708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × - 602/305 × - 100.496/354 × - 1.496/315 × - 10.487/312 × - 10.466/323 × - 10.469/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × - 602/305 × - 100.496/354 × - 1.496/315 × - 10.487/312 × - 10.466/323 × - 10.469/301 =
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × 602/305 × 100.496/354 × 1.496/315 × 10.487/312 × 10.466/323 × 10.469/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
303 = 3 × 101
CMMDC (708; 303) = 3
708/303 =
(708 : 3)/(303 : 3) =
236/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/303 =
(22 × 3 × 59)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 101) =
236/101
Fracția: 600/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (600; 286) = 2
600/286 =
(600 : 2)/(286 : 2) =
300/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/286 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 11 × 13) =
300/143
Fracția: 571/290
571/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (571; 290) = 1
Fracția: 100.506/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
320 = 26 × 5
CMMDC (100.506; 320) = 2
100.506/320 =
(100.506 : 2)/(320 : 2) =
50.253/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/320 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(25 × 5) =
50.253/160
Fracția: 602/305
602/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
305 = 5 × 61
CMMDC (602; 305) = 1
Fracția: 100.496/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.496; 354) = 2
100.496/354 =
(100.496 : 2)/(354 : 2) =
50.248/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.496/354 =
(24 × 11 × 571)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 11 × 571) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 571)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 11 × 571)/(1 × 3 × 59) =
(23 × 11 × 571)/(1 × 3 × 59) =
50.248/177
Fracția: 1.496/315
1.496/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.496 = 23 × 11 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.496; 315) = 1
Fracția: 10.487/312
10.487/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.487; 312) = 1
Fracția: 10.466/323
10.466/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
323 = 17 × 19
CMMDC (10.466; 323) = 1
Fracția: 10.469/301
10.469/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
301 = 7 × 43
CMMDC (10.469; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × 602/305 × 100.496/354 × 1.496/315 × 10.487/312 × 10.466/323 × 10.469/301 =
236/101 × 300/143 × 571/290 × 50.253/160 × 602/305 × 50.248/177 × 1.496/315 × 10.487/312 × 10.466/323 × 10.469/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
236/101 × 300/143 × 571/290 × 50.253/160 × 602/305 × 50.248/177 × 1.496/315 × 10.487/312 × 10.466/323 × 10.469/301 =
(236 × 300 × 571 × 50.253 × 602 × 50.248 × 1.496 × 10.487 × 10.466 × 10.469) / (101 × 143 × 290 × 160 × 305 × 177 × 315 × 312 × 323 × 301) =
(22 × 59 × 22 × 3 × 52 × 571 × 3 × 7 × 2.393 × 2 × 7 × 43 × 23 × 11 × 571 × 23 × 11 × 17 × 10.487 × 2 × 5.233 × 192 × 29) / (101 × 11 × 13 × 2 × 5 × 29 × 25 × 5 × 5 × 61 × 3 × 59 × 32 × 5 × 7 × 23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 7 × 43) =
(212 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 59 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487) / (29 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 61 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 59 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487; 29 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 61 × 101) = 29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 59 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487) / (29 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 61 × 101) =
((212 × 32 × 52 × 72 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 59 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487) : (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59)) / ((29 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59 × 61 × 101) : (29 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 59)) =
(212 : 29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 59 : 59 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487)/(29 : 29 × 34 : 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 59 : 59 × 61 × 101) =
(2(12 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487)/(2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 101) =
(23 × 30 × 50 × 70 × 111 × 1 × 191 × 1 × 1 × 1 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487)/(20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 101) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 1 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 101) =
(23 × 11 × 19 × 5712 × 2.393 × 5.233 × 10.487)/(32 × 52 × 132 × 61 × 101) =
(8 × 11 × 19 × 326.041 × 2.393 × 5.233 × 10.487)/(9 × 25 × 169 × 61 × 101) =
71.590.136.577.437.388.856/234.272.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.590.136.577.437.388.856 : 234.272.025 = 305.585.511.447 și restul = 88.018.681 ⇒
71.590.136.577.437.388.856 = 305.585.511.447 × 234.272.025 + 88.018.681 ⇒
71.590.136.577.437.388.856/234.272.025 =
(305.585.511.447 × 234.272.025 + 88.018.681)/234.272.025 =
(305.585.511.447 × 234.272.025)/234.272.025 + 88.018.681/234.272.025 =
305.585.511.447 + 88.018.681/234.272.025 =
305.585.511.447 88.018.681/234.272.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
305.585.511.447 + 88.018.681/234.272.025 =
305.585.511.447 + 88.018.681 : 234.272.025 ≈
305.585.511.447,375711444847 ≈
305.585.511.447,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
305.585.511.447,375711444847 =
305.585.511.447,375711444847 × 100/100 =
(305.585.511.447,375711444847 × 100)/100 =
30.558.551.144.737,571144484707/100 ≈
30.558.551.144.737,571144484707% ≈
30.558.551.144.737,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × - 602/305 × - 100.496/354 × - 1.496/315 × - 10.487/312 × - 10.466/323 × - 10.469/301 = 71.590.136.577.437.388.856/234.272.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × - 602/305 × - 100.496/354 × - 1.496/315 × - 10.487/312 × - 10.466/323 × - 10.469/301 = 305.585.511.447 88.018.681/234.272.025
Ca număr zecimal:
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × - 602/305 × - 100.496/354 × - 1.496/315 × - 10.487/312 × - 10.466/323 × - 10.469/301 ≈ 305.585.511.447,38
Ca procentaj:
708/303 × 600/286 × 571/290 × 100.506/320 × - 602/305 × - 100.496/354 × - 1.496/315 × - 10.487/312 × - 10.466/323 × - 10.469/301 ≈ 30.558.551.144.737,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.