710/132 × 231/141 × 7.158/120 × - 8.262/140 × - 261/142 × 255/137 × - 255/135 × 10.205/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/132 × 231/141 × 7.158/120 × - 8.262/140 × - 261/142 × 255/137 × - 255/135 × 10.205/134 =
- 710/132 × 231/141 × 7.158/120 × 8.262/140 × 261/142 × 255/137 × 255/135 × 10.205/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (710; 132) = 2
710/132 =
(710 : 2)/(132 : 2) =
355/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/132 =
(2 × 5 × 71)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 71)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 3 × 11) =
355/66
Fracția: 231/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
141 = 3 × 47
CMMDC (231; 141) = 3
231/141 =
(231 : 3)/(141 : 3) =
77/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/141 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 47) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 47) =
77/47
Fracția: 7.158/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.158 = 2 × 3 × 1.193
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.158; 120) = 2 × 3 = 6
7.158/120 =
(7.158 : 6)/(120 : 6) =
1.193/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.158/120 =
(2 × 3 × 1.193)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 1.193) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.193)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.193)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 1.193)/(22 × 1 × 5) =
1.193/20
Fracția: 8.262/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.262 = 2 × 35 × 17
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (8.262; 140) = 2
8.262/140 =
(8.262 : 2)/(140 : 2) =
4.131/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.262/140 =
(2 × 35 × 17)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 35 × 17) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 17)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 35 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 35 × 17)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 35 × 17)/(2 × 5 × 7) =
4.131/70
Fracția: 261/142
261/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (261; 142) = 1
Fracția: 255/137
255/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 137) = 1
Fracția: 255/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
135 = 33 × 5
CMMDC (255; 135) = 3 × 5 = 15
255/135 =
(255 : 15)/(135 : 15) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/135 =
(3 × 5 × 17)/(33 × 5) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 10.205/134
10.205/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
134 = 2 × 67
CMMDC (10.205; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 710/132 × 231/141 × 7.158/120 × 8.262/140 × 261/142 × 255/137 × 255/135 × 10.205/134 =
- 355/66 × 77/47 × 1.193/20 × 4.131/70 × 261/142 × 255/137 × 17/9 × 10.205/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/66 × 77/47 × 1.193/20 × 4.131/70 × 261/142 × 255/137 × 17/9 × 10.205/134 =
- (355 × 77 × 1.193 × 4.131 × 261 × 255 × 17 × 10.205) / (66 × 47 × 20 × 70 × 142 × 137 × 9 × 134) =
- (5 × 71 × 7 × 11 × 1.193 × 35 × 17 × 32 × 29 × 3 × 5 × 17 × 17 × 5 × 13 × 157) / (2 × 3 × 11 × 47 × 22 × 5 × 2 × 5 × 7 × 2 × 71 × 137 × 32 × 2 × 67) =
- (38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 71 × 157 × 1.193) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 71 × 157 × 1.193; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 137) = 33 × 52 × 7 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 71 × 157 × 1.193) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 137) =
- ((38 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 29 × 71 × 157 × 1.193) : (33 × 52 × 7 × 11 × 71)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 137) : (33 × 52 × 7 × 11 × 71)) =
- (38 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 173 × 29 × 71 : 71 × 157 × 1.193)/(26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 67 × 71 : 71 × 137) =
- (3(8 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 173 × 29 × 1 × 157 × 1.193)/(26 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 67 × 1 × 137) =
- (35 × 51 × 1 × 1 × 13 × 173 × 29 × 1 × 157 × 1.193)/(26 × 30 × 50 × 1 × 1 × 47 × 67 × 1 × 137) =
- (35 × 5 × 1 × 1 × 13 × 173 × 29 × 1 × 157 × 1.193)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 67 × 1 × 137) =
- (35 × 5 × 13 × 173 × 29 × 157 × 1.193)/(26 × 47 × 67 × 137) =
- (243 × 5 × 13 × 4.913 × 29 × 157 × 1.193)/(64 × 47 × 67 × 137) =
- 421.506.705.893.715/27.610.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 421.506.705.893.715 : 27.610.432 = - 15.266.211 și restul = - 25.180.563 ⇒
- 421.506.705.893.715 = - 15.266.211 × 27.610.432 - 25.180.563 ⇒
- 421.506.705.893.715/27.610.432 =
( - 15.266.211 × 27.610.432 - 25.180.563)/27.610.432 =
( - 15.266.211 × 27.610.432)/27.610.432 - 25.180.563/27.610.432 =
- 15.266.211 - 25.180.563/27.610.432 =
- 15.266.211 25.180.563/27.610.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.266.211 - 25.180.563/27.610.432 =
- 15.266.211 - 25.180.563 : 27.610.432 ≈
- 15.266.211,911994531632 ≈
- 15.266.211,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.266.211,911994531632 =
- 15.266.211,911994531632 × 100/100 =
( - 15.266.211,911994531632 × 100)/100 =
- 1.526.621.191,19945316321/100 ≈
- 1.526.621.191,19945316321% ≈
- 1.526.621.191,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
710/132 × 231/141 × 7.158/120 × - 8.262/140 × - 261/142 × 255/137 × - 255/135 × 10.205/134 = - 421.506.705.893.715/27.610.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
710/132 × 231/141 × 7.158/120 × - 8.262/140 × - 261/142 × 255/137 × - 255/135 × 10.205/134 = - 15.266.211 25.180.563/27.610.432
Ca număr zecimal:
710/132 × 231/141 × 7.158/120 × - 8.262/140 × - 261/142 × 255/137 × - 255/135 × 10.205/134 ≈ - 15.266.211,91
Ca procentaj:
710/132 × 231/141 × 7.158/120 × - 8.262/140 × - 261/142 × 255/137 × - 255/135 × 10.205/134 ≈ - 1.526.621.191,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.