710/512 × 744/503 × - 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × - 1.210/517 × 1.231/509 × - 1.885/515 × - 3.430/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/512 × 744/503 × - 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × - 1.210/517 × 1.231/509 × - 1.885/515 × - 3.430/486 =
710/512 × 744/503 × 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × 1.210/517 × 1.231/509 × 1.885/515 × 3.430/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
512 = 29
CMMDC (710; 512) = 2
710/512 =
(710 : 2)/(512 : 2) =
355/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/512 =
(2 × 5 × 71)/29 =
((2 × 5 × 71) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 71)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 71)/28 =
355/256
Fracția: 744/503
744/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (744; 503) = 1
Fracția: 774/487
774/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 487) = 1
Fracția: 751/501
751/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (751; 501) = 1
Fracția: 783/491
783/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 491) = 1
Fracția: 853/482
853/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (853; 482) = 1
Fracția: 988/473
988/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
473 = 11 × 43
CMMDC (988; 473) = 1
Fracția: 1.210/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.210 = 2 × 5 × 112
517 = 11 × 47
CMMDC (1.210; 517) = 11
1.210/517 =
(1.210 : 11)/(517 : 11) =
110/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.210/517 =
(2 × 5 × 112)/(11 × 47) =
((2 × 5 × 112) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(2 × 5 × 112 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(2 × 5 × 11(2 - 1))/(1 × 47) =
(2 × 5 × 111)/(1 × 47) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 47) =
110/47
Fracția: 1.231/509
1.231/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.231; 509) = 1
Fracția: 1.885/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.885 = 5 × 13 × 29
515 = 5 × 103
CMMDC (1.885; 515) = 5
1.885/515 =
(1.885 : 5)/(515 : 5) =
377/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.885/515 =
(5 × 13 × 29)/(5 × 103) =
((5 × 13 × 29) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 29)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 103) =
377/103
Fracția: 3.430/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.430 = 2 × 5 × 73
486 = 2 × 35
CMMDC (3.430; 486) = 2
3.430/486 =
(3.430 : 2)/(486 : 2) =
1.715/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.430/486 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 35) =
1.715/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/512 × 744/503 × 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × 1.210/517 × 1.231/509 × 1.885/515 × 3.430/486 =
355/256 × 744/503 × 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × 110/47 × 1.231/509 × 377/103 × 1.715/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/256 × 744/503 × 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × 110/47 × 1.231/509 × 377/103 × 1.715/243 =
(355 × 744 × 774 × 751 × 783 × 853 × 988 × 110 × 1.231 × 377 × 1.715) / (256 × 503 × 487 × 501 × 491 × 482 × 473 × 47 × 509 × 103 × 243) =
(5 × 71 × 23 × 3 × 31 × 2 × 32 × 43 × 751 × 33 × 29 × 853 × 22 × 13 × 19 × 2 × 5 × 11 × 1.231 × 13 × 29 × 5 × 73) / (28 × 503 × 487 × 3 × 167 × 491 × 2 × 241 × 11 × 43 × 47 × 509 × 103 × 35) =
(27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 43 × 71 × 751 × 853 × 1.231) / (29 × 36 × 11 × 43 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 43 × 71 × 751 × 853 × 1.231; 29 × 36 × 11 × 43 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) = 27 × 36 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 43 × 71 × 751 × 853 × 1.231) / (29 × 36 × 11 × 43 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
((27 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 43 × 71 × 751 × 853 × 1.231) : (27 × 36 × 11 × 43)) / ((29 × 36 × 11 × 43 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) : (27 × 36 × 11 × 43)) =
(27 : 27 × 36 : 36 × 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 43 : 43 × 71 × 751 × 853 × 1.231)/(29 : 27 × 36 : 36 × 11 : 11 × 43 : 43 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 6) × 53 × 73 × 1 × 132 × 19 × 292 × 31 × 1 × 71 × 751 × 853 × 1.231)/(2(9 - 7) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
(20 × 30 × 53 × 73 × 1 × 132 × 19 × 292 × 31 × 1 × 71 × 751 × 853 × 1.231)/(22 × 30 × 1 × 1 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
(1 × 1 × 53 × 73 × 1 × 132 × 19 × 292 × 31 × 1 × 71 × 751 × 853 × 1.231)/(22 × 1 × 1 × 1 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
(53 × 73 × 132 × 19 × 292 × 31 × 71 × 751 × 853 × 1.231)/(22 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
(125 × 343 × 169 × 19 × 841 × 31 × 71 × 751 × 853 × 1.231)/(4 × 47 × 103 × 167 × 241 × 487 × 491 × 503 × 509) =
200.959.017.175.900.032.356.125/47.711.690.923.581.986.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
200.959.017.175.900.032.356.125 : 47.711.690.923.581.986.372 = 4.211 și restul = 45.086.696.696.287.743.633 ⇒
200.959.017.175.900.032.356.125 = 4.211 × 47.711.690.923.581.986.372 + 45.086.696.696.287.743.633 ⇒
200.959.017.175.900.032.356.125/47.711.690.923.581.986.372 =
(4.211 × 47.711.690.923.581.986.372 + 45.086.696.696.287.743.633)/47.711.690.923.581.986.372 =
(4.211 × 47.711.690.923.581.986.372)/47.711.690.923.581.986.372 + 45.086.696.696.287.743.633/47.711.690.923.581.986.372 =
4.211 + 45.086.696.696.287.743.633/47.711.690.923.581.986.372 =
4.211 45.086.696.696.287.743.633/47.711.690.923.581.986.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.211 + 45.086.696.696.287.743.633/47.711.690.923.581.986.372 =
4.211 + 45.086.696.696.287.743.633 : 47.711.690.923.581.986.372 ≈
4.211,944982158953 ≈
4.211,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.211,944982158953 =
4.211,944982158953 × 100/100 =
(4.211,944982158953 × 100)/100 =
421.194,498215895348/100 ≈
421.194,498215895348% ≈
421.194,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
710/512 × 744/503 × - 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × - 1.210/517 × 1.231/509 × - 1.885/515 × - 3.430/486 = 200.959.017.175.900.032.356.125/47.711.690.923.581.986.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
710/512 × 744/503 × - 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × - 1.210/517 × 1.231/509 × - 1.885/515 × - 3.430/486 = 4.211 45.086.696.696.287.743.633/47.711.690.923.581.986.372
Ca număr zecimal:
710/512 × 744/503 × - 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × - 1.210/517 × 1.231/509 × - 1.885/515 × - 3.430/486 ≈ 4.211,94
Ca procentaj:
710/512 × 744/503 × - 774/487 × 751/501 × 783/491 × 853/482 × 988/473 × - 1.210/517 × 1.231/509 × - 1.885/515 × - 3.430/486 ≈ 421.194,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.