709/401 × - 776/371 × - 739/374 × 100.614/419 × - 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × - 10.635/386 × 10.634/426 × - 10.637/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
709/401 × - 776/371 × - 739/374 × 100.614/419 × - 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × - 10.635/386 × 10.634/426 × - 10.637/401 =
- 709/401 × 776/371 × 739/374 × 100.614/419 × 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × 10.635/386 × 10.634/426 × 10.637/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 709/401
709/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (709; 401) = 1
Fracția: 776/371
776/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
371 = 7 × 53
CMMDC (776; 371) = 1
Fracția: 739/374
739/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (739; 374) = 1
Fracția: 100.614/419
100.614/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.614 = 2 × 3 × 41 × 409
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.614; 419) = 1
Fracția: 732/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (732; 390) = 2 × 3 = 6
732/390 =
(732 : 6)/(390 : 6) =
122/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/390 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 1 × 5 × 13) =
122/65
Fracția: 100.627/394
100.627/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.627 = 47 × 2.141
394 = 2 × 197
CMMDC (100.627; 394) = 1
Fracția: 1.585/409
1.585/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.585 = 5 × 317
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.585; 409) = 1
Fracția: 10.635/386
10.635/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
386 = 2 × 193
CMMDC (10.635; 386) = 1
Fracția: 10.634/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.634; 426) = 2
10.634/426 =
(10.634 : 2)/(426 : 2) =
5.317/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/426 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 3 × 71) =
5.317/213
Fracția: 10.637/401
10.637/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.637; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 709/401 × 776/371 × 739/374 × 100.614/419 × 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × 10.635/386 × 10.634/426 × 10.637/401 =
- 709/401 × 776/371 × 739/374 × 100.614/419 × 122/65 × 100.627/394 × 1.585/409 × 10.635/386 × 5.317/213 × 10.637/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 709/401 × 776/371 × 739/374 × 100.614/419 × 122/65 × 100.627/394 × 1.585/409 × 10.635/386 × 5.317/213 × 10.637/401 =
- (709 × 776 × 739 × 100.614 × 122 × 100.627 × 1.585 × 10.635 × 5.317 × 10.637) / (401 × 371 × 374 × 419 × 65 × 394 × 409 × 386 × 213 × 401) =
- (709 × 23 × 97 × 739 × 2 × 3 × 41 × 409 × 2 × 61 × 47 × 2.141 × 5 × 317 × 3 × 5 × 709 × 13 × 409 × 11 × 967) / (401 × 7 × 53 × 2 × 11 × 17 × 419 × 5 × 13 × 2 × 197 × 409 × 2 × 193 × 3 × 71 × 401) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 4092 × 7092 × 739 × 967 × 2.141) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 409 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 4092 × 7092 × 739 × 967 × 2.141; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 409 × 419) = 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 409
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 4092 × 7092 × 739 × 967 × 2.141) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 409 × 419) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 4092 × 7092 × 739 × 967 × 2.141) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 409)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 409 × 419) : (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 409)) =
- (25 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 4092 : 409 × 7092 × 739 × 967 × 2.141)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 409 : 409 × 419) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 409(2 - 1) × 7092 × 739 × 967 × 2.141)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 1 × 419) =
- (22 × 31 × 51 × 1 × 1 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 4091 × 7092 × 739 × 967 × 2.141)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 1 × 419) =
- (22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 409 × 7092 × 739 × 967 × 2.141)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 1 × 419) =
- (22 × 3 × 5 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 409 × 7092 × 739 × 967 × 2.141)/(7 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 4012 × 419) =
- (4 × 3 × 5 × 41 × 47 × 61 × 97 × 317 × 409 × 502.681 × 739 × 967 × 2.141)/(7 × 17 × 53 × 71 × 193 × 197 × 160.801 × 419) =
- 68.217.712.857.709.376.652.310.624.260/1.147.116.384.932.322.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.217.712.857.709.376.652.310.624.260 : 1.147.116.384.932.322.203 = - 59.468.867.983 și restul = - 1.032.897.172.483.897.711 ⇒
- 68.217.712.857.709.376.652.310.624.260 = - 59.468.867.983 × 1.147.116.384.932.322.203 - 1.032.897.172.483.897.711 ⇒
- 68.217.712.857.709.376.652.310.624.260/1.147.116.384.932.322.203 =
( - 59.468.867.983 × 1.147.116.384.932.322.203 - 1.032.897.172.483.897.711)/1.147.116.384.932.322.203 =
( - 59.468.867.983 × 1.147.116.384.932.322.203)/1.147.116.384.932.322.203 - 1.032.897.172.483.897.711/1.147.116.384.932.322.203 =
- 59.468.867.983 - 1.032.897.172.483.897.711/1.147.116.384.932.322.203 =
- 59.468.867.983 1.032.897.172.483.897.711/1.147.116.384.932.322.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.468.867.983 - 1.032.897.172.483.897.711/1.147.116.384.932.322.203 =
- 59.468.867.983 - 1.032.897.172.483.897.711 : 1.147.116.384.932.322.203 ≈
- 59.468.867.983,900429272959 ≈
- 59.468.867.983,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.468.867.983,900429272959 =
- 59.468.867.983,900429272959 × 100/100 =
( - 59.468.867.983,900429272959 × 100)/100 =
- 5.946.886.798.390,042927295894/100 ≈
- 5.946.886.798.390,042927295894% ≈
- 5.946.886.798.390,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
709/401 × - 776/371 × - 739/374 × 100.614/419 × - 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × - 10.635/386 × 10.634/426 × - 10.637/401 = - 68.217.712.857.709.376.652.310.624.260/1.147.116.384.932.322.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
709/401 × - 776/371 × - 739/374 × 100.614/419 × - 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × - 10.635/386 × 10.634/426 × - 10.637/401 = - 59.468.867.983 1.032.897.172.483.897.711/1.147.116.384.932.322.203
Ca număr zecimal:
709/401 × - 776/371 × - 739/374 × 100.614/419 × - 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × - 10.635/386 × 10.634/426 × - 10.637/401 ≈ - 59.468.867.983,9
Ca procentaj:
709/401 × - 776/371 × - 739/374 × 100.614/419 × - 732/390 × 100.627/394 × 1.585/409 × - 10.635/386 × 10.634/426 × - 10.637/401 ≈ - 5.946.886.798.390,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.