708/382 × - 710/391 × - 734/417 × - 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × - 10.599/342 × - 10.586/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/382 × - 710/391 × - 734/417 × - 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × - 10.599/342 × - 10.586/239 =
- 708/382 × 710/391 × 734/417 × 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × 10.599/342 × 10.586/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
382 = 2 × 191
CMMDC (708; 382) = 2
708/382 =
(708 : 2)/(382 : 2) =
354/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/382 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 191) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 191) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 191) =
354/191
Fracția: 710/391
710/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
391 = 17 × 23
CMMDC (710; 391) = 1
Fracția: 734/417
734/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
417 = 3 × 139
CMMDC (734; 417) = 1
Fracția: 100.580/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.580; 364) = 22 = 4
100.580/364 =
(100.580 : 4)/(364 : 4) =
25.145/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/364 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47 × 107)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 47 × 107)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 5 × 47 × 107)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 47 × 107)/(1 × 7 × 13) =
25.145/91
Fracția: 744/373
744/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (744; 373) = 1
Fracția: 100.583/400
100.583/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
400 = 24 × 52
CMMDC (100.583; 400) = 1
Fracția: 1.586/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.586; 364) = 2 × 13 = 26
1.586/364 =
(1.586 : 26)/(364 : 26) =
61/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.586/364 =
(2 × 13 × 61)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 61) : (2 × 13))/((22 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 61)/(22 : 2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 7 × 1) =
61/14
Fracția: 10.561/341
10.561/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
341 = 11 × 31
CMMDC (10.561; 341) = 1
Fracția: 10.599/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.599; 342) = 3
10.599/342 =
(10.599 : 3)/(342 : 3) =
3.533/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/342 =
(3 × 3.533)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 3.533) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 3.533)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 3.533)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 3.533)/(2 × 3 × 19) =
3.533/114
Fracția: 10.586/239
10.586/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.586; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/382 × 710/391 × 734/417 × 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × 10.599/342 × 10.586/239 =
- 354/191 × 710/391 × 734/417 × 25.145/91 × 744/373 × 100.583/400 × 61/14 × 10.561/341 × 3.533/114 × 10.586/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 354/191 × 710/391 × 734/417 × 25.145/91 × 744/373 × 100.583/400 × 61/14 × 10.561/341 × 3.533/114 × 10.586/239 =
- (354 × 710 × 734 × 25.145 × 744 × 100.583 × 61 × 10.561 × 3.533 × 10.586) / (191 × 391 × 417 × 91 × 373 × 400 × 14 × 341 × 114 × 239) =
- (2 × 3 × 59 × 2 × 5 × 71 × 2 × 367 × 5 × 47 × 107 × 23 × 3 × 31 × 7 × 14.369 × 61 × 59 × 179 × 3.533 × 2 × 67 × 79) / (191 × 17 × 23 × 3 × 139 × 7 × 13 × 373 × 24 × 52 × 2 × 7 × 11 × 31 × 2 × 3 × 19 × 239) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 139 × 191 × 239 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369; 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 139 × 191 × 239 × 373) = 26 × 32 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369) : (26 × 32 × 52 × 7 × 31)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 139 × 191 × 239 × 373) : (26 × 32 × 52 × 7 × 31)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 : 31 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 1 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- (2 × 47 × 592 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- (2 × 47 × 3.481 × 61 × 67 × 71 × 79 × 107 × 179 × 367 × 3.533 × 14.369)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 139 × 191 × 239 × 373) =
- 2.676.671.099.149.625.076.733.853.174/17.600.270.237.136.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.676.671.099.149.625.076.733.853.174 : 17.600.270.237.136.587 = - 152.081.250.065 și restul = - 4.078.939.626.225.019 ⇒
- 2.676.671.099.149.625.076.733.853.174 = - 152.081.250.065 × 17.600.270.237.136.587 - 4.078.939.626.225.019 ⇒
- 2.676.671.099.149.625.076.733.853.174/17.600.270.237.136.587 =
( - 152.081.250.065 × 17.600.270.237.136.587 - 4.078.939.626.225.019)/17.600.270.237.136.587 =
( - 152.081.250.065 × 17.600.270.237.136.587)/17.600.270.237.136.587 - 4.078.939.626.225.019/17.600.270.237.136.587 =
- 152.081.250.065 - 4.078.939.626.225.019/17.600.270.237.136.587 =
- 152.081.250.065 4.078.939.626.225.019/17.600.270.237.136.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 152.081.250.065 - 4.078.939.626.225.019/17.600.270.237.136.587 =
- 152.081.250.065 - 4.078.939.626.225.019 : 17.600.270.237.136.587 ≈
- 152.081.250.065,231754374863 ≈
- 152.081.250.065,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 152.081.250.065,231754374863 =
- 152.081.250.065,231754374863 × 100/100 =
( - 152.081.250.065,231754374863 × 100)/100 =
- 15.208.125.006.523,175437486286/100 ≈
- 15.208.125.006.523,175437486286% ≈
- 15.208.125.006.523,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
708/382 × - 710/391 × - 734/417 × - 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × - 10.599/342 × - 10.586/239 = - 2.676.671.099.149.625.076.733.853.174/17.600.270.237.136.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/382 × - 710/391 × - 734/417 × - 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × - 10.599/342 × - 10.586/239 = - 152.081.250.065 4.078.939.626.225.019/17.600.270.237.136.587
Ca număr zecimal:
708/382 × - 710/391 × - 734/417 × - 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × - 10.599/342 × - 10.586/239 ≈ - 152.081.250.065,23
Ca procentaj:
708/382 × - 710/391 × - 734/417 × - 100.580/364 × 744/373 × 100.583/400 × 1.586/364 × 10.561/341 × - 10.599/342 × - 10.586/239 ≈ - 15.208.125.006.523,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.