708/382 × - 705/390 × - 738/412 × - 100.579/362 × 753/373 × - 100.590/393 × - 1.593/372 × - 10.558/342 × 10.606/344 × - 10.583/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/382 × - 705/390 × - 738/412 × - 100.579/362 × 753/373 × - 100.590/393 × - 1.593/372 × - 10.558/342 × 10.606/344 × - 10.583/246 =
- 708/382 × 705/390 × 738/412 × 100.579/362 × 753/373 × 100.590/393 × 1.593/372 × 10.558/342 × 10.606/344 × 10.583/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
382 = 2 × 191
CMMDC (708; 382) = 2
708/382 =
(708 : 2)/(382 : 2) =
354/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/382 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 191) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 191) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 191) =
354/191
Fracția: 705/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (705; 390) = 3 × 5 = 15
705/390 =
(705 : 15)/(390 : 15) =
47/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/390 =
(3 × 5 × 47)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 47) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 47)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 1 × 13) =
47/26
Fracția: 738/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
412 = 22 × 103
CMMDC (738; 412) = 2
738/412 =
(738 : 2)/(412 : 2) =
369/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/412 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 103) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 32 × 41)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 32 × 41)/(21 × 103) =
(1 × 32 × 41)/(2 × 103) =
369/206
Fracția: 100.579/362
100.579/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
362 = 2 × 181
CMMDC (100.579; 362) = 1
Fracția: 753/373
753/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (753; 373) = 1
Fracția: 100.590/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 479
393 = 3 × 131
CMMDC (100.590; 393) = 3
100.590/393 =
(100.590 : 3)/(393 : 3) =
33.530/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.590/393 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 479)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 479) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 479)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 479)/(1 × 131) =
33.530/131
Fracția: 1.593/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.593 = 33 × 59
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.593; 372) = 3
1.593/372 =
(1.593 : 3)/(372 : 3) =
531/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.593/372 =
(33 × 59)/(22 × 3 × 31) =
((33 × 59) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 59)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 59)/(22 × 1 × 31) =
(32 × 59)/(22 × 1 × 31) =
531/124
Fracția: 10.558/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.558; 342) = 2
10.558/342 =
(10.558 : 2)/(342 : 2) =
5.279/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.558/342 =
(2 × 5.279)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5.279) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.279)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5.279)/(1 × 32 × 19) =
5.279/171
Fracția: 10.606/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
344 = 23 × 43
CMMDC (10.606; 344) = 2
10.606/344 =
(10.606 : 2)/(344 : 2) =
5.303/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.606/344 =
(2 × 5.303)/(23 × 43) =
((2 × 5.303) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5.303)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5.303)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5.303)/(22 × 43) =
5.303/172
Fracția: 10.583/246
10.583/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.583; 246) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/382 × 705/390 × 738/412 × 100.579/362 × 753/373 × 100.590/393 × 1.593/372 × 10.558/342 × 10.606/344 × 10.583/246 =
- 354/191 × 47/26 × 369/206 × 100.579/362 × 753/373 × 33.530/131 × 531/124 × 5.279/171 × 5.303/172 × 10.583/246
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 354/191 × 47/26 × 369/206 × 100.579/362 × 753/373 × 33.530/131 × 531/124 × 5.279/171 × 5.303/172 × 10.583/246 =
- (354 × 47 × 369 × 100.579 × 753 × 33.530 × 531 × 5.279 × 5.303 × 10.583) / (191 × 26 × 206 × 362 × 373 × 131 × 124 × 171 × 172 × 246) =
- (2 × 3 × 59 × 47 × 32 × 41 × 23 × 4.373 × 3 × 251 × 2 × 5 × 7 × 479 × 32 × 59 × 5.279 × 5.303 × 19 × 557) / (191 × 2 × 13 × 2 × 103 × 2 × 181 × 373 × 131 × 22 × 31 × 32 × 19 × 22 × 43 × 2 × 3 × 41) =
- (22 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303) / (28 × 33 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303; 28 × 33 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) = 22 × 33 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303) / (28 × 33 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- ((22 × 36 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303) : (22 × 33 × 19 × 41)) / ((28 × 33 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) : (22 × 33 × 19 × 41)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 41 : 41 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303)/(28 : 22 × 33 : 33 × 13 × 19 : 19 × 31 × 41 : 41 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5 × 7 × 1 × 23 × 1 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 13 × 1 × 31 × 1 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- (20 × 33 × 5 × 7 × 1 × 23 × 1 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303)/(26 × 30 × 13 × 1 × 31 × 1 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 23 × 1 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303)/(26 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- (33 × 5 × 7 × 23 × 47 × 592 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303)/(26 × 13 × 31 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- (27 × 5 × 7 × 23 × 47 × 3.481 × 251 × 479 × 557 × 4.373 × 5.279 × 5.303)/(64 × 13 × 31 × 43 × 103 × 131 × 181 × 191 × 373) =
- 29.152.695.891.944.671.545.710.294.685/192.966.877.783.785.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.152.695.891.944.671.545.710.294.685 : 192.966.877.783.785.664 = - 151.076.165.126 și restul = - 32.807.645.854.741.021 ⇒
- 29.152.695.891.944.671.545.710.294.685 = - 151.076.165.126 × 192.966.877.783.785.664 - 32.807.645.854.741.021 ⇒
- 29.152.695.891.944.671.545.710.294.685/192.966.877.783.785.664 =
( - 151.076.165.126 × 192.966.877.783.785.664 - 32.807.645.854.741.021)/192.966.877.783.785.664 =
( - 151.076.165.126 × 192.966.877.783.785.664)/192.966.877.783.785.664 - 32.807.645.854.741.021/192.966.877.783.785.664 =
- 151.076.165.126 - 32.807.645.854.741.021/192.966.877.783.785.664 =
- 151.076.165.126 32.807.645.854.741.021/192.966.877.783.785.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 151.076.165.126 - 32.807.645.854.741.021/192.966.877.783.785.664 =
- 151.076.165.126 - 32.807.645.854.741.021 : 192.966.877.783.785.664 ≈
- 151.076.165.126,170016980279 ≈
- 151.076.165.126,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 151.076.165.126,170016980279 =
- 151.076.165.126,170016980279 × 100/100 =
( - 151.076.165.126,170016980279 × 100)/100 =
- 15.107.616.512.617,001698027939/100 ≈
- 15.107.616.512.617,001698027939% ≈
- 15.107.616.512.617%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
708/382 × - 705/390 × - 738/412 × - 100.579/362 × 753/373 × - 100.590/393 × - 1.593/372 × - 10.558/342 × 10.606/344 × - 10.583/246 = - 29.152.695.891.944.671.545.710.294.685/192.966.877.783.785.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/382 × - 705/390 × - 738/412 × - 100.579/362 × 753/373 × - 100.590/393 × - 1.593/372 × - 10.558/342 × 10.606/344 × - 10.583/246 = - 151.076.165.126 32.807.645.854.741.021/192.966.877.783.785.664
Ca număr zecimal:
708/382 × - 705/390 × - 738/412 × - 100.579/362 × 753/373 × - 100.590/393 × - 1.593/372 × - 10.558/342 × 10.606/344 × - 10.583/246 ≈ - 151.076.165.126,17
Ca procentaj:
708/382 × - 705/390 × - 738/412 × - 100.579/362 × 753/373 × - 100.590/393 × - 1.593/372 × - 10.558/342 × 10.606/344 × - 10.583/246 ≈ - 15.107.616.512.617%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.