71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × - 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × - 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 =
- 71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 71/119
71/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (71; 119) = 1
Fracția: 130/61
130/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (130; 61) = 1
Fracția: 9.164/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.164 = 22 × 29 × 79
64 = 26
CMMDC (9.164; 64) = 22 = 4
9.164/64 =
(9.164 : 4)/(64 : 4) =
2.291/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.164/64 =
(22 × 29 × 79)/26 =
((22 × 29 × 79) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 29 × 79)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 29 × 79)/2(6 - 2) =
(20 × 29 × 79)/24 =
(1 × 29 × 79)/24 =
2.291/16
Fracția: 9.125/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.125 = 53 × 73
65 = 5 × 13
CMMDC (9.125; 65) = 5
9.125/65 =
(9.125 : 5)/(65 : 5) =
1.825/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.125/65 =
(53 × 73)/(5 × 13) =
((53 × 73) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(53 : 5 × 73)/(5 : 5 × 13) =
(5(3 - 1) × 73)/(1 × 13) =
(52 × 73)/(1 × 13) =
1.825/13
Fracția: 151/73
151/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 73) = 1
Fracția: 141/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (141; 66) = 3
141/66 =
(141 : 3)/(66 : 3) =
47/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
141/66 =
(3 × 47)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 47) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 11) =
47/22
Fracția: 144/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
57 = 3 × 19
CMMDC (144; 57) = 3
144/57 =
(144 : 3)/(57 : 3) =
48/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/57 =
(24 × 32)/(3 × 19) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 19) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 19) =
(24 × 31)/(1 × 19) =
(24 × 3)/(1 × 19) =
48/19
Fracția: 120/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (120; 70) = 2 × 5 = 10
120/70 =
(120 : 10)/(70 : 10) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/70 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 =
- 71/119 × 130/61 × 2.291/16 × 1.825/13 × 151/73 × 47/22 × 48/19 × 12/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/119 × 130/61 × 2.291/16 × 1.825/13 × 151/73 × 47/22 × 48/19 × 12/7 =
- (71 × 130 × 2.291 × 1.825 × 151 × 47 × 48 × 12) / (119 × 61 × 16 × 13 × 73 × 22 × 19 × 7) =
- (71 × 2 × 5 × 13 × 29 × 79 × 52 × 73 × 151 × 47 × 24 × 3 × 22 × 3) / (7 × 17 × 61 × 24 × 13 × 73 × 2 × 11 × 19 × 7) =
- (27 × 32 × 53 × 13 × 29 × 47 × 71 × 73 × 79 × 151) / (25 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 13 × 29 × 47 × 71 × 73 × 79 × 151; 25 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 73) = 25 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 13 × 29 × 47 × 71 × 73 × 79 × 151) / (25 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 73) =
- ((27 × 32 × 53 × 13 × 29 × 47 × 71 × 73 × 79 × 151) : (25 × 13 × 73)) / ((25 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 73) : (25 × 13 × 73)) =
- (27 : 25 × 32 × 53 × 13 : 13 × 29 × 47 × 71 × 73 : 73 × 79 × 151)/(25 : 25 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 61 × 73 : 73) =
- (2(7 - 5) × 32 × 53 × 1 × 29 × 47 × 71 × 1 × 79 × 151)/(2(5 - 5) × 72 × 11 × 1 × 17 × 19 × 61 × 1) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 29 × 47 × 71 × 1 × 79 × 151)/(20 × 72 × 11 × 1 × 17 × 19 × 61 × 1) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 29 × 47 × 71 × 1 × 79 × 151)/(1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 19 × 61 × 1) =
- (22 × 32 × 53 × 29 × 47 × 71 × 79 × 151)/(72 × 11 × 17 × 19 × 61) =
- (4 × 9 × 125 × 29 × 47 × 71 × 79 × 151)/(49 × 11 × 17 × 19 × 61) =
- 5.194.823.026.500/10.619.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.194.823.026.500 : 10.619.917 = - 489.158 și restul = - 5.666.614 ⇒
- 5.194.823.026.500 = - 489.158 × 10.619.917 - 5.666.614 ⇒
- 5.194.823.026.500/10.619.917 =
( - 489.158 × 10.619.917 - 5.666.614)/10.619.917 =
( - 489.158 × 10.619.917)/10.619.917 - 5.666.614/10.619.917 =
- 489.158 - 5.666.614/10.619.917 =
- 489.158 5.666.614/10.619.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 489.158 - 5.666.614/10.619.917 =
- 489.158 - 5.666.614 : 10.619.917 ≈
- 489.158,533583642885 ≈
- 489.158,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 489.158,533583642885 =
- 489.158,533583642885 × 100/100 =
( - 489.158,533583642885 × 100)/100 =
- 48.915.853,358364288534/100 ≈
- 48.915.853,358364288534% ≈
- 48.915.853,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × - 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 = - 5.194.823.026.500/10.619.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × - 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 = - 489.158 5.666.614/10.619.917
Ca număr zecimal:
71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × - 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 ≈ - 489.158,53
Ca procentaj:
71/119 × 130/61 × 9.164/64 × 9.125/65 × - 151/73 × 141/66 × 144/57 × 120/70 ≈ - 48.915.853,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.