71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 =
71/55 × 54/71 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/55 × 54/71 = 54/55
Rescriem operația simplificată echivalentă:
71/55 × 54/71 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 54/55
54/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
55 = 5 × 11
CMMDC (54; 55) = 1
Fracția: 74/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
44 = 22 × 11
CMMDC (74; 44) = 2
74/44 =
(74 : 2)/(44 : 2) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/44 =
(2 × 37)/(22 × 11) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 37)/(21 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 11) =
37/22
Fracția: 72/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
45 = 32 × 5
CMMDC (72; 45) = 32 = 9
72/45 =
(72 : 9)/(45 : 9) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/45 =
(23 × 32)/(32 × 5) =
((23 × 32) : 32)/((32 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32)/(32 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5) =
(23 × 30)/(30 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Fracția: 60/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
48 = 24 × 3
CMMDC (60; 48) = 22 × 3 = 12
60/48 =
(60 : 12)/(48 : 12) =
5/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/48 =
(22 × 3 × 5)/(24 × 3) =
((22 × 3 × 5) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5)/(24 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 5)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(22 × 1) =
5/4
Fracția: 49/79
49/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (49; 79) = 1
Fracția: 76/43
76/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (76; 43) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/55 × 74/44 × 72/45 × 60/48 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 37/22 × 8/5 × 5/4 × 49/79 × 76/43
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 8/5 × 5/4 = 8/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/55 × 37/22 × 8/5 × 5/4 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 37/22 × 8/4 × 49/79 × 76/43
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8/4
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8 = 23
4 = 22
CMMDC (8; 4) = 22 = 4
8/4 =
(8 : 4)/(4 : 4) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8/4 =
23/22 =
(23 : 22)/(22 : 22) =
2(3 - 2)/2(2 - 2) =
21/20 =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
54/55 × 37/22 × 8/4 × 49/79 × 76/43 =
54/55 × 37/22 × 2 × 49/79 × 76/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
54/55 × 37/22 × 2 × 49/79 × 76/43 =
(54 × 37 × 2 × 49 × 76) / (55 × 22 × 79 × 43) =
(2 × 33 × 37 × 2 × 72 × 22 × 19) / (5 × 11 × 2 × 11 × 79 × 43) =
(24 × 33 × 72 × 19 × 37) / (2 × 5 × 112 × 43 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 19 × 37; 2 × 5 × 112 × 43 × 79) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 72 × 19 × 37) / (2 × 5 × 112 × 43 × 79) =
((24 × 33 × 72 × 19 × 37) : 2) / ((2 × 5 × 112 × 43 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 72 × 19 × 37)/(2 : 2 × 5 × 112 × 43 × 79) =
(2(4 - 1) × 33 × 72 × 19 × 37)/(1 × 5 × 112 × 43 × 79) =
(23 × 33 × 72 × 19 × 37)/(1 × 5 × 112 × 43 × 79) =
(23 × 33 × 72 × 19 × 37)/(5 × 112 × 43 × 79) =
(8 × 27 × 49 × 19 × 37)/(5 × 121 × 43 × 79) =
7.440.552/2.055.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.440.552 : 2.055.185 = 3 și restul = 1.274.997 ⇒
7.440.552 = 3 × 2.055.185 + 1.274.997 ⇒
7.440.552/2.055.185 =
(3 × 2.055.185 + 1.274.997)/2.055.185 =
(3 × 2.055.185)/2.055.185 + 1.274.997/2.055.185 =
3 + 1.274.997/2.055.185 =
3 1.274.997/2.055.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 1.274.997/2.055.185 =
3 + 1.274.997 : 2.055.185 ≈
3,620380646998 ≈
3,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,620380646998 =
3,620380646998 × 100/100 =
(3,620380646998 × 100)/100 =
362,038064699772/100 ≈
362,038064699772% ≈
362,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 = 7.440.552/2.055.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 = 3 1.274.997/2.055.185
Ca număr zecimal:
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 ≈ 3,62
Ca procentaj:
71/55 × 54/71 × - 74/44 × 72/45 × 60/48 × - 49/79 × 76/43 ≈ 362,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.