710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × - 963.045/1.449 × - 1.147/689 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × - 963.045/1.449 × - 1.147/689 =
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × 963.045/1.449 × 1.147/689
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (710; 1.102) = 2
710/1.102 =
(710 : 2)/(1.102 : 2) =
355/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/1.102 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 19 × 29) =
355/551
Fracția: 8.871/686
8.871/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.871 = 3 × 2.957
686 = 2 × 73
CMMDC (8.871; 686) = 1
Fracția: 6.897/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.897 = 3 × 112 × 19
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (6.897; 693) = 3 × 11 = 33
6.897/693 =
(6.897 : 33)/(693 : 33) =
209/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.897/693 =
(3 × 112 × 19)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 112 × 19) : (3 × 11))/((32 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 112 : 11 × 19)/(32 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1) × 19)/(3(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 111 × 19)/(3 × 7 × 1) =
(1 × 11 × 19)/(3 × 7 × 1) =
209/21
Fracția: 10.691/667
10.691/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
667 = 23 × 29
CMMDC (10.691; 667) = 1
Fracția: 963.045/1.449
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.045 = 32 × 5 × 21.401
1.449 = 32 × 7 × 23
CMMDC (963.045; 1.449) = 32 = 9
963.045/1.449 =
(963.045 : 9)/(1.449 : 9) =
107.005/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.045/1.449 =
(32 × 5 × 21.401)/(32 × 7 × 23) =
((32 × 5 × 21.401) : 32)/((32 × 7 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 21.401)/(32 : 32 × 7 × 23) =
(3(2 - 2) × 5 × 21.401)/(3(2 - 2) × 7 × 23) =
(30 × 5 × 21.401)/(30 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 21.401)/(1 × 7 × 23) =
107.005/161
Fracția: 1.147/689
1.147/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
689 = 13 × 53
CMMDC (1.147; 689) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × 963.045/1.449 × 1.147/689 =
355/551 × 8.871/686 × 209/21 × 10.691/667 × 107.005/161 × 1.147/689
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/551 × 8.871/686 × 209/21 × 10.691/667 × 107.005/161 × 1.147/689 =
(355 × 8.871 × 209 × 10.691 × 107.005 × 1.147) / (551 × 686 × 21 × 667 × 161 × 689) =
(5 × 71 × 3 × 2.957 × 11 × 19 × 10.691 × 5 × 21.401 × 31 × 37) / (19 × 29 × 2 × 73 × 3 × 7 × 23 × 29 × 7 × 23 × 13 × 53) =
(3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401) / (2 × 3 × 75 × 13 × 19 × 232 × 292 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401; 2 × 3 × 75 × 13 × 19 × 232 × 292 × 53) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401) / (2 × 3 × 75 × 13 × 19 × 232 × 292 × 53) =
((3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401) : (3 × 19)) / ((2 × 3 × 75 × 13 × 19 × 232 × 292 × 53) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 19 : 19 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401)/(2 × 3 : 3 × 75 × 13 × 19 : 19 × 232 × 292 × 53) =
(1 × 52 × 11 × 1 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401)/(2 × 1 × 75 × 13 × 1 × 232 × 292 × 53) =
(52 × 11 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401)/(2 × 75 × 13 × 232 × 292 × 53) =
(25 × 11 × 31 × 37 × 71 × 2.957 × 10.691 × 21.401)/(2 × 16.807 × 13 × 529 × 841 × 53) =
15.151.589.011.465.505.225/10.303.649.704.894
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.151.589.011.465.505.225 : 10.303.649.704.894 = 1.470.506 și restul = 10.298.520.648.861 ⇒
15.151.589.011.465.505.225 = 1.470.506 × 10.303.649.704.894 + 10.298.520.648.861 ⇒
15.151.589.011.465.505.225/10.303.649.704.894 =
(1.470.506 × 10.303.649.704.894 + 10.298.520.648.861)/10.303.649.704.894 =
(1.470.506 × 10.303.649.704.894)/10.303.649.704.894 + 10.298.520.648.861/10.303.649.704.894 =
1.470.506 + 10.298.520.648.861/10.303.649.704.894 =
1.470.506 10.298.520.648.861/10.303.649.704.894
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.470.506 + 10.298.520.648.861/10.303.649.704.894 =
1.470.506 + 10.298.520.648.861 : 10.303.649.704.894 ≈
1.470.506,999502209782 ≈
1.470.507
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.470.506,999502209782 =
1.470.506,999502209782 × 100/100 =
(1.470.506,999502209782 × 100)/100 =
147.050.699,950220978198/100 =
147.050.699,950220978198% ≈
147.050.699,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × - 963.045/1.449 × - 1.147/689 = 15.151.589.011.465.505.225/10.303.649.704.894
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × - 963.045/1.449 × - 1.147/689 = 1.470.506 10.298.520.648.861/10.303.649.704.894
Ca număr zecimal:
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × - 963.045/1.449 × - 1.147/689 ≈ 1.470.507
Ca procentaj:
710/1.102 × 8.871/686 × 6.897/693 × 10.691/667 × - 963.045/1.449 × - 1.147/689 ≈ 147.050.699,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.