042/1.455 × - 1.154/682 ≈ 1.466.758,78
Ca procentaj:
711/1.106 × - 8.862/689 × - 6.900/693 × - 10.706/673 × 963.042/1.455 × - 1.154/682 ≈ 146.675.878,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.