710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603 =
710/253 × 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × 719.945/603
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/253
710/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
253 = 11 × 23
CMMDC (710; 253) = 1
Fracția: 7.465/203
7.465/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
203 = 7 × 29
CMMDC (7.465; 203) = 1
Fracția: 7.465/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
200 = 23 × 52
CMMDC (7.465; 200) = 5
7.465/200 =
(7.465 : 5)/(200 : 5) =
1.493/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.465/200 =
(5 × 1.493)/(23 × 52) =
((5 × 1.493) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.493)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 1.493)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.493)/(23 × 51) =
(1 × 1.493)/(23 × 5) =
1.493/40
Fracția: 7.566/217
7.566/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.566 = 2 × 3 × 13 × 97
217 = 7 × 31
CMMDC (7.566; 217) = 1
Fracția: 719.945/603
719.945/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.945 = 5 × 109 × 1.321
603 = 32 × 67
CMMDC (719.945; 603) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/253 × 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × 719.945/603 =
710/253 × 7.465/203 × 1.493/40 × 7.566/217 × 719.945/603
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
710/253 × 7.465/203 × 1.493/40 × 7.566/217 × 719.945/603 =
(710 × 7.465 × 1.493 × 7.566 × 719.945) / (253 × 203 × 40 × 217 × 603) =
(2 × 5 × 71 × 5 × 1.493 × 1.493 × 2 × 3 × 13 × 97 × 5 × 109 × 1.321) / (11 × 23 × 7 × 29 × 23 × 5 × 7 × 31 × 32 × 67) =
(22 × 3 × 53 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
((22 × 3 × 53 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
(20 × 1 × 52 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932)/(2 × 3 × 1 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932)/(2 × 3 × 1 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
(52 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 1.4932)/(2 × 3 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
(25 × 13 × 71 × 97 × 109 × 1.321 × 2.229.049)/(2 × 3 × 49 × 11 × 23 × 29 × 31 × 67) =
718.393.468.197.244.775/4.480.251.006
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
718.393.468.197.244.775 : 4.480.251.006 = 160.346.700 și restul = 4.213.464.575 ⇒
718.393.468.197.244.775 = 160.346.700 × 4.480.251.006 + 4.213.464.575 ⇒
718.393.468.197.244.775/4.480.251.006 =
(160.346.700 × 4.480.251.006 + 4.213.464.575)/4.480.251.006 =
(160.346.700 × 4.480.251.006)/4.480.251.006 + 4.213.464.575/4.480.251.006 =
160.346.700 + 4.213.464.575/4.480.251.006 =
160.346.700 4.213.464.575/4.480.251.006
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
160.346.700 + 4.213.464.575/4.480.251.006 =
160.346.700 + 4.213.464.575 : 4.480.251.006 ≈
160.346.700,940452793684 ≈
160.346.700,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
160.346.700,940452793684 =
160.346.700,940452793684 × 100/100 =
(160.346.700,940452793684 × 100)/100 =
16.034.670.094,045279368439/100 =
16.034.670.094,045279368439% ≈
16.034.670.094,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603 = 718.393.468.197.244.775/4.480.251.006
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603 = 160.346.700 4.213.464.575/4.480.251.006
Ca număr zecimal:
710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603 ≈ 160.346.700,94
Ca procentaj:
710/253 × - 7.465/203 × 7.465/200 × 7.566/217 × - 719.945/603 ≈ 16.034.670.094,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.