710/293 × - 900/882 × - 343/531 × 515/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/293 × - 900/882 × - 343/531 × 515/265 =
710/293 × 900/882 × 343/531 × 515/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/293
710/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 293) = 1
Fracția: 900/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (900; 882) = 2 × 32 = 18
900/882 =
(900 : 18)/(882 : 18) =
50/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/882 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 32 × 52) : (2 × 32))/((2 × 32 × 72) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 52)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52)/(1 × 3(2 - 2) × 72) =
(2 × 30 × 52)/(1 × 30 × 72) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 1 × 72) =
50/49
Fracția: 343/531
343/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
531 = 32 × 59
CMMDC (343; 531) = 1
Fracția: 515/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
265 = 5 × 53
CMMDC (515; 265) = 5
515/265 =
(515 : 5)/(265 : 5) =
103/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/265 =
(5 × 103)/(5 × 53) =
((5 × 103) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 103)/(1 × 53) =
103/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/293 × 900/882 × 343/531 × 515/265 =
710/293 × 50/49 × 343/531 × 103/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
710/293 × 50/49 × 343/531 × 103/53 =
(710 × 50 × 343 × 103) / (293 × 49 × 531 × 53) =
(2 × 5 × 71 × 2 × 52 × 73 × 103) / (293 × 72 × 32 × 59 × 53) =
(22 × 53 × 73 × 71 × 103) / (32 × 72 × 53 × 59 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 73 × 71 × 103; 32 × 72 × 53 × 59 × 293) = 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 73 × 71 × 103) / (32 × 72 × 53 × 59 × 293) =
((22 × 53 × 73 × 71 × 103) : 72) / ((32 × 72 × 53 × 59 × 293) : 72) =
(22 × 53 × 73 : 72 × 71 × 103)/(32 × 72 : 72 × 53 × 59 × 293) =
(22 × 53 × 7(3 - 2) × 71 × 103)/(32 × 7(2 - 2) × 53 × 59 × 293) =
(22 × 53 × 71 × 71 × 103)/(32 × 70 × 53 × 59 × 293) =
(22 × 53 × 7 × 71 × 103)/(32 × 1 × 53 × 59 × 293) =
(22 × 53 × 7 × 71 × 103)/(32 × 53 × 59 × 293) =
(4 × 125 × 7 × 71 × 103)/(9 × 53 × 59 × 293) =
25.595.500/8.245.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.595.500 : 8.245.899 = 3 și restul = 857.803 ⇒
25.595.500 = 3 × 8.245.899 + 857.803 ⇒
25.595.500/8.245.899 =
(3 × 8.245.899 + 857.803)/8.245.899 =
(3 × 8.245.899)/8.245.899 + 857.803/8.245.899 =
3 + 857.803/8.245.899 =
3 857.803/8.245.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 857.803/8.245.899 =
3 + 857.803 : 8.245.899 ≈
3,104027832502 ≈
3,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,104027832502 =
3,104027832502 × 100/100 =
(3,104027832502 × 100)/100 =
310,402783250195/100 =
310,402783250195% ≈
310,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
710/293 × - 900/882 × - 343/531 × 515/265 = 25.595.500/8.245.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
710/293 × - 900/882 × - 343/531 × 515/265 = 3 857.803/8.245.899
Ca număr zecimal:
710/293 × - 900/882 × - 343/531 × 515/265 ≈ 3,1
Ca procentaj:
710/293 × - 900/882 × - 343/531 × 515/265 ≈ 310,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.