710/353 × 641/342 × 635/342 × - 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × - 10.550/391 × - 10.550/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/353 × 641/342 × 635/342 × - 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × - 10.550/391 × - 10.550/339 =
- 710/353 × 641/342 × 635/342 × 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × 10.550/391 × 10.550/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/353
710/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 353) = 1
Fracția: 641/342
641/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (641; 342) = 1
Fracția: 635/342
635/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (635; 342) = 1
Fracția: 100.581/392
100.581/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
392 = 23 × 72
CMMDC (100.581; 392) = 1
Fracția: 734/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (734; 380) = 2
734/380 =
(734 : 2)/(380 : 2) =
367/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/380 =
(2 × 367)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 367)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 367)/(2 × 5 × 19) =
367/190
Fracția: 100.546/389
100.546/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.546 = 2 × 50.273
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.546; 389) = 1
Fracția: 1.538/369
1.538/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.538 = 2 × 769
369 = 32 × 41
CMMDC (1.538; 369) = 1
Fracția: 10.564/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
361 = 192
CMMDC (10.564; 361) = 19
10.564/361 =
(10.564 : 19)/(361 : 19) =
556/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/361 =
(22 × 19 × 139)/192 =
((22 × 19 × 139) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 19 : 19 × 139)/(192 : 19) =
(22 × 1 × 139)/19(2 - 1) =
(22 × 1 × 139)/191 =
(22 × 1 × 139)/19 =
556/19
Fracția: 10.550/391
10.550/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
391 = 17 × 23
CMMDC (10.550; 391) = 1
Fracția: 10.550/339
10.550/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
339 = 3 × 113
CMMDC (10.550; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 710/353 × 641/342 × 635/342 × 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × 10.550/391 × 10.550/339 =
- 710/353 × 641/342 × 635/342 × 100.581/392 × 367/190 × 100.546/389 × 1.538/369 × 556/19 × 10.550/391 × 10.550/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 710/353 × 641/342 × 635/342 × 100.581/392 × 367/190 × 100.546/389 × 1.538/369 × 556/19 × 10.550/391 × 10.550/339 =
- (710 × 641 × 635 × 100.581 × 367 × 100.546 × 1.538 × 556 × 10.550 × 10.550) / (353 × 342 × 342 × 392 × 190 × 389 × 369 × 19 × 391 × 339) =
- (2 × 5 × 71 × 641 × 5 × 127 × 3 × 13 × 2.579 × 367 × 2 × 50.273 × 2 × 769 × 22 × 139 × 2 × 52 × 211 × 2 × 52 × 211) / (353 × 2 × 32 × 19 × 2 × 32 × 19 × 23 × 72 × 2 × 5 × 19 × 389 × 32 × 41 × 19 × 17 × 23 × 3 × 113) =
- (27 × 3 × 56 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273) / (26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 56 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273; 26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 56 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273) / (26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- ((27 × 3 × 56 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 37 × 5 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) : (26 × 3 × 5)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 56 : 5 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273)/(26 : 26 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- (2(7 - 6) × 1 × 5(6 - 1) × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- (21 × 1 × 55 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273)/(20 × 36 × 1 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- (2 × 1 × 55 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273)/(1 × 36 × 1 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- (2 × 55 × 13 × 71 × 127 × 139 × 2112 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273)/(36 × 72 × 17 × 194 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- (2 × 3.125 × 13 × 71 × 127 × 139 × 44.521 × 367 × 641 × 769 × 2.579 × 50.273)/(729 × 49 × 17 × 130.321 × 23 × 41 × 113 × 353 × 389) =
- 106.341.241.939.942.654.177.140.990.118.750/1.157.980.847.664.084.831.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 106.341.241.939.942.654.177.140.990.118.750 : 1.157.980.847.664.084.831.891 = - 91.833.333.992 și restul = - 67.478.787.073.614.179.878 ⇒
- 106.341.241.939.942.654.177.140.990.118.750 = - 91.833.333.992 × 1.157.980.847.664.084.831.891 - 67.478.787.073.614.179.878 ⇒
- 106.341.241.939.942.654.177.140.990.118.750/1.157.980.847.664.084.831.891 =
( - 91.833.333.992 × 1.157.980.847.664.084.831.891 - 67.478.787.073.614.179.878)/1.157.980.847.664.084.831.891 =
( - 91.833.333.992 × 1.157.980.847.664.084.831.891)/1.157.980.847.664.084.831.891 - 67.478.787.073.614.179.878/1.157.980.847.664.084.831.891 =
- 91.833.333.992 - 67.478.787.073.614.179.878/1.157.980.847.664.084.831.891 =
- 91.833.333.992 67.478.787.073.614.179.878/1.157.980.847.664.084.831.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 91.833.333.992 - 67.478.787.073.614.179.878/1.157.980.847.664.084.831.891 =
- 91.833.333.992 - 67.478.787.073.614.179.878 : 1.157.980.847.664.084.831.891 ≈
- 91.833.333.992,058272800634 ≈
- 91.833.333.992,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 91.833.333.992,058272800634 =
- 91.833.333.992,058272800634 × 100/100 =
( - 91.833.333.992,058272800634 × 100)/100 =
- 9.183.333.399.205,827280063374/100 ≈
- 9.183.333.399.205,827280063374% ≈
- 9.183.333.399.205,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
710/353 × 641/342 × 635/342 × - 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × - 10.550/391 × - 10.550/339 = - 106.341.241.939.942.654.177.140.990.118.750/1.157.980.847.664.084.831.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
710/353 × 641/342 × 635/342 × - 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × - 10.550/391 × - 10.550/339 = - 91.833.333.992 67.478.787.073.614.179.878/1.157.980.847.664.084.831.891
Ca număr zecimal:
710/353 × 641/342 × 635/342 × - 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × - 10.550/391 × - 10.550/339 ≈ - 91.833.333.992,06
Ca procentaj:
710/353 × 641/342 × 635/342 × - 100.581/392 × 734/380 × 100.546/389 × 1.538/369 × 10.564/361 × - 10.550/391 × - 10.550/339 ≈ - 9.183.333.399.205,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.